Digitale Schaltungstechnik/ Addierer/ BCD
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Aufgabe
BearbeitenGegeben sei die folgende Aufgabe:
Wir wollen die beiden 4-Bit BCD-Zahlen genannt "A" und "B" addieren und das Resultat soll wieder eine BCD-Zahl sein.
Dazu haben wir zwei 4-Bit Binäraddierer, sowie konventionelle Logik zur Hand.
Der Aufbau soll im Blockdiagramm etwa so aussehen:
Lösungsansatz
BearbeitenWenn das Resultat kleiner oder gleich 9 (1001b), müssen wir nichts tun. Wenn das Resultat 10 oder grösser ist, fügen wir 6 (110b) hinzu.
Da die beiden Eingangszahlen selber schon BCD sind, muss die Korrekturlogik nur Zahlen von 0 (0+0) bis 18 (9+9) berücksichtigen.
Wahrheitstabelle
BearbeitenDez. | Eingang der Korrekturlogik |
Korr. | Ausgang der Korrekturlogik | ||||||||
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C4 | C3 | C2 | C1 | C0 | D4 | D3 | D2 | D1 | D0 | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | +0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | +0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | +0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | +0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | +0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | +0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
6 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | +0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
7 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | +0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
8 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | +0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
9 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | +0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
10 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | +6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
11 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | +6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
12 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | +6 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
13 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | +6 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
14 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | +6 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
15 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | +6 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
16 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | +6 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
17 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | +6 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
18 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | +6 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Die Korrekturlogik muss also bewirken, dass zum Resultat nochmal 6 dazu addiert werden und zwar dann wenn
Zusätzlich müssen wir den Übertrag handhaben.
Schaltung
BearbeitenBei diesem Schema wurde bereits auf die schaltungstechnische Realisierung geachtet. Die Ein- und Ausgänge sind mit Pinnummern versehen und nicht belegte Eingänge mit definiertem Potential (hier Ground also Masse) verbunden.
fertige Bausteine
BearbeitenWie so oft, gibt es auch hierfür eine fertige Lösung: 74HCT583[1]