Terme: Umformungen – Serlo „Mathe für Nicht-Freaks“

Terme sind mathematische Ausdrücke, die aus Zahlen, Funktionszeichen (wie , usw.), Variablen und Klammern gebildet werden können. Terme können durch Termumformungen verändert werden.

Notwendige Termumformungen finden Bearbeiten

AufgabeBearbeiten

Finde die notwendigen Termumformungen, um den Term   in den Term   umzuwandeln.

HerangehensweiseBearbeiten

Eine solche Problemstellung wird dir sicherlich häufig im Studium begegnen. Oftmals bekommst du, während du den Beweis für einen Satz suchst, einen Term α heraus und stehst vor dem Problem, zu beweisen, dass dieser gleich einem gewissen Term β ist (so wie ihn zum Beispiel die Aufgabe fordert). Du musst also eine Kette von Termumformungen finden, so dass

 

Um dieses Problem zu lösen, kannst du folgendermaßen vorgehen: Du schreibst beide Terme nebeneinander und versuchst beide durch Termumformungen auf die gleiche Gestalt zu bringen. Also in etwa so:

 

Die Lösung ergibt sich dann, indem du aufschreibst

 

Aufgabe: Finde die notwendigen Termumformungen für die obige Aufgabe heraus.

Mit der obigen Methode erhältst du folgende Lösung:

 

Damit ergibt sich folgende Lösung: