Formelsammlung Physik: Hydrostatik

Die Hydrostatik ist die Lehre von den ruhenden Flüssigkeiten und den sich in ihnen ausbildenden Kräften unter der Wirkung äußerer Kräfte. Aufgabe der Hydrostatik ist es, die infolge des hydrostatischen Drucks auftretenden Erscheinungen zu analysieren und Kraftwirkungen zu ermitteln.

Definition, Einheiten und Eigenschaften des Druckes

Unter dem hydraulischen Druck p versteht man den Quotienten aus Normalkraft und gedrückter Fläche: Der Druck ist eine skalare Größe, d. h., er ist in einem Punkt eines Fluids ( Flüssigkeit, Gas, Dampf ) nach allen Richtungen gleich groß. Zur Angabe seiner Größe genügt demnach eine einzige Zahlenangabe mit dazugehöriger Einheit. Die Einheit des Druckes ist das Pascal ( Pa ). 1 Pa ist der Druck, der durch eine Kraft von 1 N erzeugt wird, welche gleichmäßig auf die zu ihr senkrechten Fläche von 1 m² wirkt: 1 Pa = 1 N/m² = 1 kg/( m * s² ) 1 bar = 1000 mbar = 105 Pa = 103 hPa ( Hektopascal ) Druck p am Boden eines Fluides in Tiefe h ergibt

Hydrostatische Grundgleichung

Beachte:

1) h wird nach unten von der Fluidoberfläche gezählt

2) der Druck nimmt linear mit der Tiefe zu

3) der Druck ist isotrop, d.h. er wirkt in einer Tiefe h in alle Richtungen gleich

Beispiel 2.1.1: Wasserdruck in 10 m Tiefe

Gegeben: h = 10 m; Dichte des Wassers $\rho$ = 1000 kg/m³

Gesucht: Wasserdruck p

Lösung: p = $\rho$ g h = 1000 * 9,81* 10 = 98100 Pa = 0,981 bar (~Atmosphären-Druck)