Plattenbeulen/ Beulen nach beiden Normen und Modelle/ EuroS

Abschnitt 1; 2 und 3 sind mit dem Eurocode nach dem Modell der wirksamen Breiten identisch. Am Ende kommt der Abminderungsfaktor ρ_c heraus. Dieser reduziert die aufnehmbaren Spannungen. Mit diesen wird der Nachweis geführt. Diese Spannungen sind laut Eurocode im Schwerpunkt des Druckflansches zu begrenzen. Da der Flansch aber höhere Spannungen aufnehmen kann, wird der Spannungsnachweis am Stegende geführt. Der Querkraftnachweis wird genauso geführt, bis χ_w erreicht ist. Einen Beitrag des Flansches gibt es nicht. Mit χ_w wird die aufnehmbare Spannung reduziert und der Nachweis geführt.

Der Nachweis für Lokales Beulen aus einer Einzellast wird wie der Nachweis der DIN geführt, um σ_y zu erhalten. Allerdings werden hier die Eurocodeformeln verwendet und es gibt 2 Schlankheitsgrade. Einen für Beulen und einen für Knickstabverhalten.

${\overline {\lambda }}_{c}={\sqrt {\frac {f_{yk}}{\sigma _{cr{,}c}}}}$ und ${\overline {\lambda }}_{p}={\sqrt {\frac {f_{yk}}{\sigma _{cr{,}p}}}}$

mit $\sigma _{cr{,}c}={\frac {\pi ^{2}\cdot E\cdot t^{2}}{12\cdot (1-\nu ^{2})\cdot b^{2}}}$ und $\sigma _{cr{,}p}={\frac {k_{\sigma y}\cdot \sigma _{e}\cdot a}{c}}$

Aus allen 3 Auslastungen wird dann der Interaktionsnachweis geführt. (Eurocode 1993-1-5 Gleichung 10.5)

$\left({\frac {\sigma _{x{,}Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\rho _{x}\cdot f_{y}}}\right)^{2}+\left({\frac {\sigma _{z{,}Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\rho _{z}\cdot f_{y}}}\right)^{2}-\left({\frac {\sigma _{x{,}Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\rho _{x}\cdot f_{y}}}\right)\cdot \left({\frac {\sigma _{z{,}Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\rho _{z}\cdot f_{y}}}\right)+3\cdot \left({\frac {\tau _{Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\chi _{w}\cdot f_{y}}}\right)^{2}$ < 1

Diese Formel beschreibt jedoch nicht die Auslastung, da 1² =1. Deshalb wird die Wurzel gezogen und mit folgender Gleichung gerechnet:

${\sqrt {\left({\frac {\sigma _{x{,}Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\rho _{x}\cdot f_{y}}}\right)^{2}+\left({\frac {\sigma _{z{,}Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\rho _{z}\cdot f_{y}}}\right)^{2}-\left({\frac {\sigma _{x{,}Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\rho _{x}\cdot f_{y}}}\right)\cdot \left({\frac {\sigma _{z{,}Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\rho _{z}\cdot f_{y}}}\right)+3\cdot \left({\frac {\tau _{Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\chi _{w}\cdot f_{y}}}\right)^{2}}}$ < 1

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Allgemein:Inhaltsverzeichnis ; Glossar ; Zahlen

Rechenbeispiel: Allgemeiner Lösungsweg ; erstes ; zweites ; drittes ; viertes

Norm: Allgemeiner Lösungsweg ; EuroB ;DINS ;Euros ;DINB ;Untersuchung der Formeln