Mathematik: Lineare Algebra: Struktur von Vektorräumen: Lineare Unabhängigkeit

DefinitionBearbeiten

Seien   Vektoren in einem Vektorraum  .   heißen linear abhängig wenn  , so dass  . Sie heißen linear unabhängig, wenn aus   stets folgt, dass   für alle   folgt. Das bedeutet dann, dass kein Vektor eine Linearkombination der anderen darstellt.

BeispieleBearbeiten

  sind linear unabhängig.

  sind linear abhängig.

Wir werden später noch eine Möglichkeit sehen wie man das schnell testen kann.