Inkscape/ Quadrate

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Rechteckwerkzeug

Im Knotenmodus sieht man in einem Rechteckobjekt folgende Elemente: a. eine einfache Ecke, b. zwei Positionsknoten, c. einen Rundungsknoten, d. Mittelpunkt.

Am einfachsten erzeugt man Quadrate mit dem Rechteckwerkzeug. Rechteckwerkzeug auswählen und das Quadrat durch erstellen.

Voreinstellungsmäßig wird das Rechteckobjekt von einer Ecke zur jeweils gegenüberliegenden Ecke aufgezogen. Falls man nicht von einer Ecke, sondern vom Mittelpunkt ausgehen will, hält man dabei Umschalt gedrückt.

Um nicht irgendein Rechteck, sondern ein Quadrat zu erzeugen, braucht man in beiden Fällen etwas Augenmaß. Durch Festhalten von Strg kann man exakt gleiche Kantenlängen aber auch erzwingen.

Sternwerkzeug

Eine Alternative ist die Verwendung des Sternwerkzeugs, das gegenüber dem Rechteckwerkzeug den Vorzug bietet, dass Polygone voreinstellungsmäßig immer regelmäßig erzeugt werden. Um ein perfektes Quadrat zu konstruieren, braucht man beim Sternwerkzeug nicht Strg festzuhalten.

Sternwerkzeug auswählen, Zahl der Ecken auf „4“ einstellen, auswählen, und vom gewünschten Mittelpunkt des Quadrates zu einer Ecke des Quadrats. Um sicherzustellen, dass das Quadrat gerade (oder in Inkrementen von 30 Grad) ausgerichtet ist, gleichzeitig Strg festhalten.

Quadrate in Perspektive

Sich mit Quadraten in perspektischer Darstellung zu beschäftigen, lohnt sich deshalb, weil dies die Grundlage für die perspektivische Darstellung auch vieler anderer geometrischer Flächen und Körper ist, u. a. für Würfel. Ein „perfektes“ Quadrat ist ein perspektivisch dargestelltes Quadrat, das nicht nach Augenmaß, sondern mit korrekten Dimensionen konstruiert ist.

Für alle folgenden Bildbeispiele wurde das Bézierwerkzeug zusammen mit Hilfslinien oder Seitengitter verwendet.

Axonometrie: Standard-Isometrie

In der Standard-Isometrie werden alle Kanten eines Quadrats gleich lang dargestellt. Der Winkel zwischen den Achsen beträgt 120 Grad.

Axonometrie: Kavalierprojektion

Der Begriff „Kavalierprojektion“ wird uneinheitlich definiert. In der striktesten Definition sind die Achsen in einem Winkel von genau 135 Grad versetzt. Die Tiefe wird dann meist um 50 % geringer als die Breite dargestellt.

1-Fluchtpunkt-Perspektive

Um ein perfektes Quadrat in 1-Fluchtpunkt-Perspektive darzustellen, geht man folgendermaßen vor:

Konstruktionsgrundlage ist ein Kreis. Eine verzerrungsfreie Darstellung ist nur möglich, wenn das zu konstruierende Quadrat innerhalb des Kreises liegt. Hintergrund ist, dass die beiden Diagonallinien, die von den Punkten A und B ausgehen, für eine verzerrungsfreie Darstellung einen gewissen Mindestwinkel bilden müssen.
Der Fluchtpunkt (VP) liegt im Mittelpunkt des Kreises.
Willkürlich einen der beiden vorderen Eckpunkte des Quadrats bestimmen (1). Der zweite vordere Eckpunkt muss auf derselben Höhe liegen (2).
Beide Eckpunkte (1, 2) mit dem Fluchtpunkt (VP) verbinden.
Beide Eckpunkte mit dem jeweils entgegengesetzten Schnittpunkt von Kreis und Horizont verbinden (1-B, 2-A).
Durch die neuen Schnittpunkte (3, 4) ergeben sich die Positionen der beiden hinteren Eckpunkte des Quadrats.

2-Fluchtpunkt-Perspektive

Bei der Konstruktion eines perfekten Quadrats in 2-Fluchtpunkt-Perspektive geht man so vor:

Konstruktionsgrundlage ist auch in diesem Falle ein Kreis. Eine verzerrungsfreie Darstellung ist nur möglich, wenn das zu konstruierende Quadrat innerhalb des Kreises liegt. Wird außerhalb des Kreises konstruiert, so liegen die beiden Fluchtpunkte zu nahe beieinander.
Der Horizont h ist der horizontale Durchmesser des Kreises. Die beiden Fluchtpunkte (VP1, VP2) ergeben sich als Schnittpunkte von Kreis und Horizont.
Auf dem Kreis einen beliebigen Punkt 0 festlegen. Vier Geraden konstruieren, die in diesem Punkt 0 gebündelt sind: 1.+2. Verbindungen zu beiden Fluchtpunkten (a, a'); 3. Die Winkelhalbierende für a und a' (x); 4. Eine Vertikale, die den Horizont h im rechten Winkel schneidet (v).
Auf der Senkrechten v einen beliebigen Punkt 1 festlegen. Zwei Geraden konstruieren, die Punkt 1 mit den beiden Fluchtpunkten verbinden (b, b').
Auf der Winkelhalbierenden x einen beliebigen Punkt 3 festlegen. Zwei Geraden konstruieren, die Punkt 3 mit den beiden Fluchtpunkten verbinden (c, c').
Punkt 1 markiert die vordere Ecke des Quadrats, Punkt 3 die hintere. Punkt 2, die rechte Ecke, ergibt sich als Schnittpunkt der Linien b' und c. Punkt 4, die linke Ecke, ergibt sich als Schnittpunkt der Linien b und c'.