Digitale Schaltungstechnik/ Addierer/ BCD
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Aufgabe Bearbeiten
Gegeben sei die folgende Aufgabe:
Wir wollen die beiden 4-Bit BCD-Zahlen genannt "A" und "B" addieren und das Resultat soll wieder eine BCD-Zahl sein.
Dazu haben wir zwei 4-Bit Binäraddierer, sowie konventionelle Logik zur Hand.
Der Aufbau soll im Blockdiagramm etwa so aussehen:
Lösungsansatz Bearbeiten
Wenn das Resultat kleiner oder gleich 9 (1001b), müssen wir nichts tun. Wenn das Resultat 10 oder grösser ist, fügen wir 6 (110b) hinzu.
Da die beiden Eingangszahlen selber schon BCD sind, muss die Korrekturlogik nur Zahlen von 0 (0+0) bis 18 (9+9) berücksichtigen.
Wahrheitstabelle Bearbeiten
Dez. | Eingang der Korrekturlogik |
Korr. | Ausgang der Korrekturlogik | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
C4 | C3 | C2 | C1 | C0 | D4 | D3 | D2 | D1 | D0 | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | +0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | +0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | +0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | +0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | +0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | +0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
6 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | +0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
7 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | +0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
8 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | +0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
9 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | +0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
10 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | +6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
11 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | +6 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
12 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | +6 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
13 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | +6 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
14 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | +6 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
15 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | +6 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
16 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | +6 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
17 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | +6 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
18 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | +6 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Die Korrekturlogik muss also bewirken, dass zum Resultat nochmal 6 dazu addiert werden und zwar dann wenn
Zusätzlich müssen wir den Übertrag handhaben.
Schaltung Bearbeiten
Bei diesem Schema wurde bereits auf die schaltungstechnische Realisierung geachtet. Die Ein- und Ausgänge sind mit Pinnummern versehen und nicht belegte Eingänge mit definiertem Potential (hier Ground also Masse) verbunden.
fertige Bausteine Bearbeiten
Wie so oft, gibt es auch hierfür eine fertige Lösung: 74HCT583[1]