Beweisarchiv: Geometrie: Trigonometrie: Additionstheoreme: Tangens

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Additionstheoreme (Tangens)

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Beweis für:

 

Es gilt:

(1)    

Nach den Additonstheoremen (Sinus) und (Kosinus)

(2.1)    

(2.2)    

in (1) eingestzt

(3)    

Zähler und Nenner durch       geteilt

(4.1)    

(4.2)    

mit       eingesetzt

(5)    


Wenn Winkel       negativ:

(6)    

weil

(7)    

(8)    


(5) und (8) zusammengefasst

 


Wikipedia-Verweise

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Additionstheoreme