Sitemap – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“

Diese Seite listet alle Kapitel des Projekts „Mathe für Nicht-Freaks“ auf. Diese Seite dient zur Übersicht und aus ihr werden die komplette Navigation und die Inhaltsverzeichnisse der einzelnen Bücher generiert.

Legende
Symbol Bedeutung
roter Link Link auf ein Kapitel, welches noch nicht existiert und welches noch geschrieben werden muss.
blauer Link Kapitel wurde bereits angelegt und enthält Inhalt.
Fortschritt 0% – Kapitel besitzt keinen oder kaum Inhalt. Das Kapitel muss neu geschrieben bzw. ergänzt und überarbeitet werden.
Fortschritt 25% – Kapitel befindet sich in der Entwicklung, muss aber noch wesentlich ergänzt werden.
Fortschritt 50% – Wesentliche Inhalte sind vorhanden, es müssen aber noch wichtige Inhalte hinzugefügt werden (oft befinden sich auf der Seite ToDo-Hinweise, was noch ergänzt werden muss).
Fortschritt 75% – Kapitel ist inhaltlich fertig, muss aber noch überarbeitet werden (Korrektur von Rechtschreibfehlern, Formulierungen so verändern, dass sie verständlicher sind oder besser klingen. Unnötige und unpassende Füllwörter wie „auch“ entfernen).
Fortschritt 100% – Kapitel ist inhaltlich fertig und wurde mindestens einmal Korrektur gelesen. Aber auch diese Kapitel kannst du Korrektur lesen. Sprich: Rechtschreibfehler korrigieren und Formulierungen verbessern. Auch diese Kapitel können (wie alle anderen) inhaltlich ergänzt werden.

Grundlagen der MathematikBearbeiten

Was ist Mathematik?Bearbeiten

Einführung in die LogikBearbeiten

Beweise und BeweismethodenBearbeiten

Vollständige InduktionBearbeiten

MengenlehreBearbeiten

RelationenBearbeiten

AbbildungenBearbeiten

Mächtigkeit von MengenBearbeiten

GleichungsumformungenBearbeiten

Summe, Produkt und FakultätBearbeiten

BinomialkoeffizientBearbeiten

AnhangBearbeiten

Analysis 1Bearbeiten

Was ist Analysis?Bearbeiten

Was sind reelle Zahlen?Bearbeiten

Todo: Die Addition wird mit einer Subtraktion erklärt. Es sollte zunächst eine Addition mit zwei positiven Zahlen erklärt werden. -- Stephan Kulla 23:33, 23. Okt. 2017 (CEST)

KörperaxiomeBearbeiten

AnordnungsaxiomeBearbeiten

Vollständigkeit reeller ZahlenBearbeiten

  • TODO: In dem Artikel Mathe für Nicht-Freaks: Intervallschachtelung mit rationaler Genauigkeit gibt es im ersten Abschnitt einen Link zu einem Wikipedia-Artikel. Hier muss man sich überlegen, ob wir diesen Beweis selbst führen wollen oder wie wir den Link in der Druckversion gestalten wollen.
  • TODO: Ich bin nach wie vor der Meinung, dass dieser Abschnitt in ein Ausblickskapitel gehört, und nicht vorangestellt werden sollte! who2010
  • TODO: Aus einem Feedback "Beim Archimedischen Axiom wird das Axiom negiert, um seine Bedeutung besser zu erklären. Ich tat mir hierbei recht schwer herauszulesen, ob dann im weiteren Verlauf immer noch die Rede von der negierten Version oder der normalen war. "

Die komplexen ZahlenBearbeiten

Supremum und InfimumBearbeiten

Wurzel reeller ZahlenBearbeiten

FolgenBearbeiten

TODO: Abschnitt zu Eigenschaften könnte man in ein extra Kapitel verschieben

Konvergenz und DivergenzBearbeiten

TODO: Artikel umstrukturieren, erst allgemeines Vorgehen erklären, unabhängig davon, ob Konvergenz oder Divergenz gezeigt werden soll

Teilfolgen, Häufungspunkte und Cauchy-FolgenBearbeiten

ReihenBearbeiten

  • Animation: Zusammenziehen der Teleskopsumme; Aufgabe   (eine Teleskopsumme?!)
  • Was ist so harmonisch an der harmonischen Reihe?

Konvergenzkriterien für ReihenBearbeiten

  • Die Reihenfolge von Quotienten- und Wurzelkriterium sollte vertauscht werden, da das Wurzelkriterium nicht immer zum Standardstoff gehört.

Exponential- und LogarithmusfunktionBearbeiten

Trigonometrische und Hyperbolische FunktionenBearbeiten

StetigkeitBearbeiten

  • ToDo: In diesen Kapitel könnte man noch Bezüge zur historischen Entwicklung des Stetigkeitsbegriffs einbauen.
  • TODO: Das Epsilon-Delta-Kriterium aufgefasst als Spiel
  • TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt.
  • TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt.
  • TODO: In der Animation mit der Wurzel und 1/x Funktion sollte das rote Rechteck bis zum Punkt (0,0) gehen.
  • TODO: Wie sehen Beweise mit der Lipschitz-Stetigkeit aus?
  • TODO: Wie kann man beweisen, dass eine Funktion Lipschitz-stetig / nicht Lipschitz-stetig ist?
  • TODO: Uneigentliche Stetigkeit, Einseitige Grenzwerte, Stetige Fortsetzung von Funktionen
  • Notiz: Artikel Topologische Definition der Stetigkeit war ursprünglich geplant, sollte aber erst später im Buch zur Topologie kommen.

AbleitungBearbeiten


Geplante Themen: Konvexe Funktionen, Hölderische Ungleichung, Reihe und Ableitung

IntegraleBearbeiten

TODO: In der Herleitung sollte ein Beispiel einer Funktion gewählt werden, die auch negativ ist. -- Stephan Kulla 21:12, 18. Okt. 2017 (CEST)

Geplante Themen: Trapez-Regel, Hölderische Ungleichung für Integrale, Riemannsche Summe, Riemann-Integral

Lineare Algebra 1Bearbeiten

Einführung in die lineare AlgebraBearbeiten

Verantwortliche: EmmaBrink

VektorräumeBearbeiten

Verantwortlicher: Der Annulator

Linearkombinationen, Erzeugendensystem und BasisBearbeiten

Verantwortliche: Zornsches Lemma

Lineare AbbildungenBearbeiten

Verantwortlicher: Klaus.mattis

MatrizenBearbeiten

Verantwortlicher: GruenerBogen

Isomorphiesatz und DimensionsformelBearbeiten

Verantwortliche: Zornsches Lemma

Gleichungssysteme und MatrizenBearbeiten

TODO: Hier affine Abbildungen behandeln

Die Determinante einer MatrixBearbeiten

To-Do:

siehe auch kapitel "Berechnung der Determinante" todos

MaßtheorieBearbeiten

Einleitung und GrundbegriffeBearbeiten

Konstruktion von MaßenBearbeiten

Lebesgue-IntegrationBearbeiten

Real AnalysisBearbeiten

HelpBearbeiten

IntroductionBearbeiten

Complex numbersBearbeiten

Supremum and infimumBearbeiten

SequencesBearbeiten

Convergence and divergenceBearbeiten

Subsequences, Accumulation points and Cauchy sequencesBearbeiten

SeriesBearbeiten

Convergence criteria for seriesBearbeiten

Exponential and Logarithm functionsBearbeiten

Trigonometric and Hyperbolic functionsBearbeiten

ContinuityBearbeiten

Differential CalculusBearbeiten


Linear algebraBearbeiten

Linear combinations, generators and basesBearbeiten

Linear combinations, generators and basesBearbeiten

Linear mappingsBearbeiten

Measure theoryBearbeiten

Measure theoryBearbeiten

BuchanfängeBearbeiten

Mitmachen für (Nicht-)FreaksBearbeiten

Erste SchritteBearbeiten

ZusammenarbeitBearbeiten

Unser ArbeitsprozessBearbeiten

Bearbeiten von InhaltenBearbeiten

KonventionenBearbeiten

Medien erstellenBearbeiten

Bearbeiten der ProjektstrukturBearbeiten

Wiki-ToolsBearbeiten

PrintausgabeBearbeiten

ArchivBearbeiten

Über das ProjektBearbeiten