MathGymOS/ Analytische Geometrie/ Lage/ Abstand g-g 2
Vorgegeben sind zwei windschiefe Geraden
![](http://upload.wikimedia.org/wikibooks/de/thumb/5/57/Abstand-Windschiefe_Geraden.png/220px-Abstand-Windschiefe_Geraden.png)
und
Es gibt eine eindeutig festgelegte Ebene E mit folgenden Eigenschaften:
- ist in E enthalten und
- verläuft parallel zu E,
nämlich
- .
Der Abstand der beiden Geraden ist also nichts anderes, als der Abstand der Gerade zur Ebene E.
Die Aufgabe besteht also aus zwei Teilen:
- Die Ebene E nach obigen Bedingungen aufstellen und in Hesse'sche Normalenform umwandeln.
- Den Abstand der Geraden zur Ebene E bestimmen (wie hier erklärt). Dazu
- Einen Punkt P der Geraden finden.
- Den Abstand dieses Punktes P von der Ebene E bestimmen (wie hier erklärt).
Beispiele