Komplexe Zahlen

Dieses Buch steht im Regal Mathematik.

Zielgruppe: Studium

Lehrbuch

Inhalt des Buches

Zielgruppe: Schüler der Oberstufe, Studenten und andere Interessierte, die sich mit den komplexen Zahlen $\mathbb {C}$ beschäftigen.

Lernziel: Das Verständnis und die praktische Anwendung komplexer Zahlen.

Kurzinhalt: In den ersten Kapiteln werden die komplexen Zahlen und die grundlegenden Rechenarten eingeführt. Darauf aufbauend werden Lösungsverfahren für quadratische und kubische Gleichungen verallgemeinert. Schließlich werden verschiedene Anwendungen kurz vorgestellt. Der Anhang enthält neben weiterführenden Links eine Liste aller beteiligten Autoren.

Einführung

Themen

• Definition und Grundrechenarten – Herleitung der komplexen Zahlen $\mathbb {C}$.
• Darstellungsformen – Algebraische Schreibweise $a+b{\text{i}}$, geometrische und andere Darstellungen der komplexen Zahlen.
• Weitere Rechenverfahren – Verschiedene Berechnungen sowie Potenzen und Wurzeln.
• Quadratische Gleichungen
• Kubische Gleichungen
• Anwendung in der Mathematik – Exponentialdarstellung, Riemannsche Zahlenkugel, Gauß’sche Zahlen, Mandelbrot-Menge.
• Anwendung in der klassischen Physik – Schwingungen, Wechselstromrechnungen.

Anhang

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