Beweisarchiv: Geometrie: Planimetrie: Regelmäßige Vielecke: Viereck

Beweisarchiv: Geometrie

Schwerpunktsätze von Leibniz
Planimetrie
Kreis: Mittelpunktswinkel-Umfangswinkel · Satz des Ptolemäus · Sehnensatz · Sehnentangentenwinkel · Sehnenviereck · Sekantensatz · Japanischer Satz für konzyklische Vierecke · Satz des Thales
Rechtwinkliges Dreieck: Satz des Pythagoras
Ellipse: Satz vom Flüstergewölbe · Konjugierte Durchmesser
Regelmäßige Vielecke: Dreieck · Viereck · Fünfeck · Sechseck ·
Dreieck: Satz des Heron · Berechnung des Flächeninhalts des Diagonalendreiecks im Quader · Elementarer Satz zur Charakterisierung des Schwerpunkts im Dreieck via Flächeninhalte
Inzidenzgeometrie ·
affine Geometrie: einfache Hilfssätze · Homothetien und Translationen · Desarguesche affine Ebenen sind Vektorräume
Trigonometrie
Additionstheoreme: Sinus · Kosinus · Tangens · Kotangens
Trigonometriesätze: Sinussatz · Kosinussatz · Neue Folgerungen aus dem Projektionssatz der Dreiecksgeometrie


Gleichseitiges Viereck (Quadrat)Bearbeiten

 

InkreisradiusBearbeiten

(1)    

(1a)       Inkreisradius


UmkreisradiusBearbeiten

Nach Pythagoras und (1a) eingesetzt

(2)    

(3)       Umkreisradius


DiagonaleBearbeiten

Nach Pythagoras

(4)    

(5)       Diagonale


FlächeBearbeiten

(6)    

(6a)       Fläche


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