Aufgabensammlung Physik: Lagrange Gleichungen 2. Art

Lagrange Gleichungen 2. Art

Bewegungsgleichung eines freien Teilchens mit der Lagrange Gleichung

Berechne mithilfe der Lagrangegleichungen 2. Art die Bewegungsgleichung eines freien Teilchens das sich in einem konservativen Potential bewegt.

Lagrange Bewegungsgleichungen eines mathematischen Pendels

Notiere und berechne für das mathematische Pendel:
a) Die Zwangsbedingungen des Systems
b) Die Anzahl der Freiheitsgrade
c) Die Transformationsgleichungen der generalisierten Koordinaten
d) Die kinetischen und potentielle Energie in generalisierten Koordinaten
e) Die Lagrangen Bewegungsgleichungen mit den Lagrangegleichungen 2.Art

Pendulum2

Lagrange Bewegungsgleichungen eines Doppelpendels

Notiere und berechne für das Doppelpendel:
a) Die Zwangsbedingungen des Systems
b) Die Anzahl der Freiheitsgrade
c) Die Transformationsgleichungen der generalisierten Koordinaten
d) Die kinetischen und potentielle Energie in generalisierten Koordinaten
e) Die Lagrangen Bewegungsgleichungen mit den Lagrangegleichungen 2.Art

Lagrange Bewegungsgleichungen eines mathematischen Pendels auf Schiene

Notiere und berechne für das Pendel auf einer geraden Schiene in x-Richtung:
a) Die Zwangsbedingungen des Systems
b) Die Anzahl der Freiheitsgrade
c) Die Transformationsgleichungen der generalisierten Koordinaten
d) Die kinetischen und potentielle Energie in generalisierten Koordinaten
e) Die Lagrangen Bewegungsgleichungen mit den Lagrangegleichungen 2.Art

Pendulum2

Lagrange Bewegungsgleichungen eines Teilchens im elektromagnetischen Potential

Berechne mithilfe der Lagrangegleichungen 2. Art die Bewegungsgleichung eines freien Teilchens, das sich in einem elektromagnetischen Potential bewegt.

Lagrange Bewegungsgleichungen eines sphärischen Pendels

Ein Pendel bewege sich im festen Abstand $l$ in der der x,y,z-Ebene.

Skizze eines sphärischen Pendels

Berechne die Bewegungsgleichung eines sphärischen Pendels, mithilfe der Lagrangen-Bewegungsgleichung.