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Tangentenviereck

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Ein Trapez ist dann ein Tangentenviereck wenn:

1.   

2.   

Beweis am rechten Tangentenviereck. Für das linke Tangentenviereck man die spiegelbildlichen Bezeichnungen einzusetzen.


Beweis zu 1.:

(1.1)    

(1.2)    

(1.3)    

(1.4)    

      (1.1) bis (1.4) eingesetzt

(2.1)    

(2.2)    

(3.1)        und  (3.2)       siehe Kreistangente

(3.1) bis (3.2) in (2.2) eingesetzt

(2.3)    

also ist    


Beweis zu 2.:

(1.1)    

(1.2)    

(1.3)    

(1.4)    

      (1.1) bis (1.4) eingesetzt

(2.1)    

(2.2)    

(3.1)        und  (3.2)       siehe Kreistangente

(3.1) bis (3.2) in (2.2) eingesetzt

(2.3)    

also ist    

Wikipedia-Verweis

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Tangentenviereck