Digitale Schaltungstechnik/ Addierer/ Mehr-Bit Addierer
Titelseite |
---|
Mehr-Bit Addierer Bearbeiten
Die bisherigen Addierer arbeiteten nur mit zwei beziehungsweise drei Eingangsbits. In der Praxis werden solche Addierer meistens zu größeren Addierern verschaltet.
Um das systematisch zu machen, legen wir hier einige Konventionen fest:
Wertigkeit der Leitungen Bearbeiten
Anforderungen an ein Addiernetzwerk Bearbeiten
Wenn wir die Addierer verschalten, stellen sich folgende Anforderungen:
- Funktionsfähigkeit
- Anzahl der Bauelemente
- Anzahl der Leitungskreuzungen
Dass die Funktionsfähigkeit die höchste Wichtigkeit hat, sollte klar sein. Die Anzahl Bauelemente ist ein Kostenfaktor und ist die Grundlage für eine übersichtliche Schaltung. Die Zahl der Leitungskreuzungen ist einfach ein objektives Maß für Übersichtlichkeit.
Benennung der Signale Bearbeiten
Wollen wir zwei Binärzahlen addieren, so liegen sie normalerweise als Signalgruppe vor. Hier in diesem Beispiel wollen wir die 3-Bit Variable A und B miteinander addieren. Die einzelnen Bits heißen dabei , und bzw. , und .
Der Index der Variablen entspricht dabei in diesem Fall auch der Wertigkeit, hat also die Wertigkeit 22 bzw. 4.
Realisierung Bearbeiten
Hier zeigt sich auch die eigentliche Bedeutung des Carries bzw. Übertrages:
Der Übertrag der ersten Addierstufe geht in den Eingang der zweiten Stufe.
Carry in Bearbeiten
Funktion der Schaltung Bearbeiten
Wir haben nun einen Mehrbit-Addierer gesehen, aber wie rechnet nun eigentlich nun so ein Mehrbit-Addierer?
Da die Schritt-für-Schritt-Analyse etwas aufwendig ist, gehen wir die Funktion mit nur einem markenten Beispiel durch: A sei 111, B sei 000 und das Carry In Anfangs 0 und dann 1.
Interpretation von Schaltungen Bearbeiten
Überprüfung von Schaltung Bearbeiten
Zusammengefasstes Schaltzeichen Bearbeiten
Da diese Schaltung immer wieder gebraucht werden kann, hat sie ein zusammengefasstes Schaltzeichen:
Die Anzahl der Eingänge kann beliebig angepasst werden. Was zu bedenken ist: Carry In hat die Wertigkeit 1, während das Carry Out in diesem Beispiel die Wertigkeit 16 hat.