Fortran: Anhang B: Dreiecksberechnung

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Es sollen einige charakteristische Dreieckswerte berechnet werden. Der Programmanwender gibt die Koordinatenwerte (x, y) für die Dreieckseckpunkte P1, P2 und P3 vor.

 

Das Programm berechnet u.a. folgende Werte und übermittelt diese an die Standardausgabe:

  • Längen der Dreiecksschenkel und Dreiecksumfang
  • Innenwinkel
  • Fläche
  • Umkreis (Mittelpunkt und Radius)
  • Inkreis (Mittelpunkt und Radius)
  • Schwerpunkt

Grundlagen

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Die Dreiecksberechnung erfolgt in diesem Anwendungsbeispiel hauptsächlich mittels Vektorrechnung.

Näheres zu Dreiecken und zur Vektorrechnung ist folgenden Enzyklopädieartikeln und Büchern zu entnehmen:

Koordinatenwerte ---> Richtungsvektoren

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Seitenlängen und Umfang

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Bedingung:  ,  ,  

 

 
 
 

Bedingung:  ,  ,  

 

Es gilt

 

und somit

 

 

Normalen:

 
 
 
 

 

 
 
 
 


Geradenschnittpunkt:

 
 
Der Umkreismittelpunkt ergibt sich als Schnittpunkt dieser beiden Geraden:  

 

 

Bedingung:  


Umkreismittelpunkt und -radius:

 

 

 

 

 

 

 

Der Inkreismittelpunkt ergibt sich als Schnittpunkt dieser beiden Geraden:  

 

 

Bedingung:  


Inkreismittelpunkt:

 


Inkreisradius:

 

Schwerpunkt

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Der Dreiecksschwerpunkt ergibt sich als Schnittpunkt dieser beiden Geraden:  

 

Bedingung:  

 

 

 

Screenshots

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