Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Inhaltsverzeichnis

Astronomie: Der Anfang der Mathematik

(Mathematische Grundkenntnisse)

Mathematik und Astronomie
Mathematik_und_Zählen Mathematik_und_Astronomie Praktische Anwendung der Astronomie Rein theoretische Anwendung der Mathematik in der Astronomie Mathematik, Astronomie und Physik

Umformen
Einführung Umkehrrechnungen Die Struktur als Baustein der mathematischen Sprache Einfache Umformungen Strichrechnungen Punktrechnungen Kombinationen von einfachen Umformungen Kompliziertes Beispiel mit Kombination von einfachen Umformungen Gesuchte Variable im Nenner Einfaches Beispiel mit der gesuchten Variabel im Nenner Gesuchte Variable in einer Summe im Nenner Kompliziertes Beispiel mit der gesuchten Variable im Nenner Wurzel und Quadrat Kompliziertes Beispiel mit der gesuchten Variable in einer Wurzel Gesuchte Variable in mehreren Termen Zusammenfassung Oft vorkommende Fehler Übungen Einfacher Komplizierter Weitere Beispiele

Zehnerpotenzen - Vorsilben
Bruchregeln Multiplikation einer Zahl mit einem Bruch Kürzen Erweitern Strichrechnungen mit Brüchen Punktrechnung mit Brüchen - Doppelbrüche Potenzregeln Definition der Potenz Punktrechnungen von Potenzen mit gleicher Basis Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis Division von Potenzen mit gleicher Basis 0 als Hochzahl Potenzen mit negativer Hochzahl Potenz einer Potenz Potenz eines Monoms Vorsilben Gleitkommadarstellung Arbeiten mit Zehnerpotenzen und Vorsilben Zahl in Gleitkommadarstellung umwandeln Beispiel Die linke Seite der Gleichung (0,008 μF) Die rechte Seite der Gleichung (800 · 10x MF) Ergebnis Arbeiten mit Flächen und Volumina Übungen Vorsilben Flächen und Volumina

Größen und Einheiten
Unterschied zwischen Größe und Einheit Physikalische Konstanten Grundgrößen und -Einheiten des Internationalen Einheitensystems (SI) 10 als Basis des SI Andere Einheitensysteme Von einer in eine andere Einheit derselben Größe umwandeln Einheiten in Basiseinheiten umwandeln Einheiten von einem Einheitensystem zum Einheiten eines anderen Systems umwandeln Einheiten in eine Formel richtig einsetzen Vektor und Skalar Übungen Einheiten umrechnen Einheiten richtig einsetzen

Lineare Funktionen
Was ist eine Gerade? Konstruktion einer Gerade Geometrie und Algebra kombinieren! Lineare Funktion Definitionen Funktion Lineare Funktion Über den Terminus „lineare Funktion“ Die verschiedenen Formen Die explizite Form Die implizite Form Die Parameterform Graphische Darstellung Umwandeln von einer Form zu einer anderen Explizite zur impliziten Form Explizite zur Parameterform Implizite zur expliziten Form Implizite zur Parameterform Parameter- zur expliziten Form Parameter- zur impliziten Form Die lineare Funktion graphisch darstellen Der y-Achsenabschnitt Die Steigung Einführung Die Steigung in den verschiedenen Formen Die Steigung bei zwei gegebenen Punkten Die Steigung einer beliebigen Funktion Direkte Proportionalität Einführung Direkte Proportionalität und Ähnlichkeit von Figuren Direkte Proportionalität und Schlussrechnung

Vektoren
Vektor und Punkt Vektoraddition Vektor mit Zahl multiplizieren Betrag eines Vektors Richtung eines Vektors und Steigung Orts- und Richtungsvektoren Zerlegung eines Vektors zu seinen Komponenten Hängende Objekte

Dimensionsanalyse

Geradlinige Bewegung: eine Bewegung außerhalb des Universums

Grundbegriffe der Mechanik
Einführung Weg (s) Zeit (t) Geschwindigkeit (v) Beschleunigung (a) Masse (m) Kraft (F) Grundgrößen Energie (E) und Arbeit (W) Leistung (P) und Wirkungsgrad (η) Kräfte in der Natur Vektorielle und skalare Größen

Die geradlinige Bewegung

Übungen_über_Geschwindigkeit_und_Beschleunigung
Gleichförmige Bewegung Geschwindigkeit berechnen und umrechnen Strecke berechnen Zeit berechnen Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Beschleunigung berechnen bei direkt angegebenen Geschwindigkeiten Beschleunigung berechnen bei indirekt angegebenen Geschwindigkeiten Endgeschwindigkeit und zurückgelegte Strecke berechnen Die für die Beschleunigung notwendige Zeit berechnen Zurückgelegte Strecke beim Bremsen Kombinationen Bewegungsaufgaben mit zwei Fahrzeugen Entgegengesetzte Bewegung Bewegung in die gleichen Richtung Übungen

Diagramme der geradlinigen Bewegung
Keine Bewegung Gleichförmige Bewegung Positive Geschwindigkeit Negative Geschwindigkeit Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Positive Beschleunigung Negative Beschleunigung Steigung in einem s-t Diagramm Steigung in einem v-t Diagramm Fläche in einem v-t Diagramm s-t Diagramme in der geradlinigen Bewegung Kombination von s-t, v-t und a-t Diagrammen in der geradlinigen Bewegung Übungen

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Diagramme: Vertiefung
Steigung einer Gerade, Änderungsrate Die Tangente an eine Kurve Steigung einer allgemeineren Kurve Steigung in einem s-t Diagramm und Beschleunigung s-t Diagramm und Fläche in einem v-t Diagramm Fläche in einem v-t Diagramm bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung und Fläche in einem a-t, in einem s-t und ein einem allgemeineren Diagramm Die Einheiten der Achsen und die Eigenschaften des Diagramms

Schwarzes Loch

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Kraft und Arbeit, potenzielle und Bewegungsenergie
Kraft: Abhängigkeit von der Masse und der Beschleunigung Arbeit Mechanische Energie Potenzielle Energie 2 Bewegungsenergie

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Freier Fall – Energieerhaltungssatz
Freier Fall und Energieerhaltungssatz Energieerhaltungssatz Dimensionsanalyse: zeigen, dass Arbeit und Energie die gleiche Größe sind Unabhängigkeit von der Masse des fallenden Körpers Bleibt die Energie tatsächlich erhalten?

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Fluchtgeschwindigkeit
potenzielle Energie allgemein im Gravitationsfeld Fluchtgeschwindigkeit definieren Fluchtgeschwindigkeit berechnen Unabhängigkeit von der Masse des fliehenden Körpers Konkretes Beispiel berechnen (Erde)

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Schwarzschildradius
Schwarzschildradius definieren Schwarzschildradius in Abhängigkeit von der Masse berechnen Schwarzschildradius für die Masse der Sonne Schwarzschildradius in Abhängigkeit von der Dichte berechnen Ein schwarzes Loch mit der Dichte des Wassers 2 Ist das Universum ein schwarzes Loch?

Lichtgeschwindigkeit und Lichtjahr

Sir Isaak Newton und ein Fallschirmsprung auf den Jupiter

Luftwiderstand
Begriffserklärung, Abhängigkeiten, Formel Dimensionsanalyse: Die Einheiten des Luftwiderstandsbeiwerts c_w Reibung

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Die newtonschen Gesetze
Issak Newton Erstes Gesetz: Trägheitsprinzip Beispiele Zweites Gesetz:Aktionsprinzip Beispiele Drittes Gesetz: Actio-Reactio 1 Beispiele

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Fallschirmsprung
Fallschirmsprung: Beschreibung Anwendung des 1. newtonschen Gesetzes beim Fallschirmsprung Die Dichte der Luft in der Stratosphäre Geschwindigkeit beim Fallschirmsprung Newton und ein Fallschirmsprung in Jupiter

Das Leben eines Sterns

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Schall
Definition der Schwingung und der Welle Schwingung Welle Druck Dichte Der Schall als Druckwelle Übungen Übungen über Periode und Frequenz Übungen über Dichte 3 Übungen über Druck

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Temperatur und Druck in Gasen: Die Moleküle und die Bewegungsenergie
Definition der Temperatur Temperatur und Druck Druck und Dichte

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Impuls
Impuls: Definition Impulserhaltungssatz Ballsystem Freier Fall: ein Schritt weiter Das Ballsystem Rakete: Funktionsprinzip

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Stoßvorgänge
Einteilung mechanischer Stoßprozesse Elastischer Stoß Vollkommen unelastischer Stoß Übungen

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Das Leben eines Sterns
Qualitative Beschreibung des Lebens eines Sterns Druck und Temperatur im Kern eines Sterns Atomfusion und Einstein

Stern- und Planetenbewegung: Rotation und Kreisbewegung

Das newtonsche Gravitationsgesetz
Formel und Abhängigkeiten Translation und Rotation Massenpunkt und Schwerpunkt Beziehung des Gravitationsgesetzes zum 2. und 3. newtonschen Gesetz Die Einheiten der Gravitationskonstante

Warum der Mond nicht auf die Erde fällt: Kreisbewegung
Das erste newtonsche Gesetz „revised“: Kraft und Änderung der Richtung der Bewegung Das erste newtonsche Gesetz: die Kraft und die Beschleunigung in einer Kreisbewegung Warum der Mond nicht auf die Erde fällt Satelliten, Navigationssysteme Satelliten Geostationäre Satelliten Navigationssysteme: GPS, Galileo, ГЛОНАСС (Glonass), 北斗(Beidou)

Weltbilder
Die Erde als ebene Scheibe Die Erde als Kugel im Zentrum des Universums (Geozentrisches Weltbild) Das Heliozentrische Weltbild

Unsere Zeitregelmäßigkeiten: Jahreszeiten, Tag und Nacht, Mondphasen
Tag und Nacht Die Jahreszeiten Das (Schalt-) Jahr Die Mondphasen Definitionen der Grundgrößen Zeit und Entfernung

Finsternisse

Rotation: Winkelgeschwindigkeit, Frequenz und Bahngeschwindigkeit
Winkelgeschwindigkeit Winkelgeschwindigkeit und Frequenz Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit Bahngeschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit und Beschleunigung der Zentripetalkraft bei einer regelmäßigen Kreisbewegung Bildliche Darstellung Mathematische Berechnung 3 Die Richtung der Zentripetalbeschleunigung

Trägheitsmoment, Drehimpuls(-Erhaltung) und die keplerschen Gesetze
Trägheitsmoment Drehimpuls Drehimpulserhaltung Die keplerschen Gesetze

Drehmoment und Hebelgesetz
Hebelgesetz Drehmoment Drehmoment und Energie-Arbeit. Rotationsenergie

Entsprechende Größen der Rotation und der Translation

Einführung in die Wellenphysik
Winkelfunktionen und Kreisbewegung Das Pendel und die Fallbeschleunigung Schwingung einer Feder Das hookesche Gesetz Die Einheiten der Federkonstante Die potenzielle Energie einer Feder Die Federkonstante und die Waage Die Periode der Schwingung

Vermessung der Erde und des Abstandes zum Mond
Die Vermessung der Erde nach Eratosthenes Die Vermessung der Erde nach Al-bīrūnī Die Vermessung des Abstandes zum Mond

Gezeitenkräfte

Die Erhaltungssätze der Physik

Auf dem Weg zum Himmel: Fliegen

(Hydro- und Aeromechanik)

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Druck in Fluiden
Einführung Erzeugung der Formel

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Auftrieb
Sinken, schwimmen, schweben Erklärung durch Kräfte Das verdrängte Fluid Wie ein U-Boot funktioniert Archimedes und die Krone

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Kontinuitätsgleichung
Aggregatzustände Die drei klassischen Aggregatzustände Teilchenmodell der Zustände Kontinuitätsgesetz Definition Stromlinien Stromarten Inkompressible Fluide Kompressible Fluide Verkehr Blutkreislauf Druck in Strömungen Gleichbleibende potenzielle Energie 2 Bei Änderung der potenzielle Energie

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Dynamischer Auftrieb
Dynamisch und statisch Erklärung des dynamischen (Ab- oder) Auftriebs

Das Universum ist doch krumm und unberechenbar! Relativitätstheorie, Quantenmechanik, Chaostheorie

(Vertiefende Themen aus der Mechanik)

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Bezugssysteme
Bezugssysteme und Weltbilder Bezugssysteme und relative Bewegung Relative Bewegung und die spezielle Relativitätstheorie Unterschiedliche Bezugssysteme und Relativitätstheorie Das Universum ist doch krumm

Mechanik: 9.-10. Schulstufe/ Superposition
Superposition in der Mathematik Superposition von Kräften Schiefer Wurf Interferenz Elektrotechnik Quantenmechanik