Astronomie: Der Anfang der Mathematik Bearbeiten

(Mathematische Grundkenntnisse)

Mathematik und Astronomie

  1. Mathematik_und_Zählen
  2. Mathematik_und_Astronomie

Umformen

  1. Einführung
  2. Umkehrrechnungen
  3. Die Struktur als Baustein der mathematischen Sprache
  4. Einfache Umformungen
  5. Kombinationen von einfachen Umformungen
  6. Gesuchte Variable im Nenner
  7. Wurzel und Quadrat
  8. Gesuchte Variable in mehreren Termen
  9. Zusammenfassung
  10. Oft vorkommende Fehler
  11. Übungen

Zehnerpotenzen - Vorsilben

  1. Bruchregeln
  2. Potenzregeln
  3. Vorsilben
  4. Gleitkommadarstellung
  5. Arbeiten mit Zehnerpotenzen und Vorsilben
  6. Arbeiten mit Flächen und Volumina
  7. Übungen

Größen und Einheiten

  1. Unterschied zwischen Größe und Einheit
  2. Physikalische Konstanten
  3. Grundgrößen und -Einheiten des Internationalen Einheitensystems (SI)
  4. 10 als Basis des SI
  5. Andere Einheitensysteme
  6. Von einer in eine andere Einheit derselben Größe umwandeln
  7. Einheiten in eine Formel richtig einsetzen
  8. Vektor und Skalar
  9. Übungen


Lineare Funktionen

  1. Was ist eine Gerade?
  2. Geometrie und Algebra kombinieren!
  3. Lineare Funktion
  4. Direkte Proportionalität

Vektoren

  1. Vektor und Punkt
  2. Vektoraddition
  3. Vektor mit Zahl multiplizieren
  4. Betrag eines Vektors
  5. Richtung eines Vektors und Steigung
  6. Zerlegung eines Vektors zu seinen Komponenten
  7. Hängende Objekte

Geradlinige Bewegung: eine Bewegung außerhalb des Universums Bearbeiten



Grundbegriffe der Mechanik

  1. Einführung
  2. Weg (s)
  3. Zeit (t)
  4. Geschwindigkeit (v)
  5. Beschleunigung (a)
  6. Masse (m)
  7. Kraft (F)
  8. Grundgrößen
  9. Energie (E) und Arbeit (W)
  10. Leistung (P) und Wirkungsgrad (η)
  11. Kräfte in der Natur
  12. Vektorielle und skalare Größen

Übungen_über_Geschwindigkeit_und_Beschleunigung

  1. Gleichförmige Bewegung
  2. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
  3. Bewegungsaufgaben mit zwei Fahrzeugen
  4. Übungen

Diagramme der geradlinigen Bewegung

  1. Keine Bewegung
  2. Gleichförmige Bewegung
  3. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
  4. Steigung in einem s-t Diagramm
  5. Steigung in einem v-t Diagramm
  6. Fläche in einem v-t Diagramm
  7. s-t Diagramme in der geradlinigen Bewegung
  8. Kombination von s-t, v-t und a-t Diagrammen in der geradlinigen Bewegung
  9. Übungen

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Diagramme: Vertiefung

  1. Steigung einer Gerade, Änderungsrate
  2. Die Tangente an eine Kurve
  3. Steigung einer allgemeineren Kurve
  4. Steigung in einem s-t Diagramm und Beschleunigung
  5. s-t Diagramm und Fläche in einem v-t Diagramm
  6. Fläche in einem v-t Diagramm bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung und
  7. Fläche in einem a-t, in einem s-t und ein einem allgemeineren Diagramm
  8. Die Einheiten der Achsen und die Eigenschaften des Diagramms

Schwarzes Loch Bearbeiten

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Kraft und Arbeit, potenzielle und Bewegungsenergie

  1. Kraft: Abhängigkeit von der Masse und der Beschleunigung
  2. Arbeit
  3. Mechanische Energie
  4. 2 Bewegungsenergie

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Freier Fall – Energieerhaltungssatz

  1. Freier Fall und Energieerhaltungssatz
  2. Energieerhaltungssatz
  3. Dimensionsanalyse: zeigen, dass Arbeit und Energie die gleiche Größe sind
  4. Unabhängigkeit von der Masse des fallenden Körpers
  5. Bleibt die Energie tatsächlich erhalten?

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Fluchtgeschwindigkeit

  1. potenzielle Energie allgemein im Gravitationsfeld
  2. Fluchtgeschwindigkeit definieren
  3. Fluchtgeschwindigkeit berechnen
  4. Unabhängigkeit von der Masse des fliehenden Körpers
  5. Konkretes Beispiel berechnen (Erde)

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Schwarzschildradius

  1. Schwarzschildradius definieren
  2. Schwarzschildradius in Abhängigkeit von der Masse berechnen
  3. Schwarzschildradius in Abhängigkeit von der Dichte berechnen
  4. 2 Ist das Universum ein schwarzes Loch?

Sir Isaak Newton und ein Fallschirmsprung auf den Jupiter Bearbeiten

Luftwiderstand

  1. Begriffserklärung, Abhängigkeiten, Formel
  2. Dimensionsanalyse: Die Einheiten des Luftwiderstandsbeiwerts cw
  3. Reibung

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Die newtonschen Gesetze

  1. Issak Newton
  2. Erstes Gesetz: Trägheitsprinzip
  3. Zweites Gesetz:Aktionsprinzip
  4. Drittes Gesetz: Actio-Reactio
  5. 1 Beispiele

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Fallschirmsprung

  1. Fallschirmsprung: Beschreibung
  2. Anwendung des 1. newtonschen Gesetzes beim Fallschirmsprung
  3. Die Dichte der Luft in der Stratosphäre
  4. Geschwindigkeit beim Fallschirmsprung
  5. Newton und ein Fallschirmsprung in Jupiter

Das Leben eines Sterns Bearbeiten

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Schall

  1. Definition der Schwingung und der Welle
  2. Druck
  3. Dichte
  4. Der Schall als Druckwelle
  5. Übungen
  6. 3 Übungen über Druck

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Temperatur und Druck in Gasen: Die Moleküle und die Bewegungsenergie

  1. Definition der Temperatur
  2. Temperatur und Druck
  3. Druck und Dichte

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Impuls

  1. Impuls: Definition
  2. Impulserhaltungssatz
  3. Ballsystem
  4. Rakete: Funktionsprinzip

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Stoßvorgänge

  1. Einteilung mechanischer Stoßprozesse
  2. Elastischer Stoß
  3. Vollkommen unelastischer Stoß
  4. Übungen

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Das Leben eines Sterns

  1. Qualitative Beschreibung des Lebens eines Sterns
  2. Druck und Temperatur im Kern eines Sterns
  3. Atomfusion und Einstein

Stern- und Planetenbewegung: Rotation und Kreisbewegung Bearbeiten

Das newtonsche Gravitationsgesetz

  1. Formel und Abhängigkeiten
  2. Translation und Rotation
  3. Massenpunkt und Schwerpunkt
  4. Beziehung des Gravitationsgesetzes zum 2. und 3. newtonschen Gesetz
  5. Die Einheiten der Gravitationskonstante

Warum der Mond nicht auf die Erde fällt: Kreisbewegung

  1. Das erste newtonsche Gesetz „revised“: Kraft und Änderung der Richtung der Bewegung
  2. Das erste newtonsche Gesetz: die Kraft und die Beschleunigung in einer Kreisbewegung
  3. Warum der Mond nicht auf die Erde fällt
  4. Satelliten, Navigationssysteme

Weltbilder

  1. Die Erde als ebene Scheibe
  2. Die Erde als Kugel im Zentrum des Universums (Geozentrisches Weltbild)
  3. Das Heliozentrische Weltbild

Unsere Zeitregelmäßigkeiten: Jahreszeiten, Tag und Nacht, Mondphasen

  1. Tag und Nacht
  2. Die Jahreszeiten
  3. Das (Schalt-) Jahr
  4. Die Mondphasen
  5. Definitionen der Grundgrößen Zeit und Entfernung

Rotation: Winkelgeschwindigkeit, Frequenz und Bahngeschwindigkeit

  1. Winkelgeschwindigkeit
  2. Winkelgeschwindigkeit und Frequenz
  3. Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit
  4. Bahngeschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit und Beschleunigung der Zentripetalkraft bei einer regelmäßigen Kreisbewegung

Trägheitsmoment, Drehimpuls(-Erhaltung) und die keplerschen Gesetze

  1. Trägheitsmoment
  2. Drehimpuls
  3. Drehimpulserhaltung
  4. Die keplerschen Gesetze

Drehmoment und Hebelgesetz

  1. Hebelgesetz
  2. Drehmoment
  3. Drehmoment und Energie-Arbeit. Rotationsenergie

Einführung in die Wellenphysik

  1. Winkelfunktionen und Kreisbewegung
  2. Das Pendel und die Fallbeschleunigung
  3. Schwingung einer Feder


Vermessung der Erde und des Abstandes zum Mond

  1. Die Vermessung der Erde nach Eratosthenes
  2. Die Vermessung der Erde nach Al-bīrūnī
  3. Die Vermessung des Abstandes zum Mond

Auf dem Weg zum Himmel: Fliegen Bearbeiten

(Hydro- und Aeromechanik)

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Druck in Fluiden

  1. Einführung
  2. Erzeugung der Formel

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Auftrieb

  1. Sinken, schwimmen, schweben
  2. Erklärung durch Kräfte
  3. Das verdrängte Fluid
  4. Wie ein U-Boot funktioniert
  5. Archimedes und die Krone

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Kontinuitätsgleichung

  1. Aggregatzustände
  2. Kontinuitätsgesetz
  3. Druck in Strömungen
  4. 2 Bei Änderung der potenzielle Energie

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Dynamischer Auftrieb

  1. Dynamisch und statisch
  2. Erklärung des dynamischen (Ab- oder) Auftriebs

Das Universum ist doch krumm und unberechenbar! Relativitätstheorie, Quantenmechanik, Chaostheorie Bearbeiten

(Vertiefende Themen aus der Mechanik)

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Bezugssysteme

  1. Bezugssysteme und Weltbilder
  2. Bezugssysteme und relative Bewegung
  3. Relative Bewegung und die spezielle Relativitätstheorie
  4. Unterschiedliche Bezugssysteme und Relativitätstheorie
  5. Das Universum ist doch krumm

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Superposition

  1. Superposition in der Mathematik
  2. Superposition von Kräften
  3. Schiefer Wurf
  4. Interferenz
  5. Elektrotechnik
  6. Quantenmechanik