Beweisarchiv: Mengenlehre: Verkettungen: Assoziativgesetz der Hintereinanderausführung
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Seien , und drei Funktionen. Dann gilt
- .
Beweis
BearbeitenZwei Funktionen sind genau dann gleich, wenn sie den gleichen Definitionsbereich haben und jedes Element dieses Definitionsbereiches auf dasselbe Element abbilden.
Hier gilt
- .
Außerdem gilt für jedes
- .