Mathematik: Lineare Algebra

Nuvola apps bookcase 1.svg Band 3 des Werkes Mathematik

Informationen zur Mitarbeit finden sich in der Projektdefinition.

EinstiegBearbeiten

GrundlagenBearbeiten

  1. Mengen I
  2. Aussagenlogik
  3. Relationen
  4. Mengen II
  5. Abbildungen
  6. Gruppen, Ringe und Körper

Lineare GleichungssystemeBearbeiten

  1. Definition
  2. Lösungen von linearen Gleichungssystemen
  3. Matrizenrechnung
  4. Anwendung auf lineare Gleichungssysteme

VektorräumeBearbeiten

  1. Definition
  2. Beispiele von Vektorräumen
  3. Linearkombinationen und Unterräume
  4. Vektorräume über beliebigen Körpern
  5. Der Dualraum

Struktur von VektorräumenBearbeiten

  1. Lineare Unabhängigkeit
  2. Basen
  3. Dimension
  4. Basiswechsel

Lineare AbbildungenBearbeiten

  1. Definition
  2. Matrizen und lineare Abbildungen
  3. Rang,Kern, Bild

DeterminantenBearbeiten

  1. Die Determinante
  2. Permutationen
  3. Berechnung von Determinanten

EigenwerteBearbeiten

  1. Eigenwerte und Eigenvektoren
  2. Das charakteristische Polynom
  3. Diagonalisierung und Trigonalisierung
  4. Das Minimalpolynom
  5. Jordansche Normalform

Alte VersionBearbeiten

GrundlagenBearbeiten

  1. Aussagenlogik
  2. Mengen
  3. Abbildungen
  4. Relationen
  5. Vollständige Induktion
  6. Gruppen
  7. Körper

VektorrechnungBearbeiten

  1. Vektoren
  2. Geraden
  3. Ebenen

Lineare GleichungssystemeBearbeiten

  1. Definition
  2. Der Gaußsche Algorithmus
  3. Determinanten

Allgemeine VektorräumeBearbeiten

  1. Definition
  2. Basis und Dimension
  3. Homomorphiesatz und Isomorphiesätze

EigenwertproblemeBearbeiten

  1. Eigenwerte und Eigenvektoren
  2. Das charakteristische Polynom
  3. Jordansche Normalform

WeblinksBearbeiten

  1. http://www.grundstudium.info/linearealgebra