Diskussion:Beweisarchiv

Hinweis an Autoren

Neue Beweise bitte in eine der folgenden Vorlagen eintragen:

[[Beweisarchiv: Algebra: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Analysis: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Arithmetik: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Funktionalanalysis: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Funktionentheorie: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Geometrie: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Gewöhnliche Differentialgleichungen: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Lineare Algebra: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Mengenlehre: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Theoretische Informatik: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Zahlentheorie: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Lie-Algebren: TOPNAV]]

[[Beweisarchiv: Kryptografie: TOPNAV]]

Am Beginn und/oder Ende aller Beweise muss eine dieser Vorlagen eingefügt werden, etwa so:

{{:Beweisarchiv: Mengenlehre: TOPNAV}}

Teilweise wird die Vorlage Beweisarchiv: Vorlage Navi2 verwendet. Ist diese veraltet? -- Klartext 21:04, 14. Mär. 2008 (CET)

Themenerweiterung?

Gibt es einen Grund, weshalb Kategorientheorie und Homologische Algebra (noch?) nicht in der Liste auftauchen (AMS-Klassifikation 18-XX)?--Hagman 08:08, 28. Feb. 2007 (CET)

Vorlagen nicht aktualisiert? (erledigt)

Hallo, ich habe die Vorlage Beweisarchiv: Mengenlehre: TOPNAV verändert (nur leicht), aber ich sehe die Auswirkungen in den Kapiteln nicht. Woran liegt das? Gruß von Wasseralm 19:47, 21. Dez 2005 (UTC)

Ist etwas lästig bei den Formatvorlagen: Sobald du ein Kapitel erneut speicherst, in der diese Vorlage eingebaut ist, wird sie aktualisiert - und zwar nur in diesem einen Kapitel. Da es nicht so toll ist, alle Kapitel nochmal zu speichern (Festplattenplatzverschwendung), setzen sich die Änderungen nur langsam durch. -- Klaus Eifert

Aha, danke für die schnelle Antwort. Ich denke, die Platzverschwendung ist nicht so groß, da ich eine Differenzspeicherung annehme. Gruß, Wasseralm

Das nehme ich auch an, aber ich weiß es nicht. -- Klaus Eifert 21:27, 22. Dez 2005 (UTC)

Du kannst um den Cache der Site zu aktualisieren folgendes in der URL anhängen: ?action=purge. Diesen Tipp hat mir ThePacker auf Benutzer_Diskussion:NeoUrfahraner gegeben. --NeoUrfahraner 09:00, 31. Dez 2005 (UTC)

Danke, das funktioniert ja hervorragend. Ich glaube, ich sollte meine Anfragen doch nicht so schnell auf erledigt setzen ... Gruß von Wasseralm 16:48, 31. Dez 2005 (UTC)

Mengenlehre statt Mengentheorie (erledigt)

Hallo, das Wort Mengenlehre ist im Deutschen die übliche Bezeichnung und wesentlich verbreiteter als das (vermutlich direkt aus dem Englischen übersetzte) Wort "Mengentheorie". Ich empfehle daher dringend eine Umbenennung. Das sollte jetzt ganz am Beginn der Erstellung des Buches noch einfach sein. Gruß von Wasseralm 18:33, 20. Dez 2005 (UTC)

Soll ich alles umbenennen? -- Klaus Eifert 18:25, 21. Dez 2005 (UTC)

Hallo, das überlasse ich dir. Eine Google-Recherche liefert jedenfalls ungefähr das Verhältnis von 10 : 1 zugunsten von "Mengenlehre". Ich hoffe, das ist nicht so viel Aufwand (sonst könnte man auch die Namen der Seiten belassen, und nur die Einträge im Inhaltsverzeichnis ändern ...). Übrigens: du willst vielleicht noch eine zweite Meinung einholen. Gruß von Wasseralm 18:47, 21. Dez 2005 (UTC)

Mir scheint auch "Mengenlehre" vertrauter. Mir fehlt aber heute die Konzentration, um es korrekt durchzuziehen. Und "halbe Sachen" (nur die Einträge im Inhaltsverzeichnis ändern) mache ich nicht gern. Ich habe ja keine Ahnung, wieviele zukünftige Leser diese Inkonsistenz sehen werden und denken, der Eifert hatte ja keine Ahnung, wie man es richtig macht. Klaus Eifert 20:12, 21. Dez 2005 (UTC)

Heute habe ich alles umbenannt. Wünsche weiter viel Erfolg! -- Klaus Eifert 21:25, 22. Dez 2005 (UTC)

Prima, vielen Dank. Die Navigation am Anfang der Seite macht sich auch gut! Gruß von Wasseralm 11:51, 23. Dez 2005 (UTC)

Wikipedia-Verweise

Hallo, ich finde es eine gute Lösung, Verweise auf Wikipedia-Artikel nicht im Text der Beweise, sondern am Ende der Seite zusammenfassend anzufügen. Ich habe dies mal hier an einem Beispiel realisiert. Was haltet ihr davon? Gruß von Wasseralm 12:30, 23. Dez 2005 (UTC)

Die Zusammenfassung der Wikipedia-Links am Ende der Seite macht sich in einer gedruckten Ausgabe sehr gut; in der Online-Version geht aber der Vorteil der Hyperlinks verloren, dass man bei einem möglicherweisen unbekannten Wort sofort (ohne viel zu Scrollen) erkennt, dass es mehr Information dazu gibt, die man bei Bedarf durch einfaches Anklicken finden kann. Meiner Meinung nach sollte also die Zusammenfassung der Verweise auf Wikipedia-Artikel nicht statt der Verweise im Text, sondern zusätzlich angeboten werden. --NeoUrfahraner 14:52, 1. Jan 2006 (UTC)

Also ich finde, dass zu viele Verweise im Text den Lesefluss eher behindern. Ich finde die Artikel ohne die ganzen Verweise einfach besser lesbar. Hier im Beweisarchiv kann man wohl davon ausgehen, dass die Leser die Begriffe einigermaßen kennen, sonst wird wohl kaum jemand einen Beweis nachschlagen. Und wenn man doch Details wissen will, kann man einen der Verweise am Artikelende nutzen. Gruß von Wasseralm 16:33, 1. Jan 2006 (UTC)

Inwiefern behindern ein paar Wörter, die je nach Browsereinstellung ein wenig anders dargestellt werden, den Lesefluss? --NeoUrfahraner 21:16, 1. Jan 2006 (UTC)

Ist meine subjektive Meinung. Ein einheitlich schwarzer Text liest sich in meinen Augen (!) leichter. Gruß von Wasseralm 21:40, 1. Jan 2006 (UTC)

Einheitlich schwarzer Text lässt sich auch durch passende individuelle Browsereinstellungen erreichen. Fehlende Links hingegen kann auch der beste Browser nicht mehr sichtbar machen. --NeoUrfahraner 06:25, 2. Jan 2006 (UTC)

passt das hier rein?

Hallo!

Hab hier was Physikalisches, dass allerdings nur ein Artikel, kein Buch ist. es handelt sich um die Seite E=mc^2 Passt das hier rein? Wenn ja, wo? E^(nix) 15:57, 30. Dez 2005 (UTC)

Nach dem bisher definierten Projektumfang geht es hier um Mathematik und theoretische Informatik. Ich persönlich habe gegen eine neue Kategorie "Theoretische Phsyik" eigentlich nichts (den Inhalt des Artikels habe ich mir jetzt aber nicht so gründlich angeschaut). Ich denke, es sollten sich hier auch noch diejenigen äußern, die das Beweisarchiv ursprünglich gestartet haben. Gruß von Wasseralm 19:49, 30. Dez 2005 (UTC)

Ich will das keinesfalls aufdrängen. Eine klare Abgrenzung hat auch Vorteile. Wahrscheinlich wäre es besser, auch für die Physik so eine Art Beweisarchiv zu starten. Die ganze Sache hat sich fürs erste sowieso erledigt, da der Text vermutlich inhaltlich falsch ist. E^(nix) 15:07, 31. Dez 2005 (UTC)

Ich persönlich habe auch nichts gegen eine neue Kategorie "Theoretische Phsyik". Wenn diese Kategorie aber umfangreicher werden sollte, wäre es aber vermutlich sinnvoll, diese in ein eigenes Buch (Beweisarchiv Physik) zu verschieben. --NeoUrfahraner 08:58, 2. Jan 2006 (UTC)

Will ich mich doch auch nochmal zu Wort melden, als "Initiator" dieses Buches; ich persönlich hab an sich nichts gegen eine Ausweitung des ganzen auch auf andere Gebiete (wie eben der theoretischen Physik) im Gegenteil, Das Nachschlagewerk für wissenschaftliche Beweise und Herleitungen ausschließlich auf die Mathematik und theoretische Informatik zu beschränken würde die ganze Sache wohl auch etwas unvollständig werden lassen; als ich stehe dem sehr offen gegenüber --Patrixx 15:08, 17. Jan 2006 (UTC)

Verallgemeinerungen?

Wie sieht es mit Verallgemeinerungen aus? Beispielsweise könnte man in Beweisarchiv: Algebra: Körper: Endlicher Integritätsbereich erwähnen, was man allgemein über die Struktur endlicher Ringe aussagen kann.--Gunther 14:40, 12. Jan 2006 (UTC)

Hallo Gunther, einige Bemerkungen dazu:

1. Das Beweisarchiv soll (wenn ich das richtig verstanden habe), eine Sammlung von Beweisen sein, weniger ein normales mathematisches Lehrbuch. Man sollte also nicht irgendwelche (bestimmt interessante) Aussagen erwähnen, sondern der Beweis steht im Mittelpunkt.
2. Zur Gliederung:Pro Seite soll im wesentlichen ein Beweis dargestellt werden. Ich bin davon auch schon abgewichen, und habe thematisch oder strukturell zusammenhä ngende Beweise auf einer Seite untergebracht.
3. Der von dir unter Beweisarchiv: Algebra: Körper: Endlicher Integritätsbereich ergänzte Satz (ohne eigentlichen Beweis) gehört da meiner Meinung nach nicht hin, sondern, wenn man der bisherigen Struktur folgt, unter "Beweisarchiv: Algebra: Körper: ABC" oder auch unter einer teilweise neu anzulegenden Struktur "Beweisarchiv: Algebra: Algebren: ABC". ABC ist dabei ein möglichst sprechender Name für die Aussage, zu der der Beweis gehört. Das ist oft eine Schwierigkeit hier im Beweisarchiv (zumindest für mich), da einen guten und einigermaßen kurzen Namen zu finden. In dem Beispiel ist Beweisarchiv: Algebra: Körper: Endlicher Integritätsbereich eben nicht eine Seite zur Sammlung von Aussagen über endliche Integritätsbereiche, sondern eine Kurzform für die Seite mit dem Beweis "Beweisarchiv: Algebra: Körper: Jeder endliche Integritätsbereich ist ein Körper". Zumindest habe ich mir das so gedacht.

Gruß von Wasseralm 19:16, 13. Jan 2006 (UTC)

1. Verallgemeinerungen liefern eben häufig alternative Beweise (konkret: endliche Ringe sind artinsch, und artinsche Integritätsbereiche sind Körper), siehe den folgenden Punkt.

2. Wäre es nicht sinnvoller, pro Seite eine Aussage zu präsentieren, ggf. mit mehreren Beweisen? Typischerweise wird ein Leser ja nicht einen bestimmten Beweis suchen, sondern einfach irgendeinen Beweis für eine bestimmte Aussage.

3. Es ist eigentlich genau derselbe Beweis, es geht im Kern um die Äquivalenz injektiv <=> surjektiv, die für Selbstabbildungen sowohl endlicher Mengen als auch endlichdimensionaler Vektorräume gilt. Von der Gliederung wäre das also eher entweder beides "Algebra: Körper" oder aber "Algebra: endliche Ringe" und "Algebra: Algebren".

--Gunther 01:08, 14. Jan 2006 (UTC)

zu 2: da stimme ich dir zu!

zu 3. ... oder wir machen noch den Gliederungspunkt "Algebra: Schiefkörper" auf :-). Bei einer Aussage der Form "Jeder A mit ... ist ein B" stellt sich grundsätzlich die Frage, ob sie unter A oder unter B eingeordnet werden sollte. Bei Beweisarchiv: Algebra: Körper: Endlicher Integritätsbereich habe ich mich für B entschieden, die Einordnung unter "Algebra: Ringe" wäre aber auch möglich gewesen. Das sollte bei Ergänzungen einigermaßen gleich gehandhabt werden.

Gruß von Wasseralm 18:34, 14. Jan 2006 (UTC)

3: Ich denke, das sollte man im Einzelfall daran festmachen, welchem Gebiet die Aussage eher zuzuordnen ist. Die Aussage zu den endlichdimensionalen Algebren würde ich am ehesten der Körpertheorie zurechnen (z.B. folgt daraus, dass jeder Ring $A$ mit $K\subseteq A\subseteq L$ für eine endliche Körpererweiterung $L/K$ selbst ein Körper ist). Allerdings werden natürlich beide im Artikel genannten Aussagen durch weitere Ergebnisse der Körpertheorie trivial.--Gunther 15:39, 15. Jan 2006 (UTC)

Und wie stehst du dazu, Schiefkörper extra aufzuführen? Wasseralm 19:07, 15. Jan 2006 (UTC)

Es spricht nichts dagegen, sie separat aufzuführen, aber man sollte nicht Aussagen nur wegen der Möglichkeit einer trivialen Verallgemeinerung aus dem "eigentlichen" Bereich herausverschieben. (Im konkreten Fall lohnt sich die Debatte ohnehin nicht, dafür ist die Aussage zu unwichtig.) Ich habe die Zusatzaussage jetzt als Alternativbeweis verkleidet, ist das besser? (Wenn nein, zögere bitte nicht, es einfach rückgängig zu machen.)--Gunther 21:24, 15. Jan 2006 (UTC)

Hallo Gunther: Der momentane Stand von Beweisarchiv: Algebra: Körper: Endlicher Integritätsbereich befriedigt mich nicht ganz, ich bin jetzt aber einfach zu müde, um weiter daran zu bauen. Nicht sehr glücklich finde ich deine Verwendung der Schlagwörter "trivial", "unwichtig". Im Gegenteil finde ich es gut, auch einfache Beweise für einfache Aussagen in das Beweisarchiv aufzunehmen, so etwa auf der Ebene Übungsaufgabe für Studienanfänger Mathematik. Ein Lehrbuch der Algebra können wir hier eh nicht schreiben (mir fehlt dazu auch die tiefere Fachkenntnis). Gruß von Wasseralm 22:51, 15. Jan 2006 (UTC)

Ja, schön ist die Ergänzung nicht, ich wollte auch nur die Richtung andeuten, wie man Verallgemeinerungen unterbringen könnte. Wie gesagt: wenn Du meinst, dass das kein guter Ansatz ist, wirf es einfach wieder raus. Und ja, natürlich sollte der Schwerpunkt auf "einfachen" Aussagen liegen, und es sollte zumindest ein Beweis dabei sein, der auch auf einem ähnlichen Niveau angesiedelt ist.--Gunther 01:41, 16. Jan 2006 (UTC)

Das Beweisarchiv soll meiner Meinung nach sowohl Verallgemeinerungen als auch verschiedene Beweismöglichkeiten aufzeigen. Zumindest hätte ich gerne einen Platz in der Familie der Wikipedia-Projekte, wo dies möglich ist. Schwieriger ist die Frage, wie das genau strukturiert gehört. Solange das Beweisarchiv nicht sehr umfangreich ist, ist es wohl am einfachsten, vorerst Verallgemeinerungen und alternative Beweise auf einer Seite unterzubringen. Wenn es einen zweiten passenden Titel ("Beweisarchiv: Algebra: Körper: ABC") gibt, spricht nichts dagegen, die Seite zusätzlich anzulegen und auf die Seite mit dem Beweis zu verweisen. Das ist ja das Schöne am HTML, dass man nicht lange blättern muss, sondern alles nur einen Mausklick entfernt ist. Solange die grundsätzliche Struktur passt (und das tut sie meiner Meinung nach) halte ich es wichtiger, die Struktur mit Substanz zu füllen (also weiter Beweise ergänzen) statt sich in Detailfragen zu verlieren, die sich später immer noch relativ leicht durch Verschieben des einen oder anderen Beweises lösen lassen. --NeoUrfahraner 12:12, 16. Jan 2006 (UTC)

Arithmetik

Ich habe das Beweisarchiv vor kurzem um Beweisarchiv: Arithmetik: Erweiterte Rechenarten: Logarithmus: Logarithmengesetze erweitert. Ich bin mir sicher, ob ich hierfür die richtige Namenskonvention gewählt habe. Benutzer:Gunther ist da anderer Meinung und hat diese hier Benutzer Diskussion:Petflo2000#Arithmetik... geäußert. Ich weiss, dass Gunther in Bezug auf Mathematik sehr kundig ist (Wikipedia), bin aber hier der Meinung, dass er mit seinem Änderungsvorschlag falsch liegt. Vielleicht kann sonst noch jemand seine Meinung kundtun oder bei Bedarf andere Vorschläge machen.--Petflo2000 10:06, 20. Jan 2006 (UTC)

Siehe w:Arithmetik oder etwas differenzierter auf w:en:arithmetic.--Gunther 11:03, 20. Jan 2006 (UTC)

Ich würde sagen, dass wir uns im Zweifelsfall mangels besserer Alternativen an die AMS Classification ( http://www.ams.org/msc/ ) halten sollten. Da würde ich sagen, dass der Logarithmus als elementare Funktion in 26A09 fällt, "arithmetic" aber in 11Axx zu finden ist. Da die von Petflo beschrieben Logarithmengesetze großteils auch für den diskreten Logarithmus gelten, ist 11Axx auch nicht völlig falsch. --NeoUrfahraner 12:35, 20. Jan 2006 (UTC)

Ich muss ja gestehen, dass ich mir den Artikel noch gar nicht angeschaut hatte. Die Äquivalenz zwischen Logarithmus- und Potenzgesetzen in dieser Form könnte man vielleicht unter "Grundlagen" verbuchen. Allerdings ist die Schwierigkeit der reellen Logarithmengesetze tatsächlich analytischer Natur, egal, ob man den Beweis auf der Seite der Logarithmen oder auf der Seite der Potenzen durchführt. Für den diskreten Logarithmus sollte es nichts geben, das nicht in der Aussage, dass ein Isomorphismus $(\mathbb {Z} /p\mathbb {Z} )^{\times }\cong \mathbb {Z} /(p-1)\mathbb {Z}$ gewählt wird, enthalten wäre.--Gunther 14:28, 20. Jan 2006 (UTC)

Das mit dem nicht gelesen hab ich schon fast vermutet (erst richtig lesen, dann meckern). Aber vielleicht stört auch die Bezeichnung Logarithmus: (unter dem Oberbegriff Arithmetik). Um Irrtümern vorzubeugen und auch eventuelle Beiträge zu Logarithmus als Funktion ergänzen zu können, könnte ich mir die Verschiebung des Beitrags nach Beweisarchiv: Analysis: Logarithmus: Logarithmengesetze vorschlagen oder Beweisarchiv: Arithmetik: Erweiterte Rechenarten: Logarithmengesetze oder so lassen wie es ist. Da sich jetzt ein paar Tage nichts getan hat und wenn keiner einen besseren Vorschlag ändere ich erst mal nichts. -- Petflo2000 17:44, 20. Jan 2006 (CET)

Es geht zumindest zum Teil um das grundsätzliche Problem, dass wir vermutlich auch hier keinen systematischen Aufbau der Mathematik betreiben können. Wer einen Beweis für die Logarithmengesetze sucht, wird völlig Unterschiedliches benötigen, je nachdem, ob der Logarithmus

• als Umkehrfunktion einer über Wurzeln und Grenzwerte definierten Potenzfunktion
• als Umkehrfunktion von $\exp x:=\sum x^{k}/k!$
• als Potenzreihe $-\sum (1-x)^{k}/k$
• als Stammfunktion von $1/x$

definiert ist. Will man den Bezug zu den Potenzgesetzen herstellen, muss man bei den letzten drei Möglichkeiten noch unterscheiden, ob die Potenzen wie o.a. oder als $a^{b}:=\exp(b\log a)$ definiert sind.

Natürlich kann man sagen: In der Schule wird immer die erste Möglichkeit gewählt. Aber die Schule drückt sich auch in aller Regel davor, diesen Ansatz konsequent durchzuführen (Beweis der Wohldefiniertheit der Potenzfunktion).--Gunther 11:42, 23. Jan 2006 (UTC)

Wohin?

Tobias Pfanner stellt gerade einige Seiten in das Beweisarchiv ein, die eigentlich keine Beweise enthalten, sondern eher den Charakter einer Formelsammlung haben. Meiner Meinung nach widerspricht das der Bestimmung dieses Buches, dafür gibt es die Formelsammlung Mathematik. Wie sehen das die anderen Interessierten?--Gunther 15:40, 25. Feb 2006 (UTC)

Hallo Gunther, sehe ich genauso wie du. Hier sollen die Beweise im Mittelpunkt stehen. Gruß, Wasseralm 19:49, 25. Feb 2006 (UTC)

denk ich auch, aber wenn er seine gesammelten Formeln noch herleitet, passen sie wieder hier rein... --Patrixx 00:06, 6. Mär 2006 (UTC)

Projektbeschreibung aktualisiert

Hallo an Alle fleißigen Mitschreiberlinge. Nachdem ich in letzter Zeit nicht mehr online gehen konnte, werd ich nun wieder mehr Zeit hier verbringen können. \\ Aufgrund vorhergehender Anfragen hab ich die Projektbeschreibung ein klein wenig erweitert. Wie erwähnt wäre es der Vollständigkeit halber beser auch andere Naturwissenschaftliche Richtungen und Fachgebiete zuzulassen, wie eben die Physik... des weiteren will ich - entgegen des Buchtitels - die ganze Geschichte nicht nur auf Beweise im eigentlichen Sinne beschränken sondern auch vollständige Herleitungen bestimmter mathematischer/physikalischer/usw. Sachverhalte zulassen. Bitte um Meinungen/Feedback bzgl. dieses Vorschlages. Grüße --Patrixx 00:17, 6. Mär 2006 (UTC)

Ich wäre für die kleine Lösung. Wikibooks scheinen immer unter Personalmangel zu leiden, und je begrenzter das Projekt ist, desto besser sind die Chancen, ein akzeptables Niveau zu erreichen. Ich befürchte andernfalls ein uferloses Sammelsurium angefangener und nie wirklich korrekturgelesener Informationshäppchen.--Gunther 00:32, 6. Mär 2006 (UTC)

Bitte nur auf Mathematik beschränken. In wievielen Regalen sollte sonst dieses Mammutprojekt eingebunden sein? Auch würde die Navigation möglicherweise einen weiter wachsenden Teil des Bildschirms belegen. -- Klaus 02:42, 6. Mär 2006 (UTC)

Pimzahlen (Beweise)

Ich habe temporär den Artikel Beweisarchiv: Primzahlen (Beweise) angelegt, der eine Kopie aus dem Artikel Primzahl (Beweise) aus der de.wikipedia.org ist. So, nun seit ihr an der Reihe. --Arbol01 13:06, 24. Apr 2006 (UTC)

Über das Lemma würde ich nochmal nachdenken, deshalb würde ich momentan auch noch w:Primzahl (Beweise) nicht entlinken und nicht löschen. Hab deshalb den Redirect wiederhergestellt. Habe heute aber keine Zeit mehr, ich kümmere mich morgen darum.--Gunther 13:12, 24. Apr 2006 (UTC)

Wo ist das Problem? Auf meiner Benutzerseite will ich es ja nicht sofort löschen. Ausserdem gibt es ja noch meine andere Kopie in Primzahlen. --Arbol01 13:16, 24. Apr 2006 (UTC)

Ist jetzt verschoben nach Beweisarchiv: Zahlentheorie: Elementare Zahlentheorie: Satz von Euklid.--Gunther 10:30, 25. Apr 2006 (UTC)

Navigation kompakter

Ich möchte vorschlagen, die oben auf dieser Seite vorgeschlagene Navigationshilfe in den einzelnen Beweisseiten, also beispielsweise

Beweisarchiv: Analysis

Ungleichungen: Grönwall'sche Ungleichung · Young'sche Ungleichung

Konvergenz: Herleitung des WALLIS-Produktes · Produktformel von Vieta · 1/n ist eine Nullfolge · Grundeigenschaften konvergenter Folgen

Differentialrechnung: Differentiation der Sinusfunktion · Kriterien für lokale Extrema · Satz von Rolle · Mittelwertsatz · L'Hospitalsche Regel · Taylor-Reihe mit Konvergenzradius Null · Charakterisierung konstanter Funktionen · Festlegbarkeit der Stammfunktion · Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Integralrechnung: Gaußsches Integral

Konvexität und Stetigkeit

kompakter zu gestalten, also beispielsweise

Beweisarchiv: Analysis: Ungleichungen

--Gunther 10:29, 1. Jun 2006 (UTC)

Namenskonventionen

Mit der bisherigen Konvention zur Benennung der Seiten wird es extrem aufwendig, wenn man Teile nachträglich umsortieren will; auch die Links aus der Wikipedia müssen dann ggf. geändert werden. Da niemand derzeit genau weiß, wie sich das Buch entwickelt, würde ich vorschlagen, alle Beweise einheitlich unter Seitennamen wie Beweisarchiv: Satz des Pythagoras unterzubringen; Kollisionen sind ja nahezu ausgeschlossen. Das macht es zudem leichter, Beweise auch an mehreren Stellen in der Gliederung unterzubringen, sollte das in Ausnahmefällen sinnvoll sein.--Gunther 15:42, 9. Jun 2006 (UTC)

Ich bin mir unschlüssig bezüglich dessen. Einerseitz würde eine bestimmte Seite bspw. bei alphabetischer Sortierung leichter zu finden sein, andernseits war das buch eher konzeptional geplant nicht als lexikon. weitere meinungen erwünscht--139.18.180.50 17:20, 26. Aug 2006 (UTC)

• Pro Gunther: Die logische Struktur eines WikiBooks ergibt sich aus den Links, die es enthält. Dass man von der Suchseite her stets nach Dateinamen in einem aufs Netz aufgesetzten Dateisystem sucht, hat mir schon in der Wikipedia nie eingeleuchtet. Ich habe insbesondere zu Zeiten, als ich in Wikipedia nur suchen und lesen wollte eine semantische Suchfunktion sehr vermisst.
• Contra konzeptionale Planung: Die lineare Struktur eines Buches. (Kapitel 1 fertig? Dann lies jetzt Kapitel 2!) lässt sich in einer Dateisystemstruktur eh nicht abbilden, es sei denn, rekursiv, dann müsste Kapitel n den Artikel „Kapitel n“ enthalten (File) und ein Verzwichnis mit allen nachfolgenden Artikeln.--KleinKlio 02:39, 3. Nov. 2006 (CET)

Definitiv pro. Zum einen sind (Link-)Namen Schall und Rauch, zum anderen wollte ich gerade "Klassifikation von Wurzelsystemen" anlegen und müßte also überlegen: Wurzelsysteme sind Teilmengen von Vektorräumen, zu ihnen gehört die Weyl-Guppe, eine endliche Gruppe, die Klassifikation geschieht über Dynkin-Systeme teils mit Mitteln der Graphentheorie und die meisten Leute begegnen ihr erstmals im Zusammenhang mit Lie-Gruppen. Ich fange mal mit Beweisarchiv: Klassifikation von Wurzelsystemen an und hoffe das Beste...--Hagman 11:21, 4. Mär. 2007 (CET)

Summen

Hi,

gibt es hier auch einen Bereich für Summen? Oder sollte das besser hier hinein?

Ich habe momentan ein Problem bei der Reihe alternierender natürlicher Zahlen. Folgenden Ansatz habe ich: $\lim \limits _{n\rightarrow \infty }{(\sum \limits _{i=1}^{n}(2i-1)-\sum \limits _{j=1}^{n}(2j))}$ Die erste Summe sind alle ungeraden Zahlen, die zweite alle geraden Zahlen. Dies kann man umformen: $\lim \limits _{n\rightarrow \infty }{(n^{2}-2\cdot \sum \limits _{j=1}^{n}j)}=\lim \limits _{n\rightarrow \infty }{(n^{2}-2\cdot {\frac {n^{2}+n}{2}})}=\lim \limits _{n\rightarrow \infty }{-n}=-\infty$ Wo liegt nun mein Fehler? Laut Wikipedia-Artikel hat Euler bewiesen, dass der Grenzwert 0.25 ist. --moose 08:52, 8. Mai 2010 (CEST)

Ich habe mich zwar noch nicht länger mit der Reihe alternierender natürlicher Zahlen beschäftigt, aber laut dem Wikipedia-Artikel handelt es sich doch dabei um ein Paradoxon, natürlich konvergiert die Reihe nicht wirklich gegen 1/4, schließlich entwickelt sie sich bei n->unendlich folgendermaßen: 1,-1, 2, -2, 3, -3, .. Der Euler hat ja scheinbar nur gezeigt, dass durch diese spezielle Umordnung er auf einen Grenzwert kommt, der offensichtlich falsch ist.. mfG --H3ll0 21:25, 10. Mai 2011 (CEST)

Verwaiste Seiten

Folgende Seiten sind verwaist. D.h. sie sind mit keiner weiteren Seite des Buches verlinkt. Bitte überprüfe, ob die Seiten noch benötigt werden, oder ob diese gelöscht werden können.

• Beweisarchiv: Statistik
• Beweisarchiv: Zahlentheorie: Elementare Zahlentheorie: Vollständige Multiplikativität der p-adischen Exponentenbewertung

Können die Seiten gelöscht werden? Oder kann man diese an geeigneter Stelle im Buch integrieren? --mjchael 13:03, 14. Okt. 2012 (CEST)

Die erste ist auf jeden Fall falsch benannt und eingeordnet. Die zweite habe ich erledigt. (Ich hoffe, ich habe es richtig gemacht.) --Digamma 21:59, 20. Jun. 2015 (CEST)

Die erste ist jetzt auch erledigt. Ich hoffe, der Name passt. --Digamma 22:07, 20. Jun. 2015 (CEST)

Die Begründung beim Verschieben hatte mich verwirrt – es handelte sich nicht um einen Verstoß gegen Namenskonventionen, sondern entsprach nicht der Struktur des Beweisarchivs und der Einzelthemen. Aber deine Korrekturen sind vollständig sachgerecht, danke vielmals! (Sicherheitshalber ist vor dem Löschen der Weiterleitung zu prüfen, ob es noch Links auf die alten Seiten gibt; aber das muss dann sowieso gemacht werden.) -- Jürgen 10:06, 21. Jun. 2015 (CEST)

The Book of Statistical Proofs

Liebe Beweisarchivler, dieses Buch scheint eingeschlafen zu sein. Ich habe vor kurzem ein ähnliches, aber enger umschriebenes Projekt gestartet, das sich der Sammlung von Beweisen aus den Bereichen Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Data Science, Machine Learning widmet: The Book of Statistical Proofs. Aus dem Beweisarchiv könnten dahin z.B. die Bereiche Kombinatorik und Stochastik exportiert werden. Also falls hier nochmal jemand vorbeikommt, schaut vorbei und beteiligt euch gern! -- JoramSoch 06:41, 11. Dez. 2019 (CET)