Aus dem Rechenbeispiel nach dem Eurocode mit dem Modell der wirksamen Breiten werden folgende Werte übernommen, da der Rechenweg gleich ist:
- ρc= 0,68952 Plattenbeulen
- χw= 0,36314 Schubbeulen
- σd= σ1= 222,3N/mm²
![{\displaystyle \tau _{d}={\frac {V}{A}}={\frac {1{,}142625}{2{,}9\cdot 0{,}009}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b9f50177e11e6db311cfa2ff9487eddc3e607266)
- τd= 43,78N/mm²
Spannungsnachweis
![{\displaystyle {\frac {\sigma _{x{,}Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\rho _{c}\cdot f_{y}}}<1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d5023d3484501eafbed3196b8e81279699a88d0)
![{\displaystyle {\frac {222{,}3\cdot 1}{0{,}68952\cdot 235}}=1{,}372\not <1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85ac5c3a255de781811993d3c1a38dd040b05c5e)
Nachweis nicht erfüllt
Schubspannungsnachweis
![{\displaystyle \left({\frac {{\sqrt {3}}\cdot \tau _{Ed}\cdot \gamma _{M1}}{\chi _{w}\cdot f_{y}}}\right)<1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bfff4cda039f08ea7d032e89914d5a87e2c914bb)
![{\displaystyle \left({\frac {{\sqrt {3}}\cdot 43{,}78\cdot 1}{0{,}36314\cdot 235}}\right)=0{,}8885}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92662896459924f76f96ea950ca45aab5cd2f6fa)
Nachweis erfüllt
Nachweis der Einzellast
Bis σy,Pi ist der Rechenweg gleich.
- σy,pi= 104,49N/mm²
![{\displaystyle {\overline {\lambda }}_{py}={\sqrt {\frac {f_{yk}}{\sigma _{y{,}pi}}}}={\sqrt {\frac {235}{104{,}49}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10f5dd27cff08f03962ee3096978f7f759deff7f)
![{\displaystyle {\overline {\lambda }}_{py}=1{,}4997}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5dbdaf4121c7bf566d0557492388158e6fc309aa)
(Eurocode 1993-1-5 Gleichung 4.2)
![{\displaystyle \rho =\left({\frac {1}{1{,}4997}}-{\frac {0{,}22}{1{,}4997^{2}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2294e4aca381aad33b187bb44efdb395548686d)
- ρ= 0,569
- σyki= σe= 1,82996N/mm²
![{\displaystyle {\overline {\lambda }}_{ki{,}y}={\sqrt {\frac {f_{yk}}{\sigma _{y{,}ki}}}}={\sqrt {\frac {235}{1{,}82996}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ed53ccce0ea8ab8ab8af044476da24e94c74adf)
![{\displaystyle {\overline {\lambda }}_{ki{,}y}=11{,}338}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/149d967bd33b8f4356c334a84b5f2799505eff99)
α= 0,21 für Einzelfelder
![{\displaystyle k=0{,}5\cdot \left(1+\alpha \cdot \left({\overline {\lambda }}_{ki}-0{,}2\right)+{\overline {\lambda }}_{ki}^{2}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f4a3bb23eed0969301998be42466485f294b4e2f)
- k= 0,5∙(1 + 0,21∙(11,338 - 0,2) + 11,338²)
- k= 65,94
![{\displaystyle \chi _{c}=MIN\left(1;{\frac {1}{k+{\sqrt {k^{2}-{\overline {\lambda }}_{ki}^{2}}}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01f878681cbad5335450289349bfe5b40665aafa)
![{\displaystyle \chi _{c}={\frac {1}{65{,}94+{\sqrt {65{,}94^{2}-11{,}338^{2}}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2beeeb29b7c4ebddb201f039b6fb9819c45f83aa)
- χc= 0,00764
und 0 < ξ < 1
und 0 < ξ < 1
- ξ= 1
Abminderungsfaktor ρc
- ρc = (ρ - χc)∙ ξ∙(2 - ξ) + χc(Eurocode 1993-1-5 Gleichung 4.13)
- ρc = (0,569 - 0,00764)∙1∙(2 - 1) + 0,00764
- ρc = 0,569
- σp,Rd= 0,569∙235
- σp,Rd= 133,7
- σy= 300,5N/mm²
Nachweis
![{\displaystyle {\frac {\sigma _{y}}{\sigma _{P{,}Rd}}}={\frac {300{,}5}{133{,}7}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f91bff9ab457d6e5456c6c0a1aa0b7b5d551dd7)
![{\displaystyle {\frac {\sigma _{y}}{\sigma _{P{,}Rd}}}=2{,}248\not <1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93c0adbce02be74ab65b03dfbd028876469c171a)
Nachweis nicht erfüllt
Aus allen 3 Auslastungen wird der Interaktionsnachweis geführt.
(Eurocode 1993-1-5 Gleichung 10.5)
![{\displaystyle \left({\frac {222\cdot 1}{0{,}69\cdot 235}}\right)^{2}+\left({\frac {300\cdot 1}{0{,}569\cdot 235}}\right)^{2}-\left({\frac {222\cdot 1}{0{,}69\cdot 235}}\right)\cdot \left({\frac {300\cdot 1}{0{,}569\cdot 235}}\right)+3\cdot \left({\frac {43{,}8\cdot 1}{0{,}363\cdot 235}}\right)^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27761beaef86f8e7e8a4576bac9a5732546adab8)
- 1,883 + 5,052 - 3,084 + 0,789 < 1²
- 2,154 > 1
Nachweis nicht erfüllt
- Allgemein:Inhaltsverzeichnis ; Glossar ; Zahlen
- Rechenbeispiel: Allgemeiner Lösungsweg ; erstes ; zweites ; drittes ; viertes
- Norm: EuroB ;DINS ;EuroS ;DINB ;Zusammenfassung ;Variation der Geometrie