Sitemap – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“

Diese Seite listet alle Kapitel des Projekts „Mathe für Nicht-Freaks“ auf. Diese Seite dient zur Übersicht und aus ihr werden die komplette Navigation und die Inhaltsverzeichnisse der einzelnen Bücher generiert.

Legende
Symbol Bedeutung
roter Link Link auf ein Kapitel, welches noch nicht existiert und welches noch geschrieben werden muss.
blauer Link Kapitel wurde bereits angelegt und enthält Inhalt.
Fortschritt 0% – Kapitel besitzt keinen oder kaum Inhalt. Das Kapitel muss neu geschrieben bzw. ergänzt und überarbeitet werden.
Fortschritt 25% – Kapitel befindet sich in der Entwicklung, muss aber noch wesentlich ergänzt werden.
Fortschritt 50% – Wesentliche Inhalte sind vorhanden, es müssen aber noch wichtige Inhalte hinzugefügt werden (oft befinden sich auf der Seite ToDo-Hinweise, was noch ergänzt werden muss).
Fortschritt 75% – Kapitel ist inhaltlich fertig, muss aber noch überarbeitet werden (Korrektur von Rechtschreibfehlern, Formulierungen so verändern, dass sie verständlicher sind oder besser klingen. Unnötige und unpassende Füllwörter wie „auch“ entfernen).
Fortschritt 100% – Kapitel ist inhaltlich fertig und wurde mindestens einmal Korrektur gelesen. Aber auch diese Kapitel kannst du Korrektur lesen. Sprich: Rechtschreibfehler korrigieren und Formulierungen verbessern. Auch diese Kapitel können (wie alle anderen) inhaltlich ergänzt werden.

Grundlagen der Mathematik Bearbeiten

Was ist Mathematik? Bearbeiten

Einführung in die Logik Bearbeiten

Beweise und Beweismethoden Bearbeiten

Vollständige Induktion Bearbeiten

Mengenlehre Bearbeiten

Relationen Bearbeiten

Abbildungen Bearbeiten

Mächtigkeit von Mengen Bearbeiten

Gleichungsumformungen Bearbeiten

Summe, Produkt und Fakultät Bearbeiten

Binomialkoeffizient Bearbeiten

Anhang Bearbeiten

Analysis 1 Bearbeiten

Was ist Analysis? Bearbeiten

Was sind reelle Zahlen? Bearbeiten

Todo: Die Addition wird mit einer Subtraktion erklärt. Es sollte zunächst eine Addition mit zwei positiven Zahlen erklärt werden. -- Stephan Kulla 23:33, 23. Okt. 2017 (CEST)

Körperaxiome Bearbeiten

Anordnungsaxiome Bearbeiten

Vollständigkeit reeller Zahlen Bearbeiten

  • TODO: In dem Artikel Mathe für Nicht-Freaks: Intervallschachtelung mit rationaler Genauigkeit gibt es im ersten Abschnitt einen Link zu einem Wikipedia-Artikel. Hier muss man sich überlegen, ob wir diesen Beweis selbst führen wollen oder wie wir den Link in der Druckversion gestalten wollen.
  • TODO: Ich bin nach wie vor der Meinung, dass dieser Abschnitt in ein Ausblickskapitel gehört, und nicht vorangestellt werden sollte! who2010
  • TODO: Aus einem Feedback "Beim Archimedischen Axiom wird das Axiom negiert, um seine Bedeutung besser zu erklären. Ich tat mir hierbei recht schwer herauszulesen, ob dann im weiteren Verlauf immer noch die Rede von der negierten Version oder der normalen war. "

Die komplexen Zahlen Bearbeiten

Supremum und Infimum Bearbeiten

Wurzel reeller Zahlen Bearbeiten

Folgen Bearbeiten

TODO: Abschnitt zu Eigenschaften könnte man in ein extra Kapitel verschieben

Konvergenz und Divergenz Bearbeiten

TODO: Artikel umstrukturieren, erst allgemeines Vorgehen erklären, unabhängig davon, ob Konvergenz oder Divergenz gezeigt werden soll

Teilfolgen, Häufungspunkte und Cauchy-Folgen Bearbeiten

Reihen Bearbeiten

  • Animation: Zusammenziehen der Teleskopsumme; Aufgabe   (eine Teleskopsumme?!)
  • Was ist so harmonisch an der harmonischen Reihe?

Konvergenzkriterien für Reihen Bearbeiten

  • Die Reihenfolge von Quotienten- und Wurzelkriterium sollte vertauscht werden, da das Wurzelkriterium nicht immer zum Standardstoff gehört.

Potenzreihen Bearbeiten

Exponential- und Logarithmusfunktion Bearbeiten

Trigonometrische und Hyperbolische Funktionen Bearbeiten

Stetigkeit Bearbeiten

  • ToDo: In diesen Kapitel könnte man noch Bezüge zur historischen Entwicklung des Stetigkeitsbegriffs einbauen.
  • TODO: Das Epsilon-Delta-Kriterium aufgefasst als Spiel
  • TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt.
  • TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt.
  • TODO: In der Animation mit der Wurzel und 1/x Funktion sollte das rote Rechteck bis zum Punkt (0,0) gehen.
  • TODO: Wie sehen Beweise mit der Lipschitz-Stetigkeit aus?
  • TODO: Wie kann man beweisen, dass eine Funktion Lipschitz-stetig / nicht Lipschitz-stetig ist?
  • TODO: Uneigentliche Stetigkeit, Einseitige Grenzwerte, Stetige Fortsetzung von Funktionen
  • Notiz: Artikel Topologische Definition der Stetigkeit war ursprünglich geplant, sollte aber erst später im Buch zur Topologie kommen.

Ableitung Bearbeiten

Integrale Bearbeiten

Lineare Algebra 1 Bearbeiten

Einführung in die lineare Algebra Bearbeiten

Vektorräume Bearbeiten

Linearkombinationen, Erzeugendensystem und Basis Bearbeiten

Lineare Abbildungen Bearbeiten

Matrizen Bearbeiten

Isomorphiesatz und Dimensionsformel Bearbeiten

Maßtheorie Bearbeiten

Einleitung und Grundbegriffe Bearbeiten

Konstruktion von Maßen Bearbeiten

Lebesgue-Integration Bearbeiten

Real Analysis Bearbeiten

Help Bearbeiten

Introduction Bearbeiten

Complex numbers Bearbeiten

Supremum and infimum Bearbeiten

Sequences Bearbeiten

Convergence and divergence Bearbeiten

Subsequences, Accumulation points and Cauchy sequences Bearbeiten

Series Bearbeiten

Convergence criteria for series Bearbeiten

Exponential and Logarithm functions Bearbeiten

Trigonometric and Hyperbolic functions Bearbeiten

Continuity Bearbeiten

Differential Calculus Bearbeiten


Linear algebra Bearbeiten

Vector spaces Bearbeiten

Linear combinations, generators and bases Bearbeiten

Linear maps Bearbeiten

Matrices Bearbeiten

Measure theory Bearbeiten

Introduction, basic definitions Bearbeiten

Constructiong measures Bearbeiten

Buchanfänge Bearbeiten

Mitmachen für (Nicht-)Freaks Bearbeiten

Erste Schritte Bearbeiten

Zusammenarbeit Bearbeiten

Unser Arbeitsprozess Bearbeiten

Bearbeiten von Inhalten Bearbeiten

Konventionen Bearbeiten

Medien erstellen Bearbeiten

Bearbeiten der Projektstruktur Bearbeiten

Wiki-Tools Bearbeiten

Printausgabe Bearbeiten

Archiv Bearbeiten

Über das Projekt Bearbeiten