Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen

In diesem Kapitel wird streiflichtartig ein Abriss der  Zahlensymbolik dargestellt.

Abseits der rein mathematischen Aufgabe von Zahlen, wird ihnen oftmals eine symbolische Funktion zugeordnet. Ihre symbolische Bedeutung werden aus deren Verwendung unter anderem in der Religion (Liturgie), in Mythologien oder im Brauchtum übernommen und spiegeln sich im vielfachem Gebrauch in der Literatur (auch in Märchen), der Kultur, der Kunst, der Architektur, der Musik und nicht selten auch in der Wissenschaft wie der Medizin, der Astronomie, der Chemie (inklusive der Alchemie), der Astronomie und sogar im Recht wieder. Allerdings auch im Aberglauben und in den Pseudowissenschaften wie der heutigen Astrologie. Jedoch verdankt gerade die Astronomie (also das "Sterngesetz") aus historischer Sicht der Astrologie (also der "Sternlehre") viele Erkenntnisse, die durch Beobachtung und Berechnung der Sternpositionen gewonnen wurden.

Vielfach ist die Zahlensymbolik ein Mittel der Systematisierung komplexer Wissensgebiete. Sie ist auch ein Hilfsmittel der  Mnemotechnik, also der Kunst, sich überhaupt eine Fülle von Wissen merken zu können.

Als kleine literarische Ergänzung finden sich auf einigen Unterseiten noch einige fiktive Zwiegespräche zwischen einem mittelalterlichen Meister und seinem Schüler:

Dialoge zwischen dem Meister Anteus und seinem Schüler Tiro

Zur ZweiBearbeiten

 
Kopf aus dem antiken Griechenland mit zwei Gesichtern um 525 vor Christus: eine hellhäutige Frau und ein äthiopischer dunkelhäutiger Mann. Die altgriechische Aufschrift „καλός” („KALOS”) bedeutet „gut”, „lieb” oder „schön”.

Die Zwei ist die einzige gerade und zudem die kleinste Primzahl.

Räumliche und zeitliche Einheiten können sinnvoll in Paare oder in zwei Hälften geteilt werden. In der euklidischen Geometrie können die folgenden zusammenhängenden Paare unterschieden werden:

  • rechts und links
  • oben und unten
  • vorne und hinten

Übertragen auf die Astronomie spielen die folgenden zusammenhängenden Paare eine wichtige Rolle:

  • Der Tag mit Licht und die Nacht mit Dunkelheit.
  • Länger werdende Tage im Winter und im Frühling sowie kürzer werdende Tage im Sommer und im Herbst.
  • Zunehmender Mond nach Neumond, und abnehmender Mond nach Vollmond.
  • Der Aufgang eines Himmelsobjekts im Osten und der Untergang eines Himmelsobjekts im Westen.
  • Bei der Beobachtung eines Himmelsobjekts gibt es täglich eine obere und eine untere Kulmination auf dem Meridian.

Der Meridian teilt die Himmelssphäre in eine östliche und eine westliche Hälfte, und der Himmelsäquator, der Horizont sowie die Ekliptik teilen die Himmelssphäre in eine nördliche und eine südliche Hälfte. Die beiden Pole des Horizontsystems heißen Zenit und Nadir, die des Äquatorsystems sowie auch die des Ekliptiksystems Nordpol und Südpol. Der Mond und die Planeten können in Bezug auf die Ekliptiklinie entweder aufsteigend oder absteigend sein und ihre Bahnen schneiden die Ekliptik in zwei Knoten.

Es gibt zwei innere Planeten, den Merkur und die Venus. Zwei der sieben Wandelgestirne, die Sonne und der Mond, sind mit bloßem Auge als Scheiben zu erkennen.

Bedeutung der Zwei in ReligionenBearbeiten

Das christliche Kreuz besteht aus zwei Linien, eine vertikale und eine horizontale.

Der Beginn der Schöpfungsgeschichte enthält zahlreiche Dualismen:

Im Anfang erschuf Gott Himmel und Erde.
Gott schied das Licht von der Finsternis.
Gott nannte das Licht Tag, und die Finsternis nannte er Nacht.
Es wurde Abend, und es wurde Morgen.
Gott nannte das Trockene Land, und die Ansammlung des Wassers nannte er Meer.
Gott machte die beiden großen Lichter, das große zur Herrschaft über den Tag, das kleine zur Herrschaft über die Nacht, und die Sterne.
Männlich und weiblich erschuf er sie.

 
Beim Neulicht zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst steht die Mondsichel beim Abenderst fast aufrecht.

Dass die astronomischen Gegebenheiten für die Festlegungen in Kalendern relevant sind, wird in diesem Kontext durch die folgende Formulierung im 14. Vers deutlich:

Lichter sollen am Himmelsgewölbe sein, um Tag und Nacht zu scheiden. Sie sollen als Zeichen für Festzeiten, für Tage und Jahre dienen.

Durch die Mondphasen sind daher auch heute noch zahlreiche im Sonnenjahr beweglichen Feste festgelegt. Ostern ist immer am Sonntag nach dem ersten Vollmond nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr. Der Mond ist dann also im ersten abnehmenden Viertel und hat ein vom Neumond aus gezähltes Mondalter von 15 bis 21 Tagen. Pfingsten ist sieben Wochen beziehungsweise 49 Tage nach Ostern und hat daher ein vom Neumond vor Ostern aus gezähltes Mondalter von 64 bis 70 Tagen, also im entsprechenden Monat ein Mondalter von 5 bis 11 Tagen, so dass drei bis neun Tage nach Pfingsten wieder ein Vollmond auftritt. Die österliche Bußzeit beginnt am Aschermittwoch, der immer 46 Tage vor dem Ostersonntag liegt. Zu diesem Zeitpunkt hat der Mond dann ein junges Mondalter zwischen Neumond und dem Neulicht im ersten zunehmenden Viertel.

Das jüdische Pessachfest beginnt am 15. Nisan. Ebenso beginnen das Laubhüttenfest (Sukkot), das Neujahrsfest der Bäume (Tu biSchevat) und das Purimfest am 15. Tag eines Monats. Im jüdischen Lunisolarkalender (Mond-Sonnen-Kalender) beginnt jeder Monat ungefähr mit einem Neumond, und daher herrscht zu Beginn dieser Feste immer Vollmond.

Der wichtige Fastenmonat Ramadan ist der neunte Monat im Mondkalender der Muslime. Nach diesem Kalendersystem beginnt jeder Monat immer mit dem sichtbaren Neulicht des Mondes, also ein bis zwei Tage nach Neumond beim Abenderst.

Zur DreiBearbeiten

 
Die ersten acht Schritte bei der Konstruktion eines gleichseitigen Sierpierski-Dreiecks.

Die Drei ist die die kleinste ungerade Primzahl.

Es gibt drei äußere, mit bloßen Auge leicht zu erkennende Planeten: den Mars, den Jupiter und den Saturn.

Weitere Dreifaltigkeiten sind anthropogenen Ursprungs: zum Beispiel sind zu verschiedenen Jahreszeiten anhand sehr heller Sterne leicht drei Dreiecke am nördlichen Nachthimmel zu erkennen:

  • Das Winterdreieck
    • Sirius im Sternbild Großer Hund (Canis Majoris)
    • Prokyron im Sternbild Kleiner Hund (Canis Minoris)
    • Bezeigeuze im Sternbild Orion
  • Das Frühlingsdreieck
    • Regulus im Sternbild Löwe (Leo)
    • Spica im Sternbild Jungfrau (Virgo)
    • Arktur im Sternbild Bärenhüter (Bootes)
  • Das Sommerdreieck
    • Deneb im Sternbild Schwan (Cygnus)
    • Wega im Sternbild Leier (Lyra)
    • Altair im Sternbild Adler (Aquila)

Ferner gibt es das kleine Sternbild Dreieck (Triangulum) zwischen den Sternbildern Perseus, Andromeda, Fische (Pisces) und Widder (Aries) und dem benachbarten Dreiecksnebel (Messier 33).

Es gibt in der Einteilung der Ekliptik beim altindischen Nakshatra drei mal drei mal drei Mondhäuser, siehe auch Exkurs Nakshatra im Buch "Die Himmelstafel von Tal Qadi".

Bedeutung der Drei in ReligionenBearbeiten

 
Kirchenfenster mit einer Darstellung der Heiligen Trinität in Form eines Schildes beziehungsweise eines Stierkopfes in der Sankt Swithin Kirche in Bintree, Breckland, Norfolk, East of England.

Hier sind insbesondere für das Christentum die Dreifaltigkeit, die drei Mitglieder der Heiligen Familie, Maria, Josef und Jesus, die Heiligen Drei Könige sowie die Auferstehung am dritten Tag zu nennen. Bei der Dreifaltigkeit ergeben sich bei der Anbetung und Verehrung des einen (und zentralen) Gottes (lateinisch: „Deus”) Ist-Beziehungen (lateinisch: „est” = „ist”) zu den drei Personen Vater (lateinisch: „Pater”), Sohn (lateinisch: „Filius”) und Heiliger Geist (lateinisch: „Spiritus Sanctus”), die sich voneinander unterscheiden lassen (lateinisch: „non est” = „ist nicht”).

Auch in anderen Religionen werden Götter häufiger in einer Dreiheit genannt.

Zur VierBearbeiten

 
Vier gleichseitige ebene Objekte mit mindestens drei Symmetrieachsen sowie mit eins, zwei, drei und vier Linien gleicher Gesamtlänge.

Die Vier ist als Quadratzahl von der Zwei die kleinste Zahl, die einen ganzzahligen Teiler hat (→ Zur Zwei), ohne dass ein Rest verbleibt, und somit auch die kleinste Zahl, die keine Primzahl ist.

 

In der Abbildung rechts sind die ersten vier zweidimensionalen, gleichseitigen und achssymmetrischen Objekte einer geometrischen Folge zu sehen, die aus eins, zwei, drei beziehungsweise vier Linien gleicher Gesamtlänge bestehen. Die folgende Vergleichstabelle gibt einige geometrische Werte im Vergleich an:

Vier Objekte mit Linien gleicher Gesamtlänge
Eigenschaft Kreis Gleich-
seitiges
Kreuz
Gleich-
seitiges
Dreieck
Quadrat
Anzahl der Linien 1 2 3 4
Gesamtlänge aller Linien 1 1 1 1
Länge einer Linie        
Höhe        
Breite        
Diagonale   0    
Fläche   0    
Anzahl Symmetrieachsen   4 3 4
Punktsymmetrisch ja ja nein ja
Repräsentativer Winkel 360° 90° 60° 90°
 
Windrose mit den vier Hauptrichtungen Nord, Ost, Süd und West.

Die Einteilung von Flächen in vier Quadranten wird häufig zur Beschreibung von Richtungen und zur besseren Orientierung in einer Ebene verwendet, insbesondere mit den vier Himmelsrichtungen Norden, Osten, Süden und Westen.

Ein synodischer Monat wird in vier Mondviertel eingeteilt, die jeweils eine Woche dauern: Neumond, zunehmender Mond, Vollmond und abnehmender Mond. Hierbei wird die Ekliptikebene einmal vollständig durchlaufen, und anschließend sogar noch ein wenig mehr, weil sich die Erde innerhalb eines Monats ihrerseits um die Sonne bewegt hat. Aus diesem Grund dauert der synodische Monat mit 29,5 Tagen gut zwei Tage länger als der siderische Monat mit 27,3 Tagen.

Die Gezeiten werden von den vier Mondphasen in einem synodischen Monat bestimmt. Nach einem Neumond kommt es zu einer Springtide mit hohem Wasserstand. Danach setzt die Ebbe ein, bis nach dem zunehmenden Halbmond eine Nipptide mit Niedrigwasser eintritt. Die im Anschluss einsetzende Flut ist kurz nach dem Vollmond beendet, und nach dem abnehmenden Halbmond kommt es erneut zu einer Nipptide. Und so fort, in einem immerwährenden Zyklus.

Es gibt in der Einteilung der Ekliptik beim arabischen Manazil al-Qamar vier mal sieben Mondhäuser. Das bedeutet, dass in jedem der vier Quadranten der Ekliptikebene sieben Mondhäuser liegen, die den sieben Tagen einer Woche entsprechen.

→ Siehe auch Exkurs Manazil al-Qamar im Buch "Die Himmelstafel von Tal Qadi".

Das Produkt der beiden Summanden Drei und Vier ergibt Zwölf. Dies entspricht den vier Jahreszeiten Frühling, Sommer, Herbst und Winter, die jeweils drei Monate lang dauern. Das Produkt dieser beiden Zahlen entspricht also der Anzahl der Monde respektive Monate in einem Jahr sowie der Anzahl der Ekliptiksternbilder, in denen sich die Sonne im Laufe eines Jahres je einen Monat lang in einem Winkelsegment von 30 Bogengrad aufhält.

 
Astronomische Aufnahme des Herbstvierecks im Sternbild Pegasus. Links oben die auffällige Andromedagalaxie (Messier 31).

Die fast quadratische Konstellation der vier Sterne Algenib, Scheat, Markab und Sirrah (oder Alpheratz) im Sternbild Perseus wird auch Herbstviereck genannt, weil es auf der Nordhalbkugel der Erde am südlichen Nachthimmel im Herbst gut zu sehen ist.

Es fällt auf, dass viele Sterngruppen, die aus sieben Sternen bestehen, geometrisch alle ganz zwanglos in eine Vierer- und eine Dreiergruppe unterteilt werden können. Diese Arithmetik spiegelt sich zum Beispiel auch in der christlichen Theologie wider, wo die göttliche Zahl Sieben aus der himmlischen Dreifaltigkeit Gottes und den irdischen vier Elementen (respektive den vier Evangelisten, den vier Himmelsrichtungen oder den vier Jahreszeiten) zusammengezählt wird.

In der Astronomie taucht die Vierteilung in vielfältiger Hinsicht auf. Die vier Abschnitte können mit den Attributen Anfang, Kraft, Reife und Ende versehen werden. Die auf dem tropischen Sonnenjahr basierende Aufteilung in vier Jahreszeiten spiegelt sich in der Lage des Hauptpunktes der Sonne auf der Ekliptik wider. Vom Frühlingspunkt gerechnet sind der siebente bis zehnte Monat mit den entsprechenden lateinischen Zahlwörtern "septem", oktem", "novem" und "decem" gebildet, da in alten Kalendern der März als der erste Monat gerechnet wurde (der in dieser Zählung zwölfte und letzte Monat Februar hat deswegen heute noch den 29. Tag als Schalttag). Das Hauptsternbild ist dasjenige, das um Mitternacht an seinem höchsten Punkt auf dem südlichen Meridian steht. In der folgenden Tabelle wird in der Spalte Tageszeit angegeben, wo sich er Frühlingspunkt während des Sonnenaufgangs befindet, und in der Spalte Sonnenrichtung, wo sich die Sonne zu dieser Tageszeit befindet. Mondalter, Mondrichtung zur Sonne und Elongation des Mondes sind in der Tabelle auf den synodischen Monat und den Anfang eines Monats bei Neumond bezogen.

Die Vier in der Astronomie
Interpretation Jahreszeit Hauptpunkt
der Sonnenbahn
Monate Hauptsternbild Tageszeit Sonnen-
richtung
Mondalter Mondrichtung
zur Sonne
Elongation
des Mondes
Anfang Frühling Frühlings-
äquinoktium
März (1)
April (2)
Mai (3)
Löwe
(Leo)
Morgen Osten Neumond Konjunktion
Kraft Sommer Sommer-
sonnenwende
Juni (4)
Juli (5)
August (6)
Adler
(Aquila)
Mittag Süden Zunehmender
Halbmond
Östliche
Quadratur
90° östlich
Reife Herbst Herbst-
äquinoktium
September (7)
Oktober (8)
November (9)
Wassermann
(Aquarius)
Abend Westen Vollmond Opposition 180°
Ende Winter Winter-
sonnenwende
Dezember (10)
Januar (11)
Februar (12)
Stier
(Taurus)
Nacht Norden Abnehmender
Halbmond
Westliche
Quadratur
90° westlich

Bedeutung der Vier in ReligionenBearbeiten

 
Der Zodiak mit den sehr markanten Sternbildern Löwe (Leo, Frühlingssternbild) und Stier (Taurus, Wintersternbild), dem weniger auffälligen Sternbild Wassermann (Aquarius, Herbststernbild) sowie dem erhaben in der Milchstraße fliegenden Adler (Aquila, Sommersternbild), der sich im Horizontsystem fast senkrecht über dem in nördlicheren Breiten nie vollständig sichtbaren Ekliptiksternbild Skorpion (Scorpius) befindet. Die vier mit gelbem Text hervorgehobenen Sternbilder Löwe, Stier, Wassermann und Adler befinden sich also stets in vier senkrecht aufeinander stehenden Himmelsrichtungen. Die hellsten Sterne und Sternhaufen der genannten Sternbilder sind ebenfalls dargestellt.

Es sei darauf hingewiesen, wie zwanglos die Reihe der oben in der Tabelle genannten vier Hauptsternbilder Löwe, Stier, Wassermann und Adler mit den vier Himmelsrichtungen, mit den vier Jahreszeiten und mit den vier Grundelementen Feuer, Erde, Wasser und Luft in Verbindung gebracht werden können.

Die Reihenfolge der jahreszeitlichen Hauptsternbilder entspricht unter der Gleichsetzung des Wassermannes (Aquarius) mit einem Menschen exakt der Erwähnung der vier realen Lebewesen (Sternbilder) gleichenden Gestalten "voller Augen" (oder Sterne) aus dem vierten Kapitel der Offenbarung des Johannes im Neuen Testament. Sie sind kreisförmig um einen zentralen Ort ("Thron") in einem durchsichtigen Raum ("gläsernes Meer, gleich Kristall") angeordnet. Die "Mitte" entspricht der die beiden Himmelssphären halbierende Ekliptiklinie, die "rings um" die Erde ("Thron") läuft und die Himmelssphäre in die nördliche und die südliche Hälfte teilt, die beide die gleiche Größe haben:[1]

Und vor dem Thron war etwas wie ein gläsernes Meer, gleich Kristall. Und in der Mitte, rings um den Thron, waren vier Lebewesen voller Augen, vorn und hinten. Das erste Lebewesen glich einem Löwen, das zweite einem Stier, das dritte sah aus wie ein Mensch, das vierte glich einem fliegenden Adler.

Auch der Schriftprophet Hesekiel (Ezechiel) erwähnt im zehnten Verses seines ersten Kapitels diese vier Lebewesen, in seiner Beschreibung von himmlischen Erscheinungen, allerdings nicht in astronomischer Reihenfolge:[2]

Die Gestalt ihrer Gesichter aber war: ein Menschengesicht, ein Löwengesicht bei allen vier nach rechts, ein Stiergesicht bei allen vier nach links und ein Adlergesicht bei allen vier.

Diese vier Lebewesen werden auch den vier Evangelisten Markus, Lukas, Matthäus und Johannes (in chronologischer Reihenfolge derer Evangelien) zugeordnet.

Animation mit Einblendung des Sternbilds Adler (Aquila) in der Sommermilchstraße aufgenommen am südlichen Sternhimmel im Sternenpark Westhavelland.

Die den Evangelisten entsprechenden vier Sternbilder Löwe (Leo), Stier (Taurus), Wassermann (Aquarius) und Adler (Aquila) befinden sich in vier senkrecht aufeinander liegenden Himmelsrichtungen. Bemerkenswert ist bei diesen vier Symbolen, dass der Adler, der sich als einziges dieser "Lebewesen" nicht auf der Ekliptik sondern oberhalb (nördlich) der Ekliptik - im Horizontsystem senkrecht über dem Ekliptiksternbild Skorpion (Scorpius) - in der Milchstraße befindet, das Attribut "fliegend" bekommen hat.

Die vier Sternbilder der Evangelisten
Evangelist Markus Lukas Matthäus Johannes
Sternbild (deutsch) Löwe Stier Wassermann Adler
Sternbild (lateinisch) Leo Taurus Aquarius Aquila
Jahreszeit bei abendlichem Aufgang im Osten, bei Erreichen des südlichen Meridians um Mitternacht und bei morgendlichem Untergang im Westen Frühling Winter Herbst Sommer
Jahreszeit bei abendlichem Untergang im Westen, bei Erreichen des nördlichen Meridians um Mitternacht (Unsichtbarkeit in der nördlichen Hemisphäre) und bei morgendlichem Aufgang im Osten Herbst Sommer Frühling Winter
Himmelsrichtung um Mitternacht im Frühling Süden Westen Norden Osten
Himmelsrichtung um Mitternacht im Sommer Westen Norden Osten Süden
Himmelsrichtung um Mitternacht im Herbst Norden Osten Süden Westen
Himmelsrichtung um Mitternacht im Winter Osten Süden Westen Norden

Die Gleichsetzung von "Wassermann" und "Mensch" taucht zum Beispiel auch im vierzehnten Kapitel des Markusevangeliums auf, wo ein einen Wasserkrug tragender Mensch beschrieben wird:[3]

12 Am ersten Tag des Festes der Ungesäuerten Brote, an dem man das Paschalamm zu schlachten pflegte, sagten die Jünger zu Jesus: Wo sollen wir das Paschamahl für dich vorbereiten?
13 Da schickte er zwei seiner Jünger voraus und sagte zu ihnen: Geht in die Stadt; dort wird euch ein Mensch begegnen, der einen Wasserkrug trägt. Folgt ihm,
14 bis er in ein Haus hineingeht;

Die Jünger und Jesus waren zu Beginn des Festes Pessach zusammen, also in der Jahreszeit kurz nach der Tag-und-Nacht-Gleiche des Frühlings. Falls sie sich vor Sonnenaufgang in der Morgendämmerung nordwestlich von einer Stadt aufgehalten hätten, könnte die Anweisung bedeutet haben, dass sich die Jünger nach Südosten, genau in die Richtung des dort über dem Horizont stehenden Sternbilds Wassermann (Aquarius) und dann in das Haus begeben sollen, welches beim Gehen des Wegs das Sternbild verdeckte. Falls mit der erwähnten Stadt Jerusalem gemeint wäre, hätten sie demnach auf der Straße von Galiläa durch das nordwestlich gelegene Damaskustor (lateinisch: "Porta Galilaeae") in die Stadt hineingehen sollen.

Bei den Persern waren die vier Himmelsrichtungen und Jahreszeiten durch die vier sehr hellen, königlichen Sterne gekennzeichnet, von denen sie beherrscht werden. Aldebaran (α Tauri) im Sternbild Stier (Taurus), Regulus (α Leonis) im Sternbild Löwe (Leo), Antares (α Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio, liegt südlich der Ekliptiklinie und des Sternbilds Adler (Aquila)) sowie Fomalhaut (α Piscis Austrini, liegt unmittelbar unter dem rechten Fuß des Sternbilds Wassermann (Aquarius)) im Sternbild Südliche Fische (Pisces Austrinus). Sie dienten kalendarischen und astrologischen Zwecken und wurden zum Navigieren verwendet. Sie werden im Bundahischn erwähnt, ein mittelpersischer Text über die Weltentstehung sowie ihre Mythen und Legenden, die im Zoroastrismus eine Rolle spielen.

In der Offenbarung des Johannes tauchen ferner die vier Apokalyptischen Reiter auf einem weißen, einem feuerroten, einem schwarzen und einem fahlen Pferd sowie die vier Engel an den vier Ecken der Erde, die die vier Winde der Erde fest aufhielten. Das Himmlische Jerusalem ist viereckig angelegt.

 
Großes Kreuzzeichen.

Beim großen Kreuzzeichen wird in der katholischen Liturgie mit den Fingern der rechten Hand ein Kreuz gezeichnet, wobei die Stirn, die Brust und beide Schultern markiert werden. Hierbei ist folgendes zu bemerken: Es gibt ein Kreuz, das aus zwei senkrechten Linien mit vier Endpunkten besteht, während drei Personen mit dem Text „Im Namen des Vaters, des Sohne und des Heiligen Geistes.“ angesprochen werden.

Der Advent hat vier Sonntage.

Dialog über die Vierfalt zwischen dem Meister Anteus und seinem Schüler Tiro

Zur SiebenBearbeiten

 
Werden die drei Seiten eines Dreiecks ABC beispielsweise mit Hilfe der geometrischen Konstruktion mit den gestrichelten halbierten Strecken gedrittelt und werden die drei entsprechenden Punkte A', B' und C' mit den gegenüberliegenden Dreieckspunkten C, A und B verbunden, ergibt sich im Inneren des Dreieckes an den drei Schnittpunkten dieser Verbindungslinien ein weiteres Dreieck A"B"C", das genau ein Siebentel der Fläche des Dreiecks ABC hat.
Hinweise für einen geometrischen Beweis:
- Die Dreiecke AA'C, BB'A und CC'B müssen ein Drittel (respektive sieben Einundzwanzigstel) der Fläche des Dreiecks ABC haben.
- Die Dreiecke AC'C", BA'A" und CB'B" müssen die doppelte Fläche der Dreiecke CC'C", AA'A" und BB'B" haben.
- Die Dreiecke AA"C", BB"A" und CC"B" müssen die dreifache Fläche der Dreiecke CC'C", AA'A" und BB'B" haben.
- Die Dreiecke AA'A", BB'B" und CC'C" müssen jeweils ein Siebentel des Flächeninhalts der Dreiecke ABB', BCC' und CAA' beziehungsweise ein Einundzwanzigstel der Fläche des Dreiecks ABC haben.

Die Primzahl Sieben ist die einzige Zahl von der Zwei bis zur Elf, die keine gemeinsamen Teiler mit den anderen neun Zahlen hat oder ein Vielfaches dieser Zahlen ist. Ferner ist das regelmäßige Siebeneck das regelmäßige Polygon mit den wenigsten Ecken, das nicht rein geometrisch mit Lineal und Zirkel konstruiert werden kann. Dies vermittelt der Sieben seit jeher eine Sonderstellung in vielen Bereichen des geistigen Lebens.

Es gibt sieben Hauptsterne der Plejaden (Siebengestirn), sieben regelmäßig zu beobachtende Wandelgestirne, nach denen die sieben Tage der Woche benannt wurden, und sieben helle Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik, die in Konjunktionen mit dem Mond oder den Planeten stehen können.

Ferner sei an dieser Stelle festgehalten, dass ein Mondviertel gut sieben Tage dauert. Es gibt in der Einteilung der Ekliptik beim arabischen Manazil al-Qamar vier mal sieben Mondhäuser.

Nur sieben der zwölf Sternzeichen des Zodiaks sind Tiere, fünf sind es nicht: Zwillinge (Gemini), Jungfrau (Virgo), Waage (Libra), Schütze (Sagittarius) und Wassermann (Aquarius). Deswegen ist es auch nicht so ganz zutreffend von Zodiak oder vom Tierkreis zu sprechen. Da einzig das Sternbild Waage (Libra) kein Lebewesen ist, wäre der Begriff "Lebewesenkreis" dem Begriff "Tierkreis" vielleicht allgemein vorzuziehen.

Asterismen mit sieben HauptsternenBearbeiten

In Zusammenhang mit der auch als göttlich, mystisch oder magisch bezeichneten Zahl Sieben ist es erwähnenswert, dass auch das Sternbild Orion und der Asterismus Großer Wagen (früher manchmal ebenfalls mit Siebengestirn bezeichnet) im Sternbild Großer Bär (Ursa Major) sowie das Sternbild Kleiner Bär (Ursa Minor) mit dem Polarstern (Polaris) an der Spitze jeweils aus sieben Hauptsternen bestehen:

Die sieben Hauptsterne des offenen Sternhaufens der Plejaden im Sternbild Stier (Taurus)
Eigenname Scheinbare
Helligkeit
Darstellung
Alkione 3,0m  
Atlas 3,5m
Electra 3,5m
Maia 4,0m
Merope 4,0m
Taygeta 4,0m
Pleione ≈5,0m
Die sieben Hauptsterne des Asterismus Großer Wagen im Sternbild Großer Bär (Ursa Major)
Astronomische
Bezeichnung
Eigenname Scheinbare
Helligkeit
Darstellung
ε Ursae Majoris Alioth 1,75m  
α Ursae Majoris Dubhe 1,8m
η Ursae Majoris Alkaid 1,9m
ζ Ursae Majoris Mizar 2,2m
β Ursae Majoris Merak 2,3m
γ Ursae Majoris Phekda 2,4m
δ Ursae Majoris Megrez 3,3m
Die sieben Hauptsterne des Sternbilds Kleiner Bär (Ursa Minor)
Astronomische
Bezeichnung
Eigenname Scheinbare
Helligkeit
Darstellung
α Ursae Minoris Polarstern (Polaris) 2,0m  
β Ursae Minoris Kochab 2,0m
γ Ursae Minoris Pherkad 3,0m
δ Ursae Minoris Yildun 4,5m
ε Ursae Minoris Circitores 4,0m
ζ Ursae Minoris Akfa al Farkadain 4,5m
η Ursae Minoris Anwa al Farkadain 5,0m
 
Die sieben Hauptsterne des Sternbilds Orion sind rechts oben im Gemälde "Spanisches Ständchen" des Malers Carl Spitzweg zu sehen.
Die sieben Hauptsterne des Sternbilds Orion
Astronomische
Bezeichnung
Eigenname Scheinbare
Helligkeit
Darstellung
α Orionis Beteigeuze 0,0 bis 1,5m  
β Orionis Rigel 0,0m
γ Orionis Bellatrix 1,5m
ε Orionis Alnilam 1,5m
ζ Orionis Alnitak 1,5m
κ Orionis Saiph 2,0m
δ Orionis Mintaka 2,5m

Das große "V" des Sternbilds Stier besteht ebenfalls aus sieben helleren Sternen beziehungsweise Sterngruppen:

Die sieben Hauptsterne im Kopf und in den Hörnern des Sternbilds Stier
Eigenname Scheinbare
Helligkeit
Darstellung Himmelsstier Darstellung Stierkopf
α/87 Aldebaran 1,0m
 
Asterismus des Himmelsstieres mit den Bezeichnungen der hellsten Sterne, siehe hierzu auch Astronomische Bezugssysteme / Der Himmelsstier.
 
Die Hyaden mit dem Stern Aldebaran und dem Planeten Venus im Kopf des Stieres des Sternbilds Stier (Taurus) in der Morgendämmerung über dem östlichen Horizont mit allen Sternen mit einer scheinbaren Helligkeit bis zur fünften Größenklasse. Links außerhalb des Bildes befinden sich die beiden Sterne Tien Kuan (oben in Verlängerung von Ain) und Elnath (unten in Verlängerung von Aldebaran) in den Spitzen der beiden Hörner des Stieres.
β/112 Elnath 1,5m
ζ/123 Tien Kuan 3,0m
ε/74 Ain 3,5m
γ/54 Hyadum 3,5m
θ1/77
θ2/78
4,0m
3,5m
δ1/61 Secunda Hyadum
δ2
δ3
4,0m
5,0m
4,5m
 
Das Wintersechseck Mitte Februar im Meridian Richtung Süden. Oben der Stern Capella im Sternbild Fuhrmann (Auriga), rechts der Stern Aldebaran im Sternbild Stier (Taurus), rechts unten der Stern Rigel im Sternbild Orion, unten der hellste Stern des Himmels Sirius im Sternbild Großer Hund (Canis Major), links der Stern Prokyon im Sternbild Kleiner Hund (Canis Minor) und darüber der Stern Pollux im Sternbild Zwillinge (Gemini). Der siebente Stern Beteigeuze im Sternbild Orion befindet sich ungefähr in der Mitte des Wintersechsecks. Die Ekliptiklinie verläuft ungefähr in der Bildmitte und fast waagerecht unterhalb von Pollux und oberhalb von Aldebaran.

Der hellste Stern davon ist der Hauptstern Aldebaran, der auch zum Asterismus des Wintersechsecks gehört, das in Mitteleuropa von September bis April gesehen werden kann. Es wird aus den sechs hellsten Sternen der sechs benachbarten Sternbilder Stier (Taurus), Orion, Großer Hund (Canis Major), Kleiner Hund (Canis Minor), Zwillinge (Gemini), und Fuhrmann (Auriga) gebildet, nämlich aus den hellen Sternen Aldebaran, Rigel, Sirius, Prokyon, Pollux und Capella. Das Wintersechseck umschließt dabei den hellen roten Superriesen Beteigeuze im Sternbild Orion - zusammen sind es also sieben helle Sterne.

Die sieben hellsten Objekte des Wintersechsecks
Eigenname Astronomische
Bezeichnung
Sternbild Scheinbare
Helligkeit
Bemerkungen
Aldebaran α Tauri Stier (Taurus) 0,9m Roter Riese, "Ochsenauge"
Rigel β Orionis Orion 0,2m Fußstern des Orions
Sirius α Canis Majoris Großer Hund (Canis Major) -1,5m Hellster Stern des Himmels
Prokyon α Canis Minoris Kleiner Hund (Canis Minor) 0,4m Geht in nördlichen Breiten vor Sirius auf
Pollux β Geminorum Zwillinge (Gemini) 1,2m Daneben Castor (α Geminorum, 1,9m)
Capella α Aurigae Fuhrmann (Auriga) 0,0m Dritthellster Stern am Nordhimmel
Beteigeuze α Orionis Orion 0,4m Roter Überriese, pulsiert (manchmal nur 1,6m)

Die sieben hellsten Objekte der EkliptikBearbeiten

 
Die sieben hellsten feststehenden Objekte entlang dem Bogen der Ekliptik. Außen liegende Punkte befinden sich nördlich der Ekliptik und innen liegende südlich.

Es gibt am Fixsternhimmel nur sieben helle Objekte in der Nähe der Ekliptik. Diese sind bei einer totalen Sonnenfinsternis sogar am Taghimmel zu sehen[4], wie auch schon der englische Astronom   Edmond Halley (* 1656; † 1742) bei der Sonnenfinsternis am 22. April 1715 (nach dem julianischen Kalender, nach dem gregorianischen Kalender war es der 3. Mai 1715) in London festgestellt hatte, als die Sonne im Sternbild Stier (Taurus) verschwand und dessen Hauptstern Aldebaran (α Tauri) sowie der nahe Jupiter und der Stern Capella (α Aurigae) im benachbarten Sternbild Fuhrmann (Auriga) sichtbar wurden.[5]

Alle ekliptiknahen Sterne können von der Mondscheibe bedeckt werden (Okkultation). Der ekliptiknahe Hauptstern Pollux (β Geminorum) im Sternbild Zwillinge (Gemini) hat sich aufgrund seiner Eigenbewegung im Laufe der letzten zehntausend Jahre allerdings so weit von der Ekliptiklinie entfernt, dass er mittlerweile nicht mehr vom Mond bedeckt werden kann.

Die sieben hellsten Objekte in der Nähe der Ekliptik
Eigenname Astronomische
Bezeichnung
Sternbild Scheinbare
Helligkeit
Ekliptikale
Länge
Ekliptikale
Breite
Antares α Scorpii Skorpion (Scorpio) 1,0m 250,0° -4,6°
Spica α Virginis Jungfrau (Virgo) 1,0m 204,1° -2,1°
Regulus α Leonis Löwe (Leo) 1,5m 150,1° 0,5°
Pollux α Geminorum Zwillinge (Gemini) 1,0m 113,5° 6,7°
Aldebaran α Tauri Stier (Taurus) 1,0m 70,1° -5,5°
Hyaden Offener Sternhaufen Stier (Taurus) 0,5m 66,1° ≈ -5,8°
Plejaden Offener Sternhaufen Stier (Taurus) 1,5m 60,2° ≈ 4,1°

Die SiebentagewocheBearbeiten

 
Ausschnitt eines Regenbogens mit seinen sieben Hauptfarben Rot, Orange, Gelb, Grün, Türkis, Blau und Violett.

Alle sieben seit jeher mit bloßem Auge zu sehenden und gegenüber dem Sternhimmel beweglichen Gestirne bewegen sich von der Erdoberfläche aus gesehen also scheinbar entlang der Ekliptik um die Achse zwischen den beiden Ekliptikpolen. Schon in der größten griechischen Stadt Böotiens, Theben, der Stadt der sieben Tore, sollen vor fast 3000 Jahren die sieben Stadttore diesen sieben Wandelgestirnen in der Reihenfolge der Wochentage zugeordnet gewesen sein. Möglicherweise war diese Reihenfolge von den phönizischen Gründern der Stadt mitgebracht worden.[6] Ein Regenbogen besteht aus den sieben leicht unterscheidbaren Hauptfarben Rot (wie Rubin), Orange (wie Karnerol), Gelb (wie Gold), Grün (wie Smaragd), Türkis (wie Türkis), Blau (wie Lapislazuli) und Violett (wie Amethyst).

Diese sieben Himmelsobjekte, die sich gegenüber dem Fixsternhimmel je nach den Entfernungen von der Erde und von der Sonne mehr oder weniger schnell bewegen, sind im Folgenden angegeben. Die Tatsache, dass sie nur über ihre (siderischen) Umlaufzeiten geordnet in einem Heptagramm dargestellt werden können, das ausgehend von der oben dargestellten Sonne die bekannte Reihenfolge der Wochentage ergibt, ist ein Indiz dafür, dass die Kenntnis aller Umlaufzeiten eine Voraussetzung für diese Reihenfolge ist:

Die sieben sich in der Ekliptik gegenüber dem Fixsternhimmel bewegenden Himmelskörper
Himmels-
körper
Symbol Siderische
Umlaufzeit
in Tagen
Siderische
Umlaufzeit
in Monaten
Siderische
Umlaufzeit
in Jahren
Scheinbare
Helligkeit
Maximale
ekliptikale
Breite
Maximale
Elongation
Lateinische
Bezeichnung
des Wochentags
Gottheiten Wochentag Nummer Farbe
Mond   27,3 0,90 0,075 -13m 5,1° 180° dies lunae Mani Montag 2 2
Merkur   77 2,5 0,21 -2m 7,0° 28° dies Mercuri Odin / Wotan / Wodan Mittwoch 4 7
Venus   225 7,4 0,62 -5m 3,4° 48° dies Veneris Frija / Frigg / Frigga Freitag 6 5
Sonne   365,25 12,0 1,00 -27m 0,0° dies solis Sol / Sunna Sonntag 1 3
Mars   687 22,6 1,88 -3m 1,9° 180° dies Martis Tiu / Ziu / Tyr Dienstag 3 1
Jupiter   4333 142,4 11,9 -3m 1,3° 180° dies Iovis Thor / Donar / Thunar Donnerstag 5 6
Saturn   10760 353,5 29,5 -0,5m 2,5° 180° dies Saturni Saturn Samstag 7 4

Die Siebentagewoche und die Bezeichnungen der sieben Wochentage gehen also auf diese sieben Himmelskörper zurück. Die Sonne ist mit großem Abstand das hellste dieser Himmelsobjekte, und nur der Mond kann über den gesamten Tag gleichzeitig mit ihr am Taghimmel gesehen werden.

 
Der Uranus (unten in der Mitte) im Sternbild Widder (Aries) im Vergleich zu einigen markanten Himmelsobjekten: Oben links der Planet Mars im Goldenen Tor der Ekliptik im Sternbild Stier (Taurus) zwischen dem Roten Riesen Aldebaran (α Tauri) im offenen Sternhaufen der Hyaden und dem offenen Sternhaufen der Plejaden. In der Nachbarschaft im Uhrzeigersinn die hellen Sterne Algol (β Persei), Alamak (γ Andromedae), Mirach (β Andromedae), Hamal (α Arietis), Menkar (α Ceti).

Der Planet Uranus ist bei günstigen Beobachtungsverhältnissen zwar gerade noch mit bloßem Auge zu sehen, wird mit seiner scheinbaren Helligkeit von 5,5m allerdings von mehreren tausend Fixsternen übertroffen. Er wurde mehrfach beobachtet, jedoch für einen Fixstern gehalten, da er sich mit einer siderischen Umlaufzeit von 84 Jahren nur sehr langsam gegenüber dem Fixsternhimmel bewegt. Daher wurde er erst im 18. Jahrhundert zufällig von dem deutsch-britischen Musiker und Amateurastronomen Wilhelm Herschel (* 1738; † 1822) und somit lange nach der Erfindung des Fernrohrs entdeckt.

Der Planet Neptun bewegt sich noch langsamer als der Planet Uranus (die siderische Umlaufzeit beträgt fast 165 Jahre) und ist ohne optische Geräte gar nicht sichtbar. Er wurde zum Jahreswechsel 1612/1613 von Galileo Galilei (* 1564; † 1642) in Konjunktion zum Planeten Jupiter beobachtet, aber für einen Fixstern oder einen weiteren Jupitermond gehalten. Der Neptun wurde erst Mitte des 19. Jahrhunderts aufgrund aufwendiger mathematischer Berechnungen ausfindig gemacht.

Dialog über den Kalender zwischen dem Meister Anteus und seinem Schüler Tiro

Bedeutung der Sieben in ReligionenBearbeiten

 
Nachgebildeter siebenarmiger Leuchter (Menora) des Jerusalemer Tempels mit drei Armen nach rechts und drei Armen nach links.

Die Sieben ist eine in den alten Schriften recht häufig auftauchende Zahl. Beispiele sind die sieben Himmel, die sieben Stufen der Türme, die sieben Zweige des Lebensbaums oder die sieben Locken des Gilgamesch in der babylonischen Tradition.[10]

Laut der Schöpfungsgeschichte wurde die Welt in sieben Tagen erschaffen, und es gab die sieben mageren und die sieben fetten Jahre:[11]

26 Die sieben schönen Kühe sind sieben Jahre, und die sieben schönen Ähren sind sieben Jahre. Es ist ein und derselbe Traum.
27 Die sieben mageren und hässlichen Kühe, die nachher heraufkamen, sind sieben Jahre, und die sieben leeren, vom Ostwind ausgedörrten Ähren sind sieben Jahre Hungersnot.

Noach sollte vor Ablauf einer siebentägigen Frist von allen reinen Tieren je sieben Paare mitnehmen.[12]

Im zweiten Buch des Alten Testaments „Exodus“ gibt es die Anweisung einen siebenarmigen Leuchter aus Gold herzustellen:[13]

31a Mach einen Leuchter aus purem Gold!
31b Der Leuchter, sein Gestell und sein Schaft, seine Kelche, Knospen und Blüten sollen aus einem Stück getrieben sein.
32a Von seinen Seiten sollen sechs Arme ausgehen,
32b drei Leuchterarme auf der einen Seite und drei Leuchterarme auf der anderen Seite.
33a Der erste Arm soll drei mandelblütenförmige Kelche mit je einer Knospe und einer Blüte aufweisen
33b und der zweite Arm soll drei mandelblütenförmige Kelche mit je einer Knospe und einer Blüte aufweisen;
33c so alle sechs Arme, die von dem Leuchter ausgehen.
34 Am Leuchter sollen vier mandelblütenförmige Kelche mit Knospen und Blüten sein,
35a eine Knospe unter dem ersten Paar seiner Arme,
35b eine Knospe unter dem zweiten Paar seiner Arme
35c und eine Knospe unter dem dritten Paar seiner Arme,
35d bei allen sechs Armen, die vom Leuchter ausgehen.
36 Seine Knospen und seine Arme sollen aus ihm herausgetrieben und aus purem Gold sein.
37 Dann mach für den Leuchter sieben Lampen und setze seine Lampen so auf, dass sie das Licht nach vorn fallen lassen;
38 dazu Dochtscheren und Pfannen aus purem Gold.
39 Aus einem Talent puren Goldes soll man den Leuchter und alle diese Geräte machen.
40 Sieh zu, dass du es nach dem Modell ausführst, das dir auf dem Berg gezeigt worden ist!

Der Prophet Bileam sagte zu Balak (König der Moabiter): Errichte mir hier sieben Altäre und stell mir hier sieben junge Stiere und sieben Widder bereit ![14]

Moses bekam die Anweisung, am Monatsanfang sieben fehlerlose, einjährige Lämmer zu opfern, und nach dem Pessachfest sieben Tage lang ungesäuerte Brote zu essen.[15]

Bei der Belagerung Jerichos sollten sieben Priester sieben Widderhörner vor der Lade hertragen. Am siebten Tag sollten die Krieger siebenmal um die Stadt herumziehen.[16]

 
Astronomische Aufnahme mit dem Vollmond, dem eingeblendetem Asterismus des Himmelsstieres und den Bezeichnungen der hellsten Sterne in der Himmelsregion der heutigen Sternbilder Stier (links oben), Walfisch (unten) und Widder (rechts).

Der Prophet Hesekiel thematisiert im Kapitel 45 ab Vers 18 „Die großen Feste“ die Sieben in mehrfacher Hinsicht, unter anderem auch in Bezug auf den durch den Sternenhimmel festgelegten Festkalender und den damit eng verbundenen Asterismus des Himmelsstieres am Sternenhimmel, der die heutigen Sternbilder Stier (Taurus) und Widder (Aries) umfasst:[17][18]

→ Siehe hierzu auch Astronomische Bezugssysteme / Der Himmelsstier.

18 So spricht GOTT, der Herr: Am ersten Tag des ersten Monats sollst du einen jungen Stier aus der Rinderherde nehmen, der ohne Fehler ist, und das Heiligtum entsündigen.
19 Der Priester nimmt etwas Blut von dem Sündopfer und bestreicht damit die Türpfosten des Tempels und die vier Ecken der Einfassung des Altars und die Türpfosten des Tors zum inneren Vorhof.
20 Dasselbe sollst du am siebten Tag des Monats tun für die, die sich aus Versehen oder aus Unwissenheit verfehlt haben. So sollt ihr den Tempel entsühnen.
21 Am vierzehnten Tag des ersten Monats sollt ihr das Pessach feiern, ein Fest von sieben Tagen. Da soll man ungesäuerte Brote essen.
22 Der Fürst soll an diesem Tag für sich und für das ganze Volk im Land einen Stier zum Sündopfer bereitstellen.
23 An den sieben Festtagen soll er als Brandopfer für den HERRN sieben Stiere und sieben Widder, die ohne Fehler sind, bereitstellen, und zwar an jedem der sieben Tage, dazu täglich einen Ziegenbock als Sündopfer.
24 Für das Speiseopfer soll er ein Efa Mehl je Stier und ein Efa Mehl je Widder bereitstellen, dazu je Efa Mehl ein Hin Öl.
25 Genau dasselbe soll er sieben Tage lang mit dem Sündopfer, dem Brandopfer und Speiseopfer und mit dem Öl an dem Fest machen, das am fünfzehnten Tag des siebten Monats beginnt.

Diese Verse nehmen Bezug auf den Monat Nisan (ungefähr März), an dem mit dem Sederabend am vierzehnten Tag das darauffolgende einwöchige Fest Pessach eingeleitet wird, und den Monat Tischri (ungefähr September), an dem ab dem fünfzehnten Tag das einwöchige Fest Sukkot (Laubhüttenfest) eingeleitet wird.

Im Neuen Testament gibt es Anspielungen, die auf die besondere Bedeutung der Zahlen Sieben und Zwölf (siehe unten) hinweisen, wie im Kapitel 8 des Markusevangeliums:[19]

19 Als ich die fünf Brote für die Fünftausend brach, wie viele Körbe voll Brotstücke habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten ihm: Zwölf.
20 Und als ich die sieben Brote für die Viertausend brach, wie viele Körbe voll habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten: Sieben.
21 Da sagte er zu ihnen: Versteht ihr immer noch nicht?

 
Die Vision aus dem ersten Kapitel der Offenbarung des Johannes mit dem Menschensohn, der sieben Sterne in seiner rechten Hand hat und von sieben goldenen Leuchtern umgeben ist, in einem Holzschnitt von Albrecht Dürer von 1498.

Besonders in der Offenbarung des Johannes (Apokalypse) spielt die Zahl Sieben eine zentrale Rolle:[20]

  • Kapitel 1
    • Die sieben Gemeinden in der Provinz Asien
    • Die sieben Geister (Gottes) vor seinem Thron
    • Sieben goldene Leuchter
    • Sieben Sterne in seiner Rechten
  • Kapitel 5 "Das versiegelte Buch und das Lamm"
    • Die Buchrolle mit sieben Siegeln
    • Das Lamm mit sieben Hörnern und sieben Augen
  • Kapitel 8 "Das siebte Siegel und der Engel mit der Räucherpfanne"
    • Sieben Engel
    • Sieben Posaunen
  • Kapitel 10 "Der Engel und der siebenfache Donner"
    • Sieben Donner
  • Kapitel 12 "Die Frau und der Drache"
    • Drache mit sieben Köpfen und sieben Diademen
  • Kapitel 15 "Die Ankündigung der sieben letzten Plagen"
    • Die sieben letzten Plagen
    • Die sieben goldenen Schalen
  • Kapitel 17 "Die große Stadt Babylon und ihr Fall"
    • Die sieben Köpfe bedeuten sieben Berge
    • Die sieben Könige

Im Kontext der römisch-katholischen Kirche taucht die Anzahl Sieben in vielen Zusammenhängen auf:

Die Sieben im Kontext der römisch-katholischen Kirche
Die sieben Bitten im Vaterunser Dein Reich komme. Dein Wille geschehe. Wie im Himmel, so auf Erden. Unser tägliches Brot gib uns heute. Vergib uns unsere Schuld. Führe uns nicht in Versuchung. Erlöse uns von dem Bösen.
Die sieben letzten Worte Jesu am Kreuz „Vater, vergib ihnen, denn sie wissen nicht, was sie tun.“
(Lk 23,34)
„Amen, ich sage dir: Heute noch wirst du mit mir im Paradies sein.“
(Lk 23,43)
„Frau, siehe, dein Sohn!“ - „Siehe, deine Mutter!“
(Joh 19,26-27)
„Mein Gott, mein Gott, warum hast Du mich verlassen?“
(Mk 15,34; Mt 27,46)
„Mich dürstet.“
(Joh 19,28)
„Es ist vollbracht.“
(Joh 19,30)
„Vater, in deine Hände lege ich meinen Geist.“
(Lk 23,46)
Die sieben Sakramente Taufe Beichte Eucharistie Firmung Ehe Priesterweihe Krankensalbung
Die sieben Gaben des Heiligen Geistes Weisheit Verstand Rat Stärke Wissenschaft Frömmigkeit Gottesfurcht
Die sieben Tugenden Glaube Hoffnung Liebe Klugheit Gerechtigkeit Tapferkeit Mäßigung
Die sieben Laster Stolz Geiz Wollust Neid Völlerei Zorn Trägheit
Die sieben Töne nach dem Johannes-Hymnus Ut Re Mi Fa Sol La Si
Die sieben römischen Pilgerkirchen San Pietro in Vaticano San Paolo fuori le Mura San Sebastiano fuori le mura San Giovanni in Laterano Santa Crocein Gerusalemme San Lorenzo fuori le mura Santa Maria Maggiore
Die sieben römischen Hügel Palatin Kapitol Quirinal Viminal Esquilin Caelius Aventin
Die sieben geistlichen Werke der Barmherzigkeit Unwissende lehren Zweifelnde beraten Trauernde trösten Sünder zurechtweisen Beleidigern verzeihen Lästige ertragen Für Menschen beten
Die sieben leiblichen Werke der Barmherzigkeit Hungrige speisen Obdachlose beherbergen Nackte kleiden Kranke besuchen Gefangene besuchen Tote begraben Almosen geben
Die sieben Freuden Mariens Mariä Verkündigung Mariä Heimsuchung Geburt Jesu Anbetung der Könige Wiederfinden des zwölfjährigen Jesus im Tempel Auferstehung Jesu Aufnahme Mariens in den Himmel mit Krönung
Die sieben Schmerzen Mariens Darstellung Jesu im Tempel mit Weissagung Simeons Flucht nach Ägypten Verlust des zwölfjährigen Jesus im Tempel Begegnung zwischen Jesus und seiner Mutter am Kreuzweg Kreuzigung Jesu Kreuzabnahme und Übergabe des Leichnams an Maria Grablegung Jesu
Die sieben freie Künste Arithmetik Geometrie Musik Astronomie Grammatik Rhetorik Dialektik

Zur ZwölfBearbeiten

 
Die Europaflagge besteht aus einem zentral, gleichmäßig in einem 30°-Raster und kreisförmig angeordneten Kranz aus zwölf goldenen, fünfzackigen, sich nicht berührenden Sternen auf azurblauem, rechteckigen Hintergrund mit dem Seitenverhältnis drei zu zwei.

Die Zwölf wird auch ein Dutzend genannt und zerlegt sich wie folgt in Primfaktoren:

 

Somit ist sie eine hochzusammengesetzte Zahl, nämlich die kleinste Zahl mit mehr als drei, nämlich sogar sechs ganzzahligen Teilern: 1, 2, 3, 4, 6 und 12.

Der TagBearbeiten

An den Tagen der Tag-und-Nacht-Gleiche steht die Sonne zwölf Stunden oberhalb und zwölf Stunden unterhalb des Horizonts.

Anzahl der Monate im JahrBearbeiten

Das Sonnenjahr und das Mondjahr haben zwölf Monate. Wegen der um zirka elf Tage kürzeren Dauer eines Mondjahres (Lunarjahr) gegenüber einem Sonnenjahr (Solarjahr), wird bei kombinierten Lunisolarkalendern ungefähr alle drei Jahre ein dreizehnter Schaltmonat eingefügt.

Umlaufzeit des Planeten JupiterBearbeiten

Die siderische Umlaufzeit des Planeten Jupiter beträgt knapp zwölf Sonnenjahre beziehungsweise gut zwölf Mondjahre mit je zwölf Monaten. Dies hat zur Folge, dass der Jupiter in aufeinanderfolgenden Jahren von der Erde aus betrachtet entlang der Ekliptik linksläufig um eines der zwölf Lebewesenkreiszeichen des Zodiaks weitergewandert ist.

Innerhalb eines solchen Jupiterzyklus steht die Erde elf Mal in Opposition zum Jupiter, wobei der Abstand zwischen Erde und Jupiter dann minimal ist. Ferner kulminiert der Jupiter an diesen Tagen bei größter Höhe über dem Horizont um Mitternacht auf dem südlichen Meridian und hat dabei eine größte scheinbare Helligkeit von fast -3m.

Der ZodiakBearbeiten

 
Der Zodiak.

Der Zodiak oder Lebewesenkreis (häufig unzutreffend auch als Tierkreis bezeichnet) beschreibt die zwölf Sternbilder entlang der Ekliptik, die in der folgenden Reihenfolge auftreten:

  • Frühling
    • Widder (Aries)
    • Stier (Taurus)
    • Zwillinge (Gemini)
  • Sommer
    • Krebs (Cancer)
    • Löwe (Leo)
    • Jungfrau (Virga)
  • Herbst
    • Waage (Libra)
    • Skorpion (Scorpio)
    • Schütze (Sagittarius)
  • Winter
    • Steinbock (Capricornus)
    • Wassermann (Aquarius)
    • Fische (Pisces)

In jeder der vier Jahreszeiten gibt es drei Monate, die einem der Lebewesenkreiszeichen zugeordnet werden können.

Von allen Sternzeichen liegen nur diese zwölf Lebewesenkreiszeichen auf der Ekliptik. Die beiden offenen Sternhaufen der Plejaden und der Hyaden gehören zum Sternbild Stier (Taurus) und liegen daher ebenfalls im Bereich der Ekliptik. Alle anderen Sternbilder, namentlich Orion und Großer Bär (Ursa Major, mit dem Asterismus Großer Wagen) liegen abseits der Ekliptik. Die meisten auf der Nordhalbkugel sichtbaren Sternbilder liegen demnach auf oder nördlich der Ekliptik.

Alle zwölf Zeichen nehmen einen eigenen 30 Bogengrad langen Abschnitt des Vollkreises ein, wobei benachbarte Zeichen nahtlos ineinander übergehen.

Es sei angemerkt, dass das Sternzeichen Waage (Libra) zwischen den beiden Sternbildern Skorpion (Scorpio) und Jungfrau (Virga) steht. Allerdings ist das Sternbild Waage recht klein und vergleichsweise unscheinbar. Im Altertum wurde es noch den beiden Scheren des Spinnentieres im Sternbild Skorpion zugeordnet. Es entspricht dem 16. Mondhaus Azobene (zu deutsch die beiden scheren) des antiken astronomischen Ekliptiksystems Manazil al-Qamar, das insgesamt 28 Sterngruppen ausweist.

Erst die Perser und Babylonier führten zwölf Sternzeichen und die regelmäßige Winkelstruktur auf der Ekliptik mit gleichgroßen Segmenten mit jeweils 30 Bogengrad ein. Es ist nicht überliefert, ob und welche Sternbilder in welchen Konstellationen vor 4500 Jahren in Gebrauch waren.

Bedeutung der Zwölf in ReligionenBearbeiten

 
Relief aus dem 13. vorchristlichen Jahrhundert an der Wand von Kammer A im hethitischen Heiligtum Yazılıkaya in der heutigen Türkei. Die Prozession der zwölf männlichen Gottheiten von links nach rechts repräsentiert die zwölf Monate pro Mondjahr.

Die Zahl Zwölf taucht in vielen religiösen Überlieferungen auf. Allein in der deutschsprachigen Einheitsübersetzung der Bibel von 2016 ist das Zahlwort mehrere hundert Mal zu finden, wie zum Beispiel im Alten Testament bei der Erwähnung der "zwölf Steinmale für die zwölf Stämme Israels" im Buch Exodus (Kapitel 24, Vers 4)[21] oder die "zwölf Männer" und die "zwölf Steine" im Buch Josua (Kapitel 4)[22]. An vielen weiteren Stellen wird darauf mehr oder weniger direkt Bezug genommen.

 
Byzantinisches Mosaik des Zodiaks aus dem 6. Jahrhundert in der Beth Alpha Synagoge im Norden von Israel.

Die zwölf Stämme Israels gehen auf die zwölf Söhne Jakobs zurück:[23]

Die zwölf Söhne Jakobs
Nummer Name
1 Ruben
2 Simeon
3 Levi
4 Juda
5 Dan
6 Naftali
7 Gad
8 Ascher
9 Issachar
10 Sebulon
11 Josef
12 Benjamin

Aus astronomischer Sicht ist die Stelle der Beschreibung eines gegossenen Meeres im neu gebauten Tempel im vierten Kapitel des 2. Buchs der Chronik besonders interessant. Zunächst wird das Verhältnis von 30 zu 10 als eine Näherung der Kreiszahl π angegeben:

Das Meer maß zehn Ellen von einem Rand zum andern, war völlig rund ... Eine Schnur von dreißig Ellen konnte es rings umspannen.

Danach heißt es:

Das Meer stand auf zwölf Rindern. Von ihnen schauten drei nach Norden, drei nach Westen, drei nach Süden und drei nach Osten.

Im Neuen Testament tauchen dann beispielweise die zwölf Jünger auf, die in Bezug zu den zwölf Stämmen Israels zu sehen sind. In der Apostelgeschichte werden diese entsprechend erwähnt:

  • Kapitel 1: "zwölf Apostel"
  • Kapitel 2 ("Die Wahl der Sieben"): "Die Zwölf"
  • Kapitel 7 ("Die Rede des Stephanus"): "zwölf Patriarchen"

Eine besondere Mystik besteht im letzten Buch der Bibel, in der Offenbarung des Johannes (Apokalypse), wo häufig auf die Zahl Zwölf referiert, wie beispielsweise in den folgenden Kapiteln:

  • Kapitel 7: "Es waren hundertvierundvierzigtausend aus allen Stämmen der Söhne Israels, die das Siegel trugen." Die Zahl 144000 lässt sich in die Faktoren 12 und 12000 zerlegen, da jeweils 12000 Menschen aus den zwölf Stämmen Israels vertreten sind.
  • Kapitel 12 ("Die Frau und der Drache"): "Dann erschien ein großes Zeichen am Himmel: eine Frau, mit der Sonne bekleidet; der Mond war unter ihren Füßen und ein Kranz von zwölf Sternen auf ihrem Haupt."
  • Kapitel 21 ("Das neue Jerusalem"): "Die Stadt hat eine große und hohe Mauer mit zwölf Toren und zwölf Engeln darauf. Auf die Tore sind Namen geschrieben: die Namen der zwölf Stämme der Söhne Israels. Im Osten hat die Stadt drei Tore und im Norden drei Tore und im Süden drei Tore und im Westen drei Tore. Die Mauer der Stadt hat zwölf Grundsteine; auf ihnen stehen die zwölf Namen der zwölf Apostel des Lammes."
  • Kapitel 22 (Epilog): "Und er zeigte mir einen Strom, das Wasser des Lebens, klar wie Kristall; er geht vom Thron Gottes und des Lammes aus. Zwischen der Straße der Stadt und dem Strom, hüben und drüben, steht ein Baum des Lebens. Zwölfmal trägt er Früchte, jeden Monat gibt er seine Frucht; und die Blätter des Baumes dienen zur Heilung der Völker."
 
Reihenfolge der zwölf Endpunkte beim kleinen dreifachen Kreuzzeichen.

Beim kleinen dreifachen Kreuzzeichen werden in der katholischen Liturgie mit dem Daumen der rechten Hand insgesamt drei Kreuze gezeichnet, um an menschliche Tätigkeiten zu erinnern und Gottes Segen dafür zu erbitten:

  • Das erste auf die Stirn, für das Denken und Glauben.
  • Das zweite auf die Lippen, für das Sprechen und Verkündigen.
  • Das dritte auf das Herz, für das Handeln und Fühlen.

Hierbei ist folgendes zu bemerken: Es gibt ein Kreuz,

  • das aus zwei senkrechten Linien besteht,
  • das drei Mal gezeichnet wird,
  • das jeweils vier Endpunkte hat.

Es werden dabei insgesamt

  • sechs Linien gezeichnet,
  • sechs Silben gesprochen („Eh-re sei dir, o Herr“),
  • zwölf Endpunkte markiert.

Zur NeunzehnBearbeiten

 
Hexagonaler Ring mit neunzehn jeweils um eine Radiuslänge überlappenden Kreisen.

Die Neunzehn ist eine Primzahl.

Ein hexagonaler Ring mit neunzehn jeweils um eine Radiuslänge überlappenden Kreisen besteht aus einem Kreis im Zentrum, der von sechs weiteren Kreisen umrundet wird, die wiederum von zwölf Kreisen umrundet werden. Die Zahl Neunzehn ergibt sich hierbei also als Summe der Zahlen Eins, Sechs und Zwölf:

 

Diese geometrische Figur symbolisiert somit die Erschaffung des Himmels: die sieben Wandelgestirne mit dem Hauptgestirn in der Mitte (die Sonne) und sechs weitere Wandelgestirne, die es umgeben (der Mond und die fünf mit bloßem Auge sichtbaren Planeten Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn), sowie die Fixsterne repräsentiert durch den Zodiak mit seinen zwölf Lebewesenzeichen (Stier, Zwillinge, Krebs, Löwe, Jungfrau, Waage, Skorpion, Schütze, Steinbock, Wassermann, Fische, Widder).

Von jeder der Kanten der sechsseitigen geometrischen Figur zur gegenüberliegenden Seite sind fünf Kreisreihen mit drei, vier, fünf, vier und drei Kreisen zu erkennen:

 

Der Meton-Zyklus umfasst recht genau neunzehn tropische Jahre.

→ Siehe Kapitel Mondzyklen / Abschnitt Meton-Zyklus.

Während der Regierungszeit des persischen Großkönigs Artaxerxes II. (Mnemon, 4. Jahrhundert vor Christus) haben die Astronomen einen Kalender mit einem neunzehnjährigen Zyklus verwendet.

 
Detail mit den linken drei der insgesamt neunzehn Göttinnen der Bilderreihe in der Kammer A des hethitischen Heiligtums Yazılıkaya.

Ein Relief aus dem 13. vorchristlichen Jahrhundert an der östlichen Wand in der Kammer A des hethitischen Heiligtums Yazılıkaya in der heutigen Türkei zeigt die Prozession von neunzehn weiblichen Gottheiten von rechts nach links, die mit der Anzahl der Sonnenjahre des Meton-Zyklus in Verbindung gebracht werden. Im Original variieren die Darstellungen der einzelnen Figuren, die in unterschiedlichem Zustand erhalten sind. Über den Händen einzelner Figuren konnten zudem verschiedene hieroglyphische Darstellungen festgestellt werden. Die erste Figur (ganz links) konnte hierdurch nur indirekt rekonstruiert werden.[25]

 
Schmatische Darstellung der neunzehn weiblichen Gottheiten im hethitischen Heiligtum Yazılıkaya.

Zur VierundzwanzigBearbeiten

 
die Urania-Weltzeituhr mit 24-Stundenkreis auf dem Berliner Alexanderplatz.

Die Vierundzwanzig wird manchmal ein Doppeldutzend genannt und zerlegt sich wie folgt in Primfaktoren:

 

Somit ist sie eine hochzusammengesetzte Zahl, nämlich die kleinste Zahl mit acht ganzzahligen Teilern: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24.

Die 360 ist die kleinste natürliche Zahl mit 24 ganzzahligen Teilern. Sie beschreibt in der Maßeinheit Bogengrad einen vollständigen Kreis mit 360 Bogengrad.

Der TagBearbeiten

Jeder Tag hat vierundzwanzig Stunden. Der Stundenkreis des Himmelsäquators wird in vierundzwanzig Tele geteilt. Jeder dieser Teile hat also eine Spanne von 15 Bogengrad und steht eine Stunde lang in einer bestimmten Himmelsrichtung, wie zum Beispiel auf dem südlichen Meridian.

Im äquatorialen Koordinatensystem der Astronomie werden der Stundenwinkel  , die Sternzeit   und die Rektaszension   in vierundzwanzig Teile geteilt. Sie stehen untereinander in der folgenden Beziehung:

 

Bedeutung der Vierundzwanzig in ReligionenBearbeiten

 
Reproduktion im Victoria and Albert Museum in London vom Portico di Gloria der Kathedrale von Santiago de Compostela in Spanien, der von den vierundzwanzig Ältesten mit Musikinstrumenten umkränzt ist.

Einen besonderen Bezug gibt es im letzten Buch der Bibel, in der Offenbarung des Johannes (Apokalypse), wo die vierundzwanzig gekrönten Ältesten mit ihren Thronen den zentralen Thron umrunden, so wie der Stundenwinkel in der Astronomie den Himmelsäquator in vierundzwanzig Segmente teilt:

Kapitel 4:[26]

4 Und rings um den Thron standen vierundzwanzig Throne und auf den Thronen saßen vierundzwanzig Älteste, in weiße Gewänder gekleidet und mit goldenen Kränzen auf dem Haupt.
9 Und wenn die Lebewesen dem, der auf dem Thron sitzt und in alle Ewigkeit lebt, Herrlichkeit und Ehre und Dank erweisen,
10 dann werfen sich die vierundzwanzig Ältesten vor dem, der auf dem Thron sitzt, nieder und beten ihn an, der in alle Ewigkeit lebt. Und sie legen ihre goldenen Kränze vor seinem Thron nieder und sprechen:
11 Würdig bist du, Herr, unser Gott, / Herrlichkeit zu empfangen und Ehre und Macht. Denn du bist es, der die Welt erschaffen hat, / durch deinen Willen war sie und wurde sie erschaffen.

Kapitel 5:[27]

8 Als es das Buch empfangen hatte, fielen die vier Lebewesen und die vierundzwanzig Ältesten vor dem Lamm nieder; alle trugen Harfen und goldene Schalen voll von Räucherwerk; das sind die Gebete der Heiligen.
9 Und sie sangen ein neues Lied und sprachen: Würdig bist du, / das Buch zu nehmen und seine Siegel zu öffnen; denn du wurdest geschlachtet / und hast mit deinem Blut / Menschen für Gott erworben / aus allen Stämmen und Sprachen, / aus allen Nationen und Völkern
10 und du hast sie für unsern Gott / zu einem Königreich und zu Priestern gemacht; / und sie werden auf der Erde herrschen.
14 Und die vier Lebewesen sprachen: Amen. Und die vierundzwanzig Ältesten fielen nieder und beteten an.

Kapitel 19:[28]

4 Und die vierundzwanzig Ältesten und die vier Lebewesen fielen nieder vor Gott, der auf dem Thron sitzt, beteten ihn an und riefen: Amen, halleluja!

Zur 27, 28, 29 und 30Bearbeiten

Die drei Zahlen 27 bis 30 beschreiben die Länge von verschiedenen Mondzyklen in Tagen:

  • Beim Erreichen der gleichen Stelle am Fixsternhimmel (siderischer Monat) beziehungsweise der gleichen ekliptikalen Breite (drakonitischer Monat):
    • 27 Tage: Abgerundete Länge eines siderischen oder drakonitischen Monats / Anzahl der indischen Mondhäuser.
    • 28 Tage: Aufgerundete Länge eines siderischen oder drakonitischen Monats / Anzahl der beduinischen Mondhäuser.
  • Beim Erreichen der gleichen Mondphase (synodischer Monat):
    • 29 Tage: Abgerundete Länge eines synodischen Monats.
    • 30 Tage: Aufgerundete Länge eines synodischen Monats.

Die Primfaktoren dieser Zahlen lauten:

 
 
 
 

→ Siehe Kapitel Mondzyklen.

→ Siehe Kapitel Konjunktionen / Abschnitt Mondhäuser.

Zur VierzigBearbeiten

Die Vierzig (40) taucht in vielen verschiedenen Zusammenhängen als Zeitspanne in Tagen oder Jahren auf.

Schon der griechische Dichter   Hesiod erwähnt um 700 vor Christus, dass die Plejaden im Frühjahr für vierzig Tage und Nächte nicht zu sehen sind, da sie vom Sonnenlicht überstrahlt werden.[29][30]

→ Siehe auch Kapitel Die Plejaden.

Der Begriff Quarantäne (vom Französischen „quarantaine (de jours)“ = „vierzig Tage“) soll mit den Plejaden zusammen, da diese in den subtropischen Breiten vierzig Tage lang, von der Sonne überstrahlt werden und dann selbst der hellste Stern dieser Konstellation, Alkione (η Tauri), mit bloßem Auge erst kurz nach Sonnenuntergang nicht mehr und dann kurz vor Sonnenaufgang noch nicht wieder gesehen werden kann.

 
Darstellung mit verschiedenen Elementen einer Sintflut unter den Höhlenmalereien in der Magura-Höhle im heutigen Bulgarien: Wellen, Bäume, Felder und eine Matrix mit vierzig Punkten. Oben in der Bildmitte ein himmlisches Wesen, das die Katastrophe verursacht.

Nach der Unsichtbarkeit der Plejaden begann im alten Ägypten vierzig Tage lang das Nilwasser zu steigen und ebenso lange wieder zu fallen.[31]

Bedeutung der Vierzig in den ReligionenBearbeiten

Vierzig TageBearbeiten

Vierzig Tage lang regnete es während der Sintflut, und Noah öffnete nach vierzig Tagen das Fenster seiner Arche.

Genesis, Kapitel 7:[32]

4 Denn noch sieben Tage dauert es, dann lasse ich es vierzig Tage und vierzig Nächte lang auf die Erde regnen und tilge vom Erdboden alle Wesen, die ich gemacht habe.
12 Der Regen ergoss sich vierzig Tage und vierzig Nächte lang auf die Erde.
17 Die Flut auf der Erde dauerte vierzig Tage. Das Wasser stieg und hob die Arche immer höher über die Erde.

Genesis, Kapitel 8:[33]

6 Nach vierzig Tagen öffnete Noach das Fenster der Arche, das er gemacht hatte,
7 und ließ einen Raben hinaus.

Vierzig Tage dauerte die Einbalsamierung Jakobs, des Vaters von Josef und Ehemanns von Rahel.

Genesis, Kapitel 50:[34]

1 Josef fiel auf das Angesicht des Vaters, weinte über ihn und küsste ihn.
2 Darauf befahl Josef seinen Dienern, den Ärzten, seinen Vater einzubalsamieren. Die Ärzte balsamierten also Israel ein.
3 Darüber vergingen vierzig volle Tage, denn so lange dauerte die Einbalsamierung.

Moses verbrachte vierzig Tage auf dem Gottesberg Sinai.

Exodus, Kapitel 24:[35]

18 Mose ging mitten in die Wolke hinein und stieg auf den Berg hinauf. Vierzig Tage und vierzig Nächte blieb Mose auf dem Berg.

Der Prophet Elija verbrachte vierzig Tage in der gebirgigen Wüste, bevor er den Gottesberg Horeb erreichte.

1. Buch der Könige, Kapitel 19:[36]

4 Er selbst ging eine Tagereise weit in die Wüste hinein. Dort setzte er sich unter einen Ginsterstrauch und wünschte sich den Tod. Er sagte: Nun ist es genug, HERR. Nimm mein Leben; denn ich bin nicht besser als meine Väter.
5 Dann legte er sich unter den Ginsterstrauch und schlief ein. Doch ein Engel rührte ihn an und sprach: Steh auf und iss!
6 Als er um sich blickte, sah er neben seinem Kopf Brot, das in glühender Asche gebacken war, und einen Krug mit Wasser. Er aß und trank und legte sich wieder hin.
7 Doch der Engel des HERRN kam zum zweiten Mal, rührte ihn an und sprach: Steh auf und iss! Sonst ist der Weg zu weit für dich.
8 Da stand er auf, aß und trank und wanderte, durch diese Speise gestärkt, vierzig Tage und vierzig Nächte bis zum Gottesberg Horeb.

Der Prophet Jona erfährt, dass die große assyrische Stadt Ninive nach vierzig Tagen zerstört werden soll:

Jona, Kapitel 3:[37]

2 Mach dich auf den Weg und geh nach Ninive, der großen Stadt, und rufe ihr all das zu, was ich dir sagen werde!
3 Jona machte sich auf den Weg und ging nach Ninive, wie der HERR es ihm befohlen hatte. Ninive war eine große Stadt vor Gott; man brauchte drei Tage, um sie zu durchqueren.
4 Jona begann, in die Stadt hineinzugehen; er ging einen Tag lang und rief: Noch vierzig Tage und Ninive ist zerstört!
5 Und die Leute von Ninive glaubten Gott. Sie riefen ein Fasten aus und alle, Groß und Klein, zogen Bußgewänder an.

Es ist vor diesem Hintergrund nicht verwunderlich, dass im Neuen Testament Jesus dann auch vierzig Tage in der Wüste fastet.

Evangelium nach Matthäus, Kapitel 4:[38]

1 Dann wurde Jesus vom Geist in die Wüste geführt; dort sollte er vom Teufel versucht werden.
2 Als er vierzig Tage und vierzig Nächte gefastet hatte, hungerte ihn.

Evangelium nach Lukas, Kapitel 4:[39]

1 Erfüllt vom Heiligen Geist, kehrte Jesus vom Jordan zurück. Er wurde vom Geist in der Wüste umhergeführt,
vierzig Tage lang, und er wurde vom Teufel versucht. In jenen Tagen aß er nichts; als sie aber vorüber waren, hungerte ihn.

Evangelium nach Markus, Kapitel 1, "Die Versuchung Jesu":[40]

12 Und sogleich trieb der Geist Jesus in die Wüste.
13 Jesus blieb vierzig Tage in der Wüste und wurde vom Satan in Versuchung geführt. Er lebte bei den wilden Tieren und die Engel dienten ihm.

Deswegen hat die österliche Bußzeit vierzig Fastentage.

Vierzig JahreBearbeiten

Vierzig Jahre lang führte Moses sein Volk durch die Wüste.[41]

Deuteronomium, Kapitel 29:

4 Ich habe euch vierzig Jahre lang durch die Wüste geführt. Eure Kleider sind euch nicht in Lumpen vom Leib gefallen, deine Schuhe sind dir nicht an den Füßen zerrissen,
5 ihr habt kein Brot gegessen und keinen Wein und kein Bier getrunken, denn ihr solltet erkennen: Ich bin der HERR, euer Gott.

Psalm 95, der in der christlichen Kirche fast jeden Morgen beim Invitatorium zur Eröffnung des Stundengebets responsorisch vorgetragenen und gebetet wird, nimmt darauf Bezug:

8 Verhärtet euer Herz nicht wie in Meríba, wie in der Wüste am Tag von Massa!
9 Dort haben eure Väter mich versucht, / sie stellten mich auf die Probe und hatten doch mein Tun gesehen.
10 Vierzig Jahre war mir dieses Geschlecht zuwider / und ich sagte: Sie sind ein Volk, dessen Herz in die Irre geht, sie kennen meine Wege nicht.

TonsystemeBearbeiten

 
Heptachord bestehend aus sieben Quinten.

Die Vier, die Sieben und die Zwölf spielen auch schon in der antiken und der mittelalterlichen Musik eine besondere Rolle. Auch das Tonsystem der Musik wird mit universellen, kosmischen und göttlichen Systemen und Zahlenverhältnissen in Verbindung gebracht und wurde sogar damit begründet. Nach der Legende von Pythagoras in der Schmiede soll Pythagoras von Samos dieses Tonsystem anhand der von ihm entdeckten vier pythagoreischen Töne c - f - g - c' entwickelt haben.

→ Siehe auch Wikibook Pythagoras in der Schmiede.

Das im Mittelalter ausgebildete Tonsystem umfasst die nach den Anfangssilben der ersten Verse des Johannes-Hymnus benannten sieben Töne ut - re - mi - fa - sol - la - si, die den heutigen sieben Tonbezeichnungen c - d - e - f - g - a - h entsprechen und in der C-Dur- und a-moll-Tonleiter Verwendung finden.

Eine solche diatonische Tonleiter (von altgriechisch διάτονος, diátonos, „durch Ton“) entsteht, wenn sieben aufeinanderfolgende reine Quinten im Frequenzverhältnis drei zu zwei gebildet werden. Erst mit dem siebenten Ton entsteht in den Tonraum einer Oktave transponiert eine kontinuierliche Tonreihe, die auch Heptachord (siebensaitig) genannt wird. Der letzte hinzukommende Ton "si" kann vom vorletzten Ton der Reihe als reine Quinte nach oben hoch oder hart notiert werden (si durum = hartes h) oder von ersten Ton der Reihe in der reinen Quinte nach unten als tief oder weich notiert werden (si molle = weiches h).

 
Dodekachord bestehend aus zwölf Quinten.

Wird die Reihe fortgesetzt, ergibt sich erst nach zwölf Quinten wieder eine kontinuierliche Tonreihe, die auch Dodekachord (zwölfsaitig) genannt werden kann und bei der es sich um eine chromatische Tonleiter mit den zwölf Tönen c - cis - d - dis - e - f - fis - g - gis - a - b - h handelt.

Sieben Oktaven entsprechen in diesem System fast genau zwölf reinen Quinten.

 
Die 88 Tasten einer Klaviatur, die ausgehend vom kontra C (dritte weiße Taste von links) bis zum fünfgestrichenen C (weiße Taste ganz rechts) insgesamt sieben Oktaven übereinander respektive zwölf Quinten übereinander umfassen.
Die 88 Tonhöhen bei einem Klavier vom höchsten (rechts, fünfgestrichenes c) zum tiefsten Ton (links, subkontra A) als chromatische Tonleiter gespielt (drei Töne mehr, als in der Skizze darüber dargestellt).

Sieben reine Oktaven entsprechen siebenmal einer Verdopplung der Grundfrequenz, also insgesamt dem Faktor  :

 

Zwölf reine Quinten entsprechen zwölfmal einer Veranderthalbfachung der Grundfrequenz, also insgesamt dem Faktor  :

 

Bei reiner Stimmung ergibt sich zwischen sieben Oktaven und zwölf Quinten demnach eine kleine Abweichung, die pythagoreisches Komma   genannt wird und etwas weniger als dem Viertel eines Halbtons also einem Frequenzverhältnis von zirka 1,0146 entspricht:

 
 
Die vier Hauptkirchentonarten Protus, Deuterus, Tritus und Tetrardus mit ihrem jeweiligen Schlusston D, E, F und G (Finalis) und den beiden jeweiligen insgesamt acht Varianten "authenticus" (I., III., V. und VII. Ton) und "plagalis" (II., IV., VI. und VIII. Ton).

In der Tradition des mittelalterlichen gregorianischen Gesangs, der auf diese Wurzeln zurückgeht, haben sich die vier Hauptkirchentonarten Protus (dorisch), Deuterus (phrygisch), Tritus (lydisch) und Tetrardus (mixolydisch) in jeweils zwei Varianten (authentisch und plagal) herausgebildet. Den plagalen Varianten wird häufig das Präfix "hypo" vorangestellt (hypodorisch, hypophrygisch, hypolydisch und hypomixolydisch).

In der Neuzeit hat sich aus dem System der Kirchentonarten mit dem dualen, dur-moll-tonalen Tonsystem die Zwölftonreihe c - cis - d - es - e - f - fis - g - as - a - b - h entwickelt.

→ Siehe hierzu auch unter "Zwölftonmotiv" im Abschnitt Also sprach Zarathustra.

Zwei Töne ergeben ein Intervall, und drei Töne ergeben einen Akkord. Sowohl Moll- als auch Dur-Dreiklänge können vermindert oder übermäßig gemacht werden.

Dialog über das Tonsystem zwischen dem Meister Anteus und seinem Schüler Tiro

Siehe auchBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Offenbarung, Kapitel 4, Verse 6 und 7, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  2. Hesekiel, Kapitel 1, Vers 10, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  3. Markusevangelium, Kapitel 14, Verse 12 bis 14, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  4. Richard Anthony Proctor: Light Science for Leisure Hours - Familiar Essays on Scientific Subjects, Natural Phenomena, 3rd Series, page 9 and 10, Longmans, Green, and Co., London, 1886
  5. Edmond Halley: Observations of the late total eclipse of the sun on the 22d of April last past, made before the Royal Society at their house in Crane Court in Fleet-street, Philosophical Transactions, Volume 29, Issue 343, Chapter III., pages 245 to 262, London, 1717
  6. Real-Encyklopädie für protestantische Theologie und Kirche, 17. Band, Wilhelm Lotz : Kapitel Woche, Seite 255, Johann Conrad Hinrichs'sche Buchhandlung, Leipzig, 1886
  7. Siehe auch: Gold roundels from Grave Circle A, Grave III, aus einem Grab aus der Bronzezeit auf dem königlichen Friedhof der Zitadelle von Mykene
  8. Jens Høyrup: Geometrical patterns in the pre-classical Greek area. Prospecting the borderland between decoration, art, and structural inquiry, Revue d’histoire des mathematiques, 6, Seite 29 und 30, 2000
  9. Lars Marius Garshol: Olav’s Rose, Perun’s Mark, Taranis’s Wheel, Peregrinations: Journal of Medieval Art and Architecture 7, 4: 121-151, 2021
  10. Kurt Aram: Das babylonische Weltbild, in: Magie und Zauberei in der alten Welt, Deutsche Buch-Gemeinschaft, 1927
  11. Die Deutung der Träume Pharaos, Kapitel 41, Verse 26 und 27 im Buch Genesis, Einheitsübersetzung
  12. Genesis, Kapitel 7, Einheitsübersetzung
  13. Das Heiligtum und seine Geräte, Kapitel 25, Vers 31 bis 40 im Buch Exodus, siehe auch Dienst am siebenarmigen Leuchter, Kapitel 4 im Buch Numeri, Einheitsübersetzung
  14. Kapitel 23, Vers 1 im Buch Numeri, Einheitsübersetzung
  15. Opfer und Feste, Kapitel 28 im Buch Numeri, Einheitsübersetzung
  16. Einnahme Jerichos, Kapitel 6 im Buch Josua
  17. Die großen Feste, Kapitel 45 im Propheten Hesekiel, Einheitsübersetzung
  18. Vergleiche auch Buch Numeri, Kapitel 23, Einheitsübersetzung
  19. Die blinden Jünger, Kapitel 8 im Markusevangelium, Einheitsübersetzung
  20. Offenbarung des Johannes, Einheitsübersetzung
  21. Buch Exodus (Kapitel 24)
  22. Buch Josua (Kapitel 4)
  23. Genesis (Kapitel 35, Vers 22 bis 27)
  24. Frank Ventura, Michael Hoskin: Temples of Malta, in: Clive Ruggles (Herausgeber), Handbook of Archaeoastronomy and Ethnoastronomy, 7. Juli 2014, Seiten 1421-1430, Springer, New York, ISBN 978-1-4614-6140-1
  25. Eberhard Zangger, Rita Gautschy: Celestial Aspects of Hittite Religion - An Investigation of the Rock Sanctuary Yazilikaya, Journal of Skyscape Archaeology, 5(1), 5–38, 2019
  26. Offenbarung des Johannes (Kapitel 4)
  27. Offenbarung des Johannes (Kapitel 5)
  28. Offenbarung des Johannes (Kapitel 19)
  29. Hesiodos: Werke und Tage (ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ), Egon und Gisela Gottwein, 13. Juni 2019
  30. Hesiod: Hauslehren II. (’Έργα καὶ ‛ημέραι), Projekt Gutenberg.de, übersetzt von Johann Heinrich Voß
  31. Christian Schulz: Handbuch der Physik: für diejenigen welche Freunde der Natur sind, ohne jedoch Gelehrte zu seyn, Band 2, Kapitel 11, Seite 254, Hilscher, Leipzig, 1791
  32. Genesis, Kapitel 7, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  33. Genesis, Kapitel 8, Vers 6, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  34. Genesis, Kapitel 50, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  35. Exodus, Kapitel 24, Vers 18, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  36. 1. Buch der Könige, Kapitel 19, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  37. Jona, Kapitel 3, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  38. Evangelium nach Matthäus, Kapitel 4, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  39. Evangelium nach Lukas, Kapitel 4, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  40. Evangelium nach Markus, Kapitel 1, Vers 12 und 13, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)
  41. Deuteronomium, Kapitel 29, bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)