MathGymOS/ Analytische Geometrie

Dieses Buch steht im Regal Mathematik.

„MathGymOS“ ist nach Einschätzung seiner Autoren zu 50 % fertig

Band 1 des Werkes Mathematik für die gymnasiale Oberstufe

Analytische Geometrie

Die Analytische Geometrie gehört zur Geometrie und soll ein rechnerisches Lösen auch ohne eine vorherige Visualisierung ermöglichen. Im Gegensatz zu früheren Schuljahren, als die Konstruktion und ein nachheriges Berechnen des Volumens oder der Oberfläche eines Körpers im Vordergrund stand, spielt das jetzt nur noch eine untergeordnete Rolle. Man kann die Analytische Geometrie unterteilen in „Analytische Geometrie der Ebene“ und „Analytische Geometrie des Raumes“.

Inhalt

• Koordinatengeometrie im $\mathbb {R} ^{2}$
• Vektorrechnung vor allem im $\mathbb {R} ^{3}$
  • Vektoren
  • Geraden und Ebenen
  • Lage, Abstand, Winkel
  • Kugeln
• Matrizen
  • Rechnen mit Matrizen
  • Geometrische Abbildungen und Matrizen
  • Beschreiben von Prozessen mit Hilfe von Matrizen
• Anhang: Weiterführende Themen

Zusammenfassung des Projekts

• Themenbeschreibung:

Alle Themen aus dem Bereich Lineare Algebra und Analytische Geometrie (LA), die in der gymnasialen Oberstufe behandelt werden können, ergänzt um Anwendungen aus Technik und Wirtschaft und historische Exkurse. Ein besonderer Schwerpunkt soll dabei auf Anwendungsaufgaben und Beispielen liegen.

• Projektumfang und Abgrenzung zu anderen Wikibooks:

Mit "Alle Themen" ist gemeint, dass auch exotischere Themen, die nicht überall zum Unterricht gehören, ihren Platz finden sollen. Diese müssen dann aber besonders markiert werden (wie, steht noch nicht fest - Vorschläge).

Im Gegensatz zu Mathematik: Lineare Algebra soll diese Buch vor allem den Schulstoff vermitteln. Dieses Buch ist daher in diesem Sinne für Studierende der Mathematik nicht geeignet.

• Zielgruppe:

In erster Linie Schüler der gymnasialen Oberstufe und deren Lehrer. Dabei sollen sowohl Grund- als auch Leistungskurs-Schüler angesprochen werden (s.u.). Als Einführung kann das Buch auch für Studierende (nicht Mathematik) dienen, die sich mit der Thematik beschäftigen müssen / wollen (Naturwissenschaften, Ingenieure, Wirtschaftswissenschaften). Dieses Buch kann und soll aber nicht die speziell für diesen Personenkreis verfassten Bücher ersetzen.

• Lernziele:

Zwei Stufen:

1. Begriffe, Methoden und Operationen der LA kennen lernen und anwenden können.
2. Zusammenhänge zwischen den Begriffen, Methoden und Operationen der LA verstehen

• Buchpatenschaft / Ansprechperson:

Ich bin nicht der Initiator dieses Buches, bin aber bereit (in meiner begrenzten Zeit) eine Patenschaft für diese Buch zu übernehmen.

• Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?

Co-Autoren sind ausdrücklichst erwünscht. Alles andere kann ich mir beim Umfang dieses Projektes auch nicht vorstellen. Darüber hinaus wäre eine Ablehnung von Co-Autoren auch etwas seltsam, da ich ja selbst nicht der Initiator dieses Buches bin (s.o.).

• Richtlinien für Co-Autoren:
  • Größere Änderungen und inhaltliche Änderungen an der Projektdefinition sollten vorher diskutiert werden.
  • Neue Rechtschreibung
  • Viele Abbildungen, viele Anwendungen aus Technik und Wirtschaft
  • In der Ideenkiste darf auch mal über Ideen gesponnen werden, auch wenn man (noch) keine Ahnung hat, wie sie umgesetzt werden können.
  • Aufbau der Kapitel

1. Einführendes, motivierendes Beispiel
2. Theorie
3. Beispiele (zum ausklappen)
4. Aufgaben und Lösungen

• Aufbau des Buches:
  • Koordinatengeometrie im $\mathbb {R} ^{2}$ (Koordinatensystem, Punkte, Geraden, Kreise, Parabeln)
  • Vektorrechnung vor allem im $\mathbb {R} ^{3}$ (Rechnen mit Vektoren, Geraden, Ebenen, Kugeln)
  • Matrizen: Affine Abbildungen / Prozessmatrizen
  • Anhang: Lineare Gleichungssysteme
  • Anhang: Themen, die über die LA hinaus gehen, wie z.B. Markoff-Prozesse (Stochastik).

• Verwendete Vorlagen:
  • Vorlage: Navigation_zurückhochvor
  • Buchinterne Vorlagen
    • Analytische Geometrie/ Vorlage:Navigation_alternativ
    • Analytische Geometrie/ Vorlage:Beispiele
    • Analytische Geometrie/ Vorlage:Definition
    • Analytische Geometrie/ Vorlage:Regel
    • Analytische Geometrie/ Vorlage:Beweis

Siehe in Zukunft Diskussion:Mathematik für die gymnasiale Oberstufe#Verwendete Vorlagen