Planimetrie

Konstruktionen der ebenen Geometrie (Planimetrie)

Dieses Buch steht im Regal Mathematik sowie im Regal Schule.

Einleitung

Themen

• Elemente – Konstruktionselemente: Punkt, Gerade, Winkel...

Grundkonstruktionen

Themen

• Grundkonstruktionen – Abtragen einer Strecke, Streckensymmetrale, Parallele mit Zirkel und Lineal (ohne Skala)...

Dreieckskonstruktionen

Themen

• Dreieckskonstruktionen – Seiten-Seiten-Seiten Satz, Seiten-Winkel-Seiten Satz...
• Dreieck aus drei Höhen – Höhen-Höhen-Höhen Satz

Viereckskonstruktionen

Themen

• Viereckskonstruktionen – Konstruktionen für Rechteck, Quadrat, Raute...

Polygonkonstruktionen

Kurzinhalt: Hier werden verschiedene Konstruktionen für regelmäßige Polygone vorgestellt. Das Kapitel Animationen stellt einige davon in einem animierten Video dar. Für Näherungskonstruktionen wird die Genauigkeit berechnet und eindrucksvoll veranschaulicht.

Themen

• Polygonkonstruktionen – Konstruktion für ein regelmäßiges Fünfeck, Sechseck, Siebeneck...
• Animationen – Animierte Konstruktion für ein Quadrat, Fünfeck, Achteck, Zehneck
• Siebeneck – Weitere Näherungskonstruktion mit Fehlerberechnung
• Neuneck
• Elfeck
• Dreizehneck
• Vierzehneck
• Siebzehneck
• 257-Eck – Exakte Konstruktion mit der Quadratrix des Hippias und Näherung mit Fehlerberechnung
• 65537-Eck – Näherung, Fehlerberechnung

Kreiskonstruktionen

Themen

• Kreiskonstruktionen – Kreis aus 3 Punkten, Mittelpunkt, Tangente

Die drei antiken Probleme

Kurzinhalt: die Quadratur des Kreises, die Dreiteilung des Winkels, die Verdoppelung des Würfels

Themen

• Näherung 1 – Näherungskonstruktionen für n-Ecke mit Zahlenstrahl und Strahlensatz, Transformation Quadrat in Kreis sowie Alternativen zu den drei antiken Problemen.
• Näherung 2 – Die drei antiken Probleme

Konstruktionen mit dem Zahlenstrahl

Themen

• n-Ecke mit Zahlenstrahl – (könnte von /_Die drei antiken Probleme/ Näherung 1 übernommen werden- bis dahin, siehe dort)
• Dezimalzahl als Strecke – Streckenkonstruktion einer Länge mit Zahlenstrahl und Strahlensatz

Verschiedenes

Themen

• Sterne zeichnen
• Dreiteilung einer Strecke
• Kreise auf Winkelhalbierenden – Zwei Kreismittelpunkte liegen auf Winkelsymmetralen, deren Winkel berühren die Kreise tangential

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Weitere Inhalte zu Planimetrie

Trigonometrie für SchülerInnen

1. Trigonometrie
2. Trigonometrie Action Book

Zusammenfassung des Projekts

Zielgruppe: Schüler, Auszubildende, Studenten

Lernziele: Geometrische Grundkonstruktionen ausführen; Dreiecke, Vierecke, regelmäßige Polygone und vieles andere konstruieren, Näherungskonstruktionen und deren Fehlerberechnungen verstehen

Buchpatenschaft/Ansprechperson: Ist noch nicht bestimmt!

Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht? Mitarbeit ist erwünscht!

Richtlinien für Co-Autoren: Bitte die Angaben auf der Diskussionsseite beachten.

Projektumfang und Abgrenzung zu anderen Wikibooks:

• Trigonometrie
• Technisches Zeichnen

Themenbeschreibung:

Aufbau des Buches: