Formelsammlung Physik: Elektrizitätslehre


Siehe auch: Formelsammlung_Elektrotechnik.

Elektrostatik

  Dieses ist eine Formelsammlung zum Thema Elektrostatik. Es werden mathematische Symbole verwendet, die im Wikipedia-Artikel Mathematische Symbole erläutert werden.


Ladung / Verschiebungsfluss

Einheit

Q bzw. q =  . Einheit: [Q] = C = As (Coulomb = Ampere Sekunde)

Elektrische Elementarladung

 

Die Ladung ist vielfaches der elektrische Elementarladung  

 

Ladungsdichte

Linienladungsdichte

 

Oberflächenladungsdichte

 

Raumladungsdichte

 ,


Ladungserhaltung

 
 : Gesamtladung im abgeschlossenen System
 : Einzelladungen
 : Volumen , w:infinitesimales Volumenelement

Anziehungskraft zweier Punktladungen

skalar:

 

vektoriell:

 
 : w:Permittivität (Dielektrizitätszahl)
 : w:elektrische Feldkonstante  
 : relative Permittivität (relative Dielektrizitätszahl)
 : (Pi) w:Kreiszahl  
 : Ladungen
 : Abstandsw:vektor der Ladungen
 : Abstand der Ladungen

Verschiebungsfluss

skalar:

 
wenn homogen:
      

vektoriell:

      
      


geschlossene Fläche:

 
 : eingeschlossene Ladung
 : Permittitvität (Dielektrizitätszahl)
 : elektrische Feldkonstante  
 : relative Permittivität (relative Dielektrizitätszahl)
 : Normalkomponente

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elektrische Feldstärke

die elektrische Feldstärke (E-Feld) und deren Einheit

Die elektrische Feldstärke ist eine vektorielle Größe; sie hat somit einen Betrag und eine Richtung.

 

Die Einheiten veranschaulichen die einfachste Berechnungen des E-Feldes:

 

Feldstärke im Potenzialfeld:

 

E-Feld einer Punktladung

skalar:

 

vektoriell:

 
 : Elektrische Feldkonstante  
 : Dielektrizitätszahl

E-Feld eines geladenen Leiters

äußeres Feld:

skalar:
 
vektoriell:
 

inneres Feld:

Für eine Statische Ladungsverteilung muss die Summe aller Kräfte auf jede Ladung 0 sein. Da Ladungen im inneren eines Leiters frei beweglich sind gilt, darf es kein Feld geben. Diesem würde jede Ladung folgen, bis auftretende Ladungsverteilungen das Ursprungsfeld kompensieren. Das heißt, dass es keine Potentialdifferenz gibt:
 .
  erfüllt diese Bedingung. Wonach das Feld 0 sein muss:
 
Nach dem Eindeutigkeitssatz, ist dies die richtige Lösung.

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Spannung / Potential

die Spannung / das Potential und deren Einheit

 
 

Spannung zwischen zwei Punkten im E-Feld

 
 
im homogenen Feld:
 

Potential im E-Feld

 
 : Bezugspunkt;  

Kirchoff: Maschenregeln

Wenn kein bewegendes Magnetischesfeld vorhanden ist.

 

Elektromotorische Kraft

 

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Kondensatoren

Kapazität

die Kapazität und deren Einheit

die Kapazität ist ein Maß für die Speicherfähigkeit eines Kondensators. Ihr Symbolbuchstabe ist:

 

Ihre Einheit ist das Farad:

 

Die Einheit veranschaulicht die einfachste Berechnung der Kapazität:

 

Kapazität einer beliebigen Ladungsverteilung

 

Kapazität eines Plattenkondensators

 
 : Permittivität (Dielektrizitätszahl)
 : elektrische Feldkonstante  
 : relative Permittivität (relative Dielektrizitätszahl)

Kapazität eines Zylinderkondensators

könnte z.B. ein Koax-Kabel sein

 


 : Außenradius
 : Innenradius
 : Zylinderlänge

Kapazität einer freistehenden Kugel

 
 : Kugelradius

Kapazität eines Kugelkondensators

 
 : äußerer Kugelradius
 : innerer Kugelradius

Elektrotechnik

Grundlagen

Ladung

Formelzeichen Einheit
Q Ladung C Coulomb
   
 

Kapazität

Allgemein
Ladung Q im Kondensator  
Energie W im Kondensator  
Strom in den Kondensator  
Laden / Entladen in Reihenschaltung
Anfangsladestrom  
Zeitkonstante    
Kondensatorspannung beim Ladevorgang  
Ladestrom  
Kondensatorspannung beim Entladevorgang  
Entladestrom  
Reihenschaltung von Kondensatoren Parallelschaltung von Kondensatoren
   
   
   
Für n gleiche C
 
Für n gleiche C
 

Stromstärke

Formelzeichen

 

Einheit

Ampere
Das Ampere ist eine SI-Basiseinheit und hat daher keine Definitionsgleichung
 

Beweglichkeit

Elektronen werden durch Kraftwirkung Beschleunigt

 

Elektronen werden beschleunigt bis es z.B ein Gitteratom stößt:

 

wobei

 : Mittlere zwischen zwei Stößen
 : Driftgeschwindigkeit: Ist die mittlere Geschwindigkeit, die von Feldstärke verursachen wird.
 : Elektronenmasse
 : Beweglichkeit der Elektronen

Stromdichte

Einheit

Ampere*Meter^-2
 


wobei

 : Volumenladungsichte
 : Anzahl der Elektronen
 : Elementarladung
 

Wenn Homogen

 

Kirchhoff: Knotenregel

Es gilt nur wenn Strom konstant ist, und wenn es keine Ladung in die Hüllfläche gibt.

      

Widerstand

Formelzeichen

 

Einheit

Ohm
 


Dass der Widerstand konstant ist, gilt übrigens nur bei konstanter Temperatur und metallischen Leitern! Für den Fall, dass der Widerstand sich mit der Temperatur ändert, gilt folgende Gesetzmäßigkeit:

 

Der Widerstand bei einer Temperatur ist der Widerstand bei einer bekannten Temperatur multipliziert mit einem Faktor, der von einer Materialkonstante α abhängt und der Temperaturdifferenz  .

Spannung, Stromstärke, Widerstand, Leitwert

Formelzeichen Einheit
U Spannung V Volt
I Stromstärke A Ampère
R Widerstand Ω Ohm
G Leitwert S Siemens
     
     
     

Leistung

Formelzeichen Einheit
P Leistung W Watt
     
    (Ohmsche Verluste)
   
   

Elektrische Arbeit

Formelzeichen Einheit
W Arbeit Ws Wattsekunde = J w:Joule
t w:Zeit s Sekunden
     
 

Reihenschaltung von Widerständen

2. Kirchhoff'sches Gesetz, auch Maschenregel genannt.
Die Summe aller Teilspannungen ist genauso groß wie die Gesamtspannung
Formelzeiche Beschreibung Formelzeichen Beschreibung Formelzeichen Beschreibung
Rges Gesamtwiderstand R1 Teilwiderstand R2 Teilwiderstand
Uges Gesamtspannung UR1 Spannung an R1 UR2 Spannung an R2
Pges Gesamtleistung PR1 Leistung an R1 PR2 Leistung an R2
 
 
 
 
 
 

Parallelschaltung von Widerständen

1. Kirchhoff'sches Gesetz, auch Knotenregel genannt.
Die Summe aller Teilströme ist genauso groß wie der Gesamtstrom
Formelzeichen Beschreibung Formelzeichen Beschreibung Formelzeichen Beschreibung
Rges Gesamtwiderstand R1 Teilwiderstand R2 Teilwiderstand
Gges Gesamtleitwert G1 Leitwert von Teilwiderstand R1 G2 Leitwert von Teilwiderstand R2
Iges Gesamtstromstärke IR1 Stromstärke an R1 IR2

Stromstärke an R2

Pges Gesamtleistung PR1 Leistung an R1 PR2 Leistung an R2
 
 
 
 
 
 
 

Spezifischer Widerstand

Formelzeichen Einheit
ρ Spezifischer Widerstand (Ω·mm²)/m
 

Tabelle für den spezifischen Widerstand

Leiterwiderstand

Formelzeichen Einheit
l Länge m w:Meter
A w:Fläche w:Quadratmeter
 

Leitfähigkeit

Formelzeichen Einheit
γ Leitfähigkeit m / (Ω·mm²)
 

Leiterwiderstand

 

Einfacher Gleichstromkreis

elektrische Spannung U     = Zeit
  = elektrische Ladung
  = mechanische Arbeit

 

  = Temperatur
  spezifischer elektrischer Widerstand
elektrische Strom-
stärke I
 
Unter der Bedingung eines stationären Stromes (I = konstant) gilt:
 
elektrischer Wider-
stand R
 
elektrischer Leitwert G  
elektrische Leistung P  
elektrische Arbeit W  
ohmsches Gesetz Unter der Bedingung   gilt:
 
Widerstandsgesetz  
elektrische Leitfähigkeit  

Unverzweigter und verzweigter Gleichstromkreis

Reihenschaltung von Widerständen Parallelschaltung von Widerständen
   
   
   
   
Spannungsteilerregel:
 
Stromteilerregel:
 
Reihenschaltung von Spannungsquellen Parallelschaltung von Spannungsquellen
   
  Unter der Bedingung gleicher Spannungsquellen gilt:
 

Magnetisches Feld

Lorentzkraft

Magnetische Flussdichte

Formelzeichen Einheit
  Magnetische Flussdichte T Tesla
   
 

Allgemein

Magnetische Wirkung eine ladung in andere Ladung:

 

wobei

 
 : Permeabilität
 : magnetische Feldkonstante  
 : relative Permeabilität
 : (Pi) Kreiszahl  
 : Ladungen
 : Ladungen geschwindigkeit
 : Abstandsvektor der Ladungen
 : Abstand der Ladungen

und

 
 

Magnetische Feldstärke

Formelzeichen Einheit
  Magnetische Feldstärke A/m
   
 

Lorenzkraft

 

Flussdichte eines Leiters

Für einer unendliche lange Leiter gilt:

 

Oerstedsche Gesetz

 

Magnetischer Fluss

Formelzeichen Einheit
  Magnetischer Fluss Weber
   

 

Induktivität

Formelzeichen Einheit
  Induktivität Henry
   

Induktivität ist verketterter magnetische Fluss durch Ström

Elektromagnetisches Feld

Braunsche Röhre

Ablenkung im Kondensator     = Ablenkspannung
  = Beschleunigungsspannung
  = Kondensatorlänge
  = Plattenabstand
  = Abstand von Kondensator zum Schirm
Ablenkung außerhalb des Kondensator  
Gesamte Ablenkung  

Wechselstromkreis

Stromstärke i im Wech-
selstromkreis
Momentanwert:  
 Effektivwert:  
 


  = Momentanwert
  = Zeit
  = Scheitelwert
  = Effektivwert
  = Phasenwinkel
  = Momentanwert
  = Scheitelwert
  = Effektivwert
 
  = Leistungsfaktor
  = Phasenverschiebungswinkel

Spannung u im Wech-
selstromkreis
Momentanwert:  
 Effektivwert:  
Scheinleistung S  
Wirkleistung P  
Blindleistung Q  

Widerstände im Wechselstromkreis

kapazitiver Widerstand  


  = Frequenz
  = Kapazität

induktiver Widerstand  


  = Frequenz
  = Induktivität

Transformator

 
 
 

  = Spannung in der Primärspule
  = Spannung in der Sekundärspule
  = Windungen der Primärspule
  = Windungen der Sekundärspule
  = Stromstärke in der Primärspule
  = Stromstärke in der Sekundärspule

Elektromagnetische Schwingungen

Elektromagnetische Wellen

Leitungsvorgänge in festen und flüssigen Körpern

Weblinks