Mathematik: Wahrscheinlichkeitstheorie: DW: Inhaltsverzeichnis

Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung

Dieses Buch bietet einen ersten Einstieg in der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf universitärer Ebene. Es behandelt die Wahrscheinlichkeitsrechnung für Zufallsexperimente mit endlich oder abzählbar unendlich vielen Ergebnissen. Die Betonung liegt dabei neben mathematischer Korrektheit auf intuitivem Verstehen.

Inhaltsverzeichnis

0. Einführung
   1. Allgemeine Bemerkungen
   2. Geschichte
   3. Literatur
1. Grundbegriffe
   1. Experiment und Ergebnisraum
   2. Intuitive Wahrscheinlichkeit
   3. Wahrscheinlichkeit
   4. Eigenschaften der Wahrscheinlichkeit
2. Symmetrische Wahrscheinlichkeitsraüme
   1. Einführung
   2. Kombinatorische Wahrscheinlichkeitsrechnung
3. Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
   1. Bedingte Wahrscheinlichkeit
   2. Unabhängige Ereignisse
   3. Zusammengesetzte Experimente
4. Zufallsvariablen
   1. Einführung
   2. Verteilung
   3. Bekannte Verteilungen
5. Simultane Wahrscheinlichkeitsverteilungen
   1. Einführung
   2. Bedingte Verteilung
   3. Unabhängige Zufallsvariablen
   4. Funktionen von Zufallsvariablen
   5. Identisch verteilte Zufallsvariablen
6. Erwartungswert
   1. Einführung
   2. Erwartung bekannter Verteilungen
   3. Erwartung von Funktionen von Zufallsvariablen
   4. Eigenschaften des Erwartungswertes
   5. Bedingter Erwartungswert
7. Momenten
   1. Einführung
   2. Varianz und Standardabweichung
   3. Varianz bekannter Verteilungen
   4. Kovarianz und Korrelation
   5. Die Chebyshev-Ungleichung
   6. Schwaches Gesetz der großen Zahlen
8. Tabellen
   1. Die Binomialverteilung
   2. Die Poisson-Verteilung
9. Register
   1. Register