Mathematik: Lineare Algebra: Struktur von Vektorräumen




Vektorräume sind, wie bereits behandelt, Räume über Zahlenkörpern in einer bestimmten Dimension. Diese Dimension haben sie jedoch nicht einfach, sie wird vielmehr von der Hülle des Vektorraumes aufgespannt. Diese Hülle muss mindestens so viele Vektoren umfassen, wie der Vektorraum Dimensionen hat (dies ist die minimale Hülle, auch basis genannt), kann aber aus beliebig vielen Vektoren bestehen. Darüber hinaus herrschen in diesem Raum bestimmte Strukturen, die im Folgenden erläutert werden sollen.

InhaltBearbeiten

  1. Lineare Unabhängigkeit
  2. Basen
  3. Dimension
  4. Basiswechsel