Ungarisch/Ungarisch-Lesebuch/Thema Die Grundrechenarten (Teil 1)
- Die Grundrechenarten (Teil 1)
Niveau A1
Bearbeiten- 1. Kettő plusz kettő négy. - Zwei plus zwei ist vier.
- 2. Öt mínusz kettő három. - Fünf minus zwei ist drei.
- 3. Háromszor kettő hat. - Drei mal zwei ist sechs.
- 4. Tíz osztva kettővel öt. - Zehn geteilt durch zwei ist fünf.
- 5. Hozzáadok ötöt a számhoz. - Ich addiere fünf zu der Zahl.
- 6. Kivonok háromat a számból. - Ich subtrahiere drei von der Zahl.
- 7. Megszorzom a számot négygyel. - Ich multipliziere die Zahl mit vier.
- 8. El osztom a számot kettővel. - Ich teile die Zahl durch zwei.
- 9. Mennyi hét plusz hat? - Wie viel ist sieben plus sechs?
- 10. Mennyi tizenkettő mínusz öt? - Wie viel ist zwölf minus fünf?
- 11. Mennyi öt szorozva hárommal? - Wie viel ist fünf mal drei?
- 12. Mennyi tizenhat osztva négygyel? - Wie viel ist sechzehn geteilt durch vier?
- 13. Az összeadás egyszerű matematikai művelet. - Die Addition ist eine einfache mathematische Operation.
- 14. A kivonás segít a különbség megtalálásában. - Die Subtraktion hilft, die Differenz zu finden.
- 15. A szorzás a számok növelésének módja. - Die Multiplikation ist eine Methode, um Zahlen zu erhöhen.
- 16. Az osztás a számok felosztására szolgál. - Die Division dient dazu, Zahlen aufzuteilen.
- 17. Hány almát vehetek, ha minden egyes almáért két eurót fizetek? - Wie viele Äpfel kann ich kaufen, wenn ich für jeden Apfel zwei Euro bezahle?
- 18. Ha tíz csokit osztok el öt barátom között, mindenki kettőt kap. - Wenn ich zehn Schokoladen unter fünf Freunden aufteile, bekommt jeder zwei.
- 19. Kétszer három mindig hat. - Zwei mal drei ist immer sechs.
- 20. Tízből hármat kivonva marad hét. - Zehn minus drei ergibt sieben.
- 21. Ha négy almát veszek és még kettőt, akkor hat almám lesz. - Wenn ich vier Äpfel kaufe und noch zwei dazu, dann habe ich sechs Äpfel.
- 22. Egy tucat tizenkettő egységet jelent. - Ein Dutzend bedeutet zwölf Einheiten.
- 23. Ha hatot elosztok hárommal, akkor kettő az eredmény. - Wenn ich sechs durch drei teile, ist das Ergebnis zwei.
- 24. Háromszor négy tizenkettő. - Drei mal vier ist zwölf.
- 25. Az összeadás és a kivonás alapvető matematikai műveletek. - Addition und Subtraktion sind grundlegende mathematische Operationen.
- 26. A szorzás és az osztás kicsit bonyolultabb. - Multiplikation und Division sind etwas komplizierter.
- 27. A matematikai műveletek segítenek a mindennapi problémák megoldásában. - Mathematische Operationen helfen, alltägliche Probleme zu lösen.
- 28. Minden számot nullával osztva a végeredmény nem definiált. - Jede Zahl, die durch null geteilt wird, ergibt ein undefiniertes Ergebnis.
- 29. A nulla hozzáadása a számhoz nem változtatja meg az értékét. - Das Hinzufügen von null zu einer Zahl ändert ihren Wert nicht.
- 30. A matematika az összeadás, kivonás, szorzás és osztás segítségével magyarázza a világot. - Die Mathematik erklärt die Welt mit Hilfe von Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
| Die Grundrechenarten - Niveau A1 - nur Ungarisch |
|---|
|
1. Kettő plusz kettő négy. 2. Öt mínusz kettő három. 3. Háromszor kettő hat. 4. Tíz osztva kettővel öt. 5. Hozzáadok ötöt a számhoz. 6. Kivonok háromat a számból. 7. Megszorzom a számot négygyel. 8. El osztom a számot kettővel. 9. Mennyi hét plusz hat? 10. Mennyi tizenkettő mínusz öt? 11. Mennyi öt szorozva hárommal? 12. Mennyi tizenhat osztva négygyel? 13. Az összeadás egyszerű matematikai művelet. 14. A kivonás segít a különbség megtalálásában. 15. A szorzás a számok növelésének módja. 16. Az osztás a számok felosztására szolgál. 17. Hány almát vehetek, ha minden egyes almáért két eurót fizetek? 18. Ha tíz csokit osztok el öt barátom között, mindenki kettőt kap. 19. Kétszer három mindig hat. 20. Tízből hármat kivonva marad hét. 21. Ha négy almát veszek és még kettőt, akkor hat almám lesz. 22. Egy tucat tizenkettő egységet jelent. 23. Ha hatot elosztok hárommal, akkor kettő az eredmény. 24. Háromszor négy tizenkettő. 25. Az összeadás és a kivonás alapvető matematikai műveletek. 26. A szorzás és az osztás kicsit bonyolultabb. 27. A matematikai műveletek segítenek a mindennapi problémák megoldásában. 28. Minden számot nullával osztva a végeredmény nem definiált. 29. A nulla hozzáadása a számhoz nem változtatja meg az értékét. 30. A matematika az összeadás, kivonás, szorzás és osztás segítségével magyarázza a világot. |
| Die Grundrechenarten - Niveau A1 - nur Deutsch |
|---|
|
Niveau A2
Bearbeiten- 1. Ha négyet veszek el tizennyolcból, tizennégy marad. - Wenn ich vier von achtzehn abziehe, bleiben vierzehn.
- 2. Két tucat tojás huszonnégy tojást jelent. - Zwei Dutzend Eier bedeuten vierundzwanzig Eier.
- 3. Ha ötvenkilencet osztok kilenccel, a válasz hat körül lesz. - Wenn ich neunundfünfzig durch neun teile, wird die Antwort ungefähr sechs sein.
- 4. Háromszor öt tizenöt, ami az én kedvenc számom. - Drei mal fünf ist fünfzehn, das ist meine Lieblingszahl.
- 5. Ha négy almát adok hozzá a kosaramhoz, amiben már van kettő, akkor hat almám lesz. - Wenn ich vier Äpfel zu meinem Korb hinzufüge, in dem ich bereits zwei habe, dann habe ich sechs Äpfel.
- 6. Egy pizza tizenkét szeletre van osztva. Ha hatot megeszem, a fele marad. - Eine Pizza ist in zwölf Stücke geteilt. Wenn ich sechs esse, bleibt die Hälfte übrig.
- 7. Hét plusz nyolc tizenöt, ami azt jelenti, hogy túl sok cukrot ettem ma. - Sieben plus acht ist fünfzehn, was bedeutet, dass ich heute zu viel Zucker gegessen habe.
- 8. Ha egy könyv negyven oldalas és naponta négy oldalt olvasok, tíz nap alatt befejezem. - Wenn ein Buch vierzig Seiten hat und ich täglich vier Seiten lese, werde ich es in zehn Tagen beenden.
- 9. Tizenkét almát osztok el három gyerek között, mindegyik négyet kap. - Ich teile zwölf Äpfel unter drei Kindern auf, jedes bekommt vier.
- 10. Egy hét hatvanhét óra. Ha ebből huszonöt órát dolgozom, marad negyvenkét óra szabadidőm. - Eine Woche hat einhundertsiebenundsechzig Stunden. Wenn ich davon fünfundzwanzig Stunden arbeite, bleiben hundertzweiundvierzig Stunden Freizeit.
- 11. Két és fél liter tejet veszek, ami öt fél literes palackot jelent. - Ich kaufe zweieinhalb Liter Milch, was fünf halbe Liter Flaschen bedeutet.
- 12. Ha egy tortát nyolc egyenlő részre vágok, minden szelet egy nyolcad tortát jelent. - Wenn ich einen Kuchen in acht gleiche Teile schneide, repräsentiert jedes Stück ein Achtel des Kuchens.
- 13. Tizenegy mínusz hat öt, ami jelzi, hány könyvet olvastam el ebben a hónapban. - Elf minus sechs ist fünf, was anzeigt, wie viele Bücher ich diesen Monat gelesen habe.
- 14. Két szám összeszorzása a szorzatot adja. Például, négy szorozva hét huszonnyolc. - Die Multiplikation zweier Zahlen ergibt das Produkt. Zum Beispiel, vier mal sieben ist achtundzwanzig.
- 15. Egy szám osztása egy másik számmal az hányadost adja. Például, tizenhat osztva négy négy. - Die Division einer Zahl durch eine andere ergibt den Quotienten. Zum Beispiel, sechzehn geteilt durch vier ist vier.
- 16. Ha tizenkét szelet pizzából már megettünk nyolcat, akkor négy marad. - Wenn wir von zwölf Stücken Pizza bereits acht gegessen haben, bleiben vier übrig.
- 17. Az osztás során néha maradék is keletkezik. Például, tizenhét osztva öt három maradék kettő. - Bei der Division gibt es manchmal einen Rest. Zum Beispiel, siebzehn geteilt durch fünf ist drei Rest zwei.
- 18. Egy évben tizenkét hónap van. Ha minden hónapban tíz eurót félreteszek, az év végén százhuszonnégy euróm lesz. - Ein Jahr hat zwölf Monate. Wenn ich jeden Monat zehn Euro spare, werde ich am Ende des Jahres hundertzwanzig Euro haben.
- 19. Ha egy autó óránként hatvan kilométert megy és két órát vezetek, százhuszon kilométert teszek meg. - Wenn ein Auto sechzig Kilometer pro Stunde fährt und ich zwei Stunden fahre, lege ich hundertzwanzig Kilometer zurück.
- 20. Egy kilogramm ezer grammot jelent. Ha fél kilogramm almát veszek, az ötszáz gramm almát jelent. - Ein Kilogramm bedeutet tausend Gramm. Wenn ich ein halbes Kilogramm Äpfel kaufe, bedeutet das fünfhundert Gramm Äpfel.
- 21. Háromszorosára növelem a pénzemet, ha háromszor annyit keresek, mint amennyit költök. - Ich verdreifache mein Geld, wenn ich dreimal so viel verdiene, wie ich ausgebe.
- 22. Egy kör alakú medence átmérője öt méter. A kerülete körülbelül tizenöt méter lesz. - Der Durchmesser eines kreisförmigen Pools ist fünf Meter. Der Umfang wird etwa fünfzehn Meter sein.
- 23. Ha egy vonat óránként száz kilométeres sebességgel halad, négy óra alatt négyszáz kilométert tesz meg. - Wenn ein Zug mit einer Geschwindigkeit von hundert Kilometern pro Stunde fährt, legt er in vier Stunden vierhundert Kilometer zurück.
- 24. Tíz százalékos kedvezményt kapok egy ötven eurós vásárlásnál, tehát öt eurót spórolok meg. - Ich bekomme zehn Prozent Rabatt auf einen fünfzig Euro Einkauf, also spare ich fünf Euro.
- 25. Ha minden nap egy liter vizet iszom, egy hét alatt hét liter vizet iszom meg. - Wenn ich jeden Tag einen Liter Wasser trinke, trinke ich in einer Woche sieben Liter Wasser.
- 26. Két szendvicset készítek reggelire, mindegyikbe három szelet sonkát teszek, tehát összesen hat szelet sonkát használok. - Ich mache zwei Sandwiches zum Frühstück, lege in jedes drei Scheiben Schinken, also verwende ich insgesamt sechs Scheiben Schinken.
- 27. Egy négyzet oldalainak hossza négy méter. A területe tizenhat négyzetméter. - Die Länge der Seiten eines Quadrats beträgt vier Meter. Seine Fläche beträgt sechzehn Quadratmeter.
- 28. Ha öt barátommal elosztok egy tortát és mindenki egyenlő részt kap, mindenki egy hatod tortát kap. - Wenn ich einen Kuchen mit fünf Freunden teile und jeder einen gleichen Teil bekommt, bekommt jeder ein Sechstel des Kuchens.
- 29. Harminc nap van szeptemberben, áprilisban, júniusban és novemberben. Ha ezeket összeadom, százhuszon napot kapok. - Es gibt dreißig Tage im September, April, Juni und November. Wenn ich sie zusammenzähle, bekomme ich hundertzwanzig Tage.
- 30. Egy dobozban tizenkét ceruza van. Ha két dobozt veszek, akkor huszonnégy ceruzám lesz. - In einer Schachtel sind zwölf Stifte. Wenn ich zwei Schachteln kaufe, habe ich vierundzwanzig Stifte.
| Die Grundrechenarten - Niveau A2 - nur Ungarisch |
|---|
|
1. Ha négyet veszek el tizennyolcból, tizennégy marad. 2. Két tucat tojás huszonnégy tojást jelent. 3. Ha ötvenkilencet osztok kilenccel, a válasz hat körül lesz. 4. Háromszor öt tizenöt, ami az én kedvenc számom. 5. Ha négy almát adok hozzá a kosaramhoz, amiben már van kettő, akkor hat almám lesz. 6. Egy pizza tizenkét szeletre van osztva. Ha hatot megeszem, a fele marad. 7. Hét plusz nyolc tizenöt, ami azt jelenti, hogy túl sok cukrot ettem ma. 8. Ha egy könyv negyven oldalas és naponta négy oldalt olvasok, tíz nap alatt befejezem. 9. Tizenkét almát osztok el három gyerek között, mindegyik négyet kap. 10. Egy hét hatvanhét óra. Ha ebből huszonöt órát dolgozom, marad negyvenkét óra szabadidőm. 11. Két és fél liter tejet veszek, ami öt fél literes palackot jelent. 12. Ha egy tortát nyolc egyenlő részre vágok, minden szelet egy nyolcad tortát jelent. 13. Tizenegy mínusz hat öt, ami jelzi, hány könyvet olvastam el ebben a hónapban. 14. Két szám összeszorzása a szorzatot adja. Például, négy szorozva hét huszonnyolc. 15. Egy szám osztása egy másik számmal az hányadost adja. Például, tizenhat osztva négy négy. 16. Ha tizenkét szelet pizzából már megettünk nyolcat, akkor négy marad. 17. Az osztás során néha maradék is keletkezik. Például, tizenhét osztva öt három maradék kettő. 18. Egy évben tizenkét hónap van. Ha minden hónapban tíz eurót félreteszek, az év végén százhuszonnégy euróm lesz. 19. Ha egy autó óránként hatvan kilométert megy és két órát vezetek, százhuszon kilométert teszek meg. 20. Egy kilogramm ezer grammot jelent. Ha fél kilogramm almát veszek, az ötszáz gramm almát jelent. 21. Háromszorosára növelem a pénzemet, ha háromszor annyit keresek, mint amennyit költök. 22. Egy kör alakú medence átmérője öt méter. A kerülete körülbelül tizenöt méter lesz. 23. Ha egy vonat óránként száz kilométeres sebességgel halad, négy óra alatt négyszáz kilométert tesz meg. 24. Tíz százalékos kedvezményt kapok egy ötven eurós vásárlásnál, tehát öt eurót spórolok meg. 25. Ha minden nap egy liter vizet iszom, egy hét alatt hét liter vizet iszom meg. 26. Két szendvicset készítek reggelire, mindegyikbe három szelet sonkát teszek, tehát összesen hat szelet sonkát használok. 27. Egy négyzet oldalainak hossza négy méter. A területe tizenhat négyzetméter. 28. Ha öt barátommal elosztok egy tortát és mindenki egyenlő részt kap, mindenki egy hatod tortátkap. 29. Harminc nap van szeptemberben, áprilisban, júniusban és novemberben. Ha ezeket összeadom, százhuszon napot kapok. 30. Egy dobozban tizenkét ceruza van. Ha két dobozt veszek, akkor huszonnégy ceruzám lesz. |
| Die Grundrechenarten - Niveau A2 - nur Deutsch |
|---|
|
Niveau B1
Bearbeiten- 1. Amikor egy százas számot osztok tízzel, az eredmény tíz. - Wenn ich eine Zahl durch zehn teile, ist das Ergebnis zehn.
- 2. Ha húsz százalékkal csökkentem a száz eurós árat, akkor nyolcvan eurót kell fizetnem. - Wenn ich den Preis von hundert Euro um zwanzig Prozent senke, muss ich achtzig Euro bezahlen.
- 3. Egy kilogramm almát és fél kilogramm banánt vásárolva az összsúly másfél kilogramm lesz. - Wenn ich ein Kilogramm Äpfel und ein halbes Kilogramm Bananen kaufe, beträgt das Gesamtgewicht eineinhalb Kilogramm.
- 4. Ha négyen vagyunk és egy tortát egyenlő részekre osztunk, mindenki egy negyed tortát kap. - Wenn wir zu viert sind und einen Kuchen in gleiche Teile teilen, bekommt jeder ein Viertel des Kuchens.
- 5. Ha egy autó átlagosan kilenc liter benzint fogyaszt száz kilométeren, akkor ezer kilométer megtételekor nyolcvanegy liter benzint használ el. - Wenn ein Auto durchschnittlich neun Liter Benzin pro hundert Kilometer verbraucht, verbraucht es einundachtzig Liter Benzin für tausend Kilometer.
- 6. Ha a hőmérséklet reggel tíz fok volt és növekedett öt fokkal, akkor a délutáni hőmérséklet tizenöt fok lesz. - Wenn die Temperatur am Morgen zehn Grad war und um fünf Grad stieg, wird die Nachmittagstemperatur fünfzehn Grad sein.
- 7. A téglalap területének kiszámításához szorozzuk össze a hosszát és a szélességét. - Um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen, multiplizieren wir seine Länge und Breite.
- 8. Egy órában hatvan perc van, tehát egy napban ezer-nehétszázhatvan perc van. - Eine Stunde hat sechzig Minuten, also hat ein Tag eintausendvierhundertvierzig Minuten.
- 9. Ha egy könyv ára harminc euró és megkapok tíz százalék kedvezményt, három eurót spórolok. - Wenn der Preis eines Buches dreißig Euro beträgt und ich zehn Prozent Rabatt erhalte, spare ich drei Euro.
- 10. Egy évben háromszáznegyvenöt nap van. Ha minden nap egy oldalt olvasok, akkor egy év alatt háromszáznegyvenöt oldalt olvasok el. - Ein Jahr hat dreihundertfünfundsechzig Tage. Wenn ich jeden Tag eine Seite lese, lese ich in einem Jahr dreihundertfünfundsechzig Seiten.
- 11. Ha a félmaraton távja tizenkét és fél kilométer, akkor egy teljes maraton huszonöt kilométer. - Wenn die Distanz eines Halbmarathons zwölf und ein halb Kilometer ist, dann ist ein voller Marathon fünfundzwanzig Kilometer lang.
- 12. Ha a sebességem óránként öt kilométer és két órát futok, akkor tíz kilométert teszek meg. - Wenn meine Geschwindigkeit fünf Kilometer pro Stunde beträgt und ich zwei Stunden laufe, lege ich zehn Kilometer zurück.
- 13. Egy osztályban harminc diák van, és minden diák két könyvet kap. Összesen hatvan könyvet osztanak ki. - In einer Klasse sind dreißig Schüler, und jeder Schüler erhält zwei Bücher. Insgesamt werden sechzig Bücher verteilt.
- 14. Ha egy étteremben a tipp a számla tizenöt százaléka és a számla száz euró, akkor tizenöt euró borravalót adok. - Wenn das Trinkgeld in einem Restaurant fünfzehn Prozent der Rechnung beträgt und die Rechnung hundert Euro ist, gebe ich fünfzehn Euro Trinkgeld.
- 15. Ha egy projekt hat hónapot vesz igénybe és minden hónapban ötven órát dolgozom rajta, akkor összesen háromszáz órát töltök a projekttel. - Wenn ein Projekt sechs Monate dauert und ich jeden Monat fünfzig Stunden daran arbeite, verbringe ich insgesamt dreihundert Stunden mit dem Projekt.
- 16. Egy film kétszáz perc hosszú. Ha két részre osztjuk, minden rész száz perc lesz. - Ein Film ist zweihundert Minuten lang. Wenn wir ihn in zwei Teile teilen, ist jeder Teil hundert Minuten lang.
- 17. Egy dobozban tizenöt csokoládé van. Ha ötöt megeszek, akkor tíz marad. - In einer Schachtel sind fünfzehn Schokoladen. Wenn ich fünf esse, bleiben zehn übrig.
- 18. Ha egy könyvtárban ötezer könyv van és minden évben ötszáz új könyvet kapnak, öt év alatt huszonötezer könyv lesz. - Wenn eine Bibliothek fünftausend Bücher hat und jedes Jahr fünfhundert neue Bücher bekommt, wird es in fünf Jahren fünfundzwanzigtausend Bücher geben.
- 19. Egy csoportban húsz ember van, és mindenki három szelet pizzát eszik. Összesen hatvan szelet pizzát fogyasztanak. - In einer Gruppe sind zwanzig Personen, und jede Person isst drei Stücke Pizza. Insgesamt werden sechzig Stücke Pizza konsumiert.
- 20. Ha egy koncertjegy ára ötvenöt euró és tíz euró kedvezményt kapok, akkor negyvenöt eurót fizetek. - Wenn der Preis eines Konzerttickets fünfundfünfzig Euro beträgt und ich zehn Euro Rabatt erhalte, zahle ich fünfundvierzig Euro.
- 21. Egy autó átlagosan nyolc liter benzint fogyaszt száz kilométerenként. Egy ötszáz kilométeres út során negyven liter benzint használ el. - Ein Auto verbraucht durchschnittlich acht Liter Benzin pro hundert Kilometer. Auf einer fünfhundert Kilometer langen Fahrt verbraucht es vierzig Liter Benzin.
- 22. Ha egy társasjátékot négyen játszunk és mindenki három körönként nyer egyszer, akkor tizenkét kör után mindenki háromszor nyert. - Wenn wir ein Brettspiel zu viert spielen und jeder alle drei Runden einmal gewinnt, hat nach zwölf Runden jeder dreimal gewonnen.
- 23. Egy zacskóban száz golyó van, és minden tízedik piros. Tehát tíz piros golyó van a zacskóban. - In einem Beutel sind hundert Kugeln, und jede zehnte ist rot. Also gibt es zehn rote Kugeln im Beutel.
- 24. Egy hónapban harminc nap van. Ha minden nap két órát tanulok, akkor a hónap végén hatvan órát tanultam. - Ein Monat hat dreißig Tage. Wenn ich jeden Tag zwei Stunden lerne, habe ich am Ende des Monats sechzig Stunden gelernt.
- 25. Ha egy pizza ára tizenkét euró és minden barátommal megosztjuk a költségeket, akkor mindenki három eurót fizet, ha négyen vagyunk. - Wenn eine Pizza zwölf Euro kostet und ich die Kosten mit jedem meiner Freunde teile, zahlt jeder drei Euro, wenn wir zu viert sind.
- 26. Egy szobában négy lámpa van, és minden lámpa negyven wattot fogyaszt. Tehát a szoba összesen százhatvan wattot fogyaszt. - In einem Zimmer gibt es vier Lampen, und jede Lampe verbraucht vierzig Watt. Also verbraucht das Zimmer insgesamt einhundertsechzig Watt.
- 27. Ha egy könyvben huszonöt fejezet van és minden fejezetben tíz oldal, akkor a könyv összesen kétszázötven oldalas. - Wenn ein Buch fünfundzwanzig Kapitel hat und jedes Kapitel zehn Seiten hat, dann hat das Buch insgesamt zweihundertfünfzig Seiten.
- 28. Egy munkanap nyolc óra. Ha egy héten öt napot dolgozom, akkor hetente negyven órát dolgozom. - Ein Arbeitstag hat acht Stunden. Wenn ich fünf Tage in der Woche arbeite, arbeite ich vierzig Stunden pro Woche.
- 29. Ha egy étteremben minden vendég átlagosan harminc eurót költ és a étterem naponta ötven vendéget fogad, akkor a napi bevétele ezerötszáz euró. - Wenn in einem Restaurant jeder Gast durchschnittlich dreißig Euro ausgibt und das Restaurant täglich fünfzig Gäste empfängt, beträgt der Tagesumsatz eintausendfünfhundert Euro.
- 30. Ha egy projekthez szükséges anyagok költsége kétszáz euró és a munkadíj százötven euró, akkor a teljes költség háromszázötven euró. - Wenn die Materialkosten für ein Projekt zweihundert Euro und die Arbeitskosten einhundertfünfzig Euro betragen, dann betragen die Gesamtkosten dreihundertfünfzig Euro.
| Die Grundrechenarten - Niveau B1 - nur Ungarisch |
|---|
|
1. Amikor egy százas számot osztok tízzel, az eredmény tíz. 2. Ha húsz százalékkal csökkentem a száz eurós árat, akkor nyolcvan eurót kell fizetnem. 3. Egy kilogramm almát és fél kilogramm banánt vásárolva az összsúly másfél kilogramm lesz. 4. Ha négyen vagyunk és egy tortát egyenlő részekre osztunk, mindenki egy negyed tortát kap. 5. Ha egy autó átlagosan kilenc liter benzint fogyaszt száz kilométeren, akkor ezer kilométer megtételekor nyolcvanegy liter benzint használ el. 6. Ha a hőmérséklet reggel tíz fok volt és növekedett öt fokkal, akkor a délutáni hőmérséklet tizenöt fok lesz. 7. A téglalap területének kiszámításához szorozzuk össze a hosszát és a szélességét. 8. Egy órában hatvan perc van, tehát egy napban ezer-nehétszázhatvan perc van. 9. Ha egy könyv ára harminc euró és megkapok tíz százalék kedvezményt, három eurót spórolok. 10. Egy évben háromszáznegyvenöt nap van. Ha minden nap egy oldalt olvasok, akkor egy év alatt háromszáznegyvenöt oldalt olvasok el. 11. Ha a félmaraton távja tizenkét és fél kilométer, akkor egy teljes maraton huszonöt kilométer. 12. Ha a sebességem óránként öt kilométer és két órát futok, akkor tíz kilométert teszek meg. 13. Egy osztályban harminc diák van, és minden diák két könyvet kap. Összesen hatvan könyvet osztanak ki. 14. Ha egy étteremben a tipp a számla tizenöt százaléka és a számla száz euró, akkor tizenöt euró borravalót adok. 15. Ha egy projekt hat hónapot vesz igénybe és minden hónapban ötven órát dolgozom rajta, akkor összesen háromszáz órát töltök a projekttel. 16. Egy film kétszáz perc hosszú. Ha két részre osztjuk, minden rész száz perc lesz. 17. Egy dobozban tizenöt csokoládé van. Ha ötöt megeszek, akkor tíz marad. 18. Ha egy könyvtárban ötezer könyv van és minden évben ötszáz új könyvet kapnak, öt év alatt huszonötezer könyv lesz. 19. Egy csoportban húsz ember van, és mindenki három szelet pizzát eszik. Összesen hatvan szelet pizzát fogyasztanak. 20. Ha egy koncertjegy ára ötvenöt euró és tíz euró kedvezményt kapok, akkor negyvenöt eurót fizetek. 21. Egy autó átlagosan nyolc liter benzint fogyaszt száz kilométerenként. Egy ötszáz kilométeres út során negyven liter benzint használ el. 22. Ha egy társasjátékot négyen játszunk és mindenki három körönként nyer egyszer, akkor tizenkét kör után mindenki háromszor nyert. 23. Egy zacskóban száz golyó van, és minden tízedik piros. Tehát tíz piros golyó van a zacskóban. 24. Egy hónapban harminc nap van. Ha minden nap két órát tanulok, akkor a hónap végén hatvan órát tanultam. 25. Ha egy pizza ára tizenkét euró és minden barátommal megosztjuk a költségeket, akkor mindenki három eurót fizet, ha négyen vagyunk. 26. Egy szobában négy lámpa van, és minden lámpa negyven wattot fogyaszt. Tehát a szoba összesen százhatvan wattot fogyaszt. 27. Ha egy könyvben huszonöt fejezet van és minden fejezetben tíz oldal, akkor a könyv összesen kétszázötven oldalas. 28. Egy munkanap nyolc óra. Ha egy héten öt napot dolgozom, akkor hetente negyven órát dolgozom. 29. Ha egy étteremben minden vendég átlagosan harminc eurót költ és az étterem naponta ötven vendéget fogad, akkor a napi bevétele ezerötszáz euró. 30. Ha egy projekthez szükséges anyagok költsége kétszáz euró és a munkadíj százötven euró, akkor a teljes költség háromszázötven euró. |
| Die Grundrechenarten - Niveau B1 - nur Deutsch |
|---|
|
Niveau B2
Bearbeiten- 1. Egy geometriai sorozatban, ha az első tag egy és a közös hányados kettő, akkor a negyedik tag nyolc. - In einer geometrischen Reihe, wenn das erste Glied eins und der gemeinsame Quotient zwei ist, dann ist das vierte Glied acht.
- 2. Egy lineáris függvény, amely az y = 2x + 3 egyenlettel írható le, kétszeres növekedést mutat minden x növekedésekor. - Eine lineare Funktion, die durch die Gleichung y = 2x + 3 beschrieben wird, zeigt eine Verdopplung mit jedem Anstieg von x.
- 3. Ha az inflációs ráta öt százalék egy év alatt, akkor száz euró értéke kilencvenöt euróra csökken. - Wenn die Inflationsrate über ein Jahr bei fünf Prozent liegt, dann verringert sich der Wert von hundert Euro auf fünfundneunzig Euro.
- 4. Az éves kamatláb tíz százalék esetén egy száz eurós befektetés értéke egy év alatt százegy euróra nő. - Bei einem jährlichen Zinssatz von zehn Prozent wächst der Wert einer Investition von hundert Euro innerhalb eines Jahres auf hundertzehn Euro.
- 5. Egy kör kerületének kiszámításához a kör átmérőjét π (pi) értékkel kell szorozni. - Um den Umfang eines Kreises zu berechnen, muss man den Durchmesser des Kreises mit π (Pi) multiplizieren.
- 6. A statisztikai elemzés során az átlagot úgy számítjuk ki, hogy összeadjuk az összes értéket, majd elosztjuk az értékek számával. - In der statistischen Analyse wird der Durchschnitt berechnet, indem man alle Werte addiert und dann durch die Anzahl der Werte teilt.
- 7. Egy autó, amely átlagosan száz kilométerenként öt liter benzint fogyaszt, ezer kilométer megtételekor ötven liter benzint használ el. - Ein Auto, das durchschnittlich fünf Liter Benzin pro hundert Kilometer verbraucht, verbraucht für tausend Kilometer fünfzig Liter Benzin.
- 8. Ha egy osztályban harminc diák van és minden diák átlagosan öt könyvet olvas el egy év alatt, akkor az osztály összesen százötven könyvet olvas. - Wenn es in einer Klasse dreißig Schüler gibt und jeder Schüler durchschnittlich fünf Bücher pro Jahr liest, dann liest die Klasse insgesamt hundertfünfzig Bücher.
- 9. Egy lakás bérleti díja évente öt százalékkal nő. Ha a kiindulási bérleti díj ezer euró, öt év múlva ez az összeg megközelítőleg ezerhatszázhuszonöt euró lesz. - Die Miete für eine Wohnung steigt jährlich um fünf Prozent. Wenn die anfängliche Miete tausend Euro beträgt, wird dieser Betrag in fünf Jahren ungefähr eintausendsechshundertfünfundzwanzig Euro sein.
- 10. Egy bank száz eurós megtakarítási számlán évi három százalékos kamatot fizet. Három év alatt a kamatok összege kilenc euró lesz, feltéve, hogy a kamatokat évente kapjuk meg és nem újra befektetjük. - Eine Bank zahlt auf ein Sparkonto von hundert Euro einen jährlichen Zinssatz von drei Prozent. Über drei Jahre wird die Summe der Zinsen neun Euro betragen, vorausgesetzt, die Zinsen werden jährlich ausgezahlt und nicht reinvestiert.
- 11. A területszámítás során egy téglalap területét úgy kaphatjuk meg, hogy a hosszúságát szorozzuk a szélességével. - Bei der Berechnung der Fläche wird die Fläche eines Rechtecks erhalten, indem man seine Länge mit seiner Breite multipliziert.
- 12. Egy csoportban, ha mindenki hozzájárul tíz euróval egy közös ajándékhoz, és húszan vannak, akkor a teljes összeg kétszáz euró. - In einer Gruppe, wenn jeder zehn Euro zu einem gemeinsamen Geschenk beiträgt und es zwanzig Personen gibt, dann beträgt der Gesamtbetrag zweihundert Euro.
- 13. Ha egy utazás során átlagosan ötven kilométert teszünk meg óránként és a teljes utazás hossza ötszáz kilométer, akkor tíz órába telik az út. - Wenn wir auf einer Reise durchschnittlich fünfzig Kilometer pro Stunde zurücklegen und die gesamte Reiselänge fünfhundert Kilometer beträgt, dann dauert die Reise zehn Stunden.
- 14. Az osztályzatok átlagának kiszámításához összeadjuk az összes osztályzatot, majd elosztjuk az osztályzatok számával. Ha öt tárgyból összesen hetven pontot szereztem, az átlagom tizennégy lesz. - Um den Notendurchschnitt zu berechnen, addieren wir alle Noten und teilen dann durch die Anzahl der Noten. Wenn ich insgesamt siebzig Punkte in fünf Fächern erreicht habe, wird mein Durchschnitt vierzehn sein.
- 15. Egy befektetési alap éves hozama tíz százalék. Ha ezer eurót fektetek be, a hozam száz euró lesz egy év alatt. - Die jährliche Rendite eines Investmentfonds beträgt zehn Prozent. Wenn ich tausend Euro investiere, wird die Rendite nach einem Jahr hundert Euro betragen.
- 16. Ha a futóverseny távja negyvenkét kilométer és egy versenyző átlagos sebessége kilenc kilométer óránként, akkor körülbelül négy és fél órába telik a verseny befejezése. - Wenn die Distanz eines Marathonlaufs zweiundvierzig Kilometer beträgt und die durchschnittliche Geschwindigkeit eines Läufers neun Kilometer pro Stunde ist, dann dauert es ungefähr viereinhalb Stunden, den Lauf zu beenden.
- 17. Ha egy recept szerint a süteményhez szükséges cukor mennyisége a liszt mennyiségének kétharmada, és háromszáz gramm lisztet használunk, akkor kétszáz gramm cukrot kell hozzáadnunk. - Wenn laut einem Rezept die benötigte Zuckermenge für einen Kuchen zwei Drittel der Mehlmenge beträgt und wir dreihundert Gramm Mehl verwenden, müssen wir zweihundert Gramm Zucker hinzufügen.
- 18. Egy bankszámlán lévő pénz ötszázalékos éves kamatlábbal növekszik. Ha a kezdeti egyenleg ezer euró, akkor öt év múlva az egyenleg körülbelül ezerkétszázhetvenhat euró lesz, kamatos kamat számításával. - Geld auf einem Bankkonto wächst mit einem jährlichen Zinssatz von fünf Prozent. Wenn der Anfangssaldo tausend Euro beträgt, wird der Saldo in fünf Jahren ungefähr eintausendzweihundertsiebenundsiebzig Euro betragen, berechnet mit Zinseszins.
- 19. Egy lakóközösség minden lakója hozzájárul a közös költségekhez. Ha ötven lakó mindegyike húsz eurót fizet, akkor a teljes összeg ezer euró. - Jeder Bewohner einer Wohnanlage trägt zu den Gemeinschaftskosten bei. Wenn fünfzig Bewohner jeweils zwanzig Euro bezahlen, dann beträgt der Gesamtbetrag tausend Euro.
- 20. Egy cég éves bevétele kétmillió euró, és a költségek az összbevétel hatvan százalékát teszik ki. A tiszta profit tehát nyolcszázezer euró. - Der jährliche Umsatz eines Unternehmens beträgt zwei Millionen Euro, und die Kosten betragen sechzig Prozent des Gesamtumsatzes. Der Nettogewinn beträgt daher achthunderttausend Euro.
- 21. Ha egy társasházban száz lakás van, és minden lakásban átlagosan két és fél személy él, akkor a társasházban összesen kétszázötven ember él. - Wenn es in einem Mehrfamilienhaus hundert Wohnungen gibt und in jeder Wohnung durchschnittlich zwei und eine halbe Person lebt, dann leben im Mehrfamilienhaus insgesamt zweihundertfünfzig Personen.
- 22. Egy könyvesboltban minden könyv árát öt százalékkal csökkentik. Ha egy könyv eredeti ára húsz euró, az új ára tizenkilenc euró. - In einem Buchladen wird der Preis jedes Buches um fünf Prozent gesenkt. Wenn der ursprüngliche Preis eines Buches zwanzig Euro beträgt, ist der neue Preis neunzehn Euro.
- 23. Ha egy autó óránként átlagosan százötven kilométeres sebességgel halad, akkor három óra alatt négyszázötven kilométert tesz meg. - Wenn ein Auto mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von hundertfünfzig Kilometern pro Stunde fährt, legt es in drei Stunden vierhundertfünfzig Kilometer zurück.
- 24. Egy diák az évfolyam végén átlagosan nyolcvan százalékos teljesítményt ér el a vizsgáin. Ha tíz vizsgát tesz, akkor átlagosan nyolc vizsgán teljesít jól. - Ein Schüler erreicht am Ende des Schuljahres durchschnittlich achtzig Prozent seiner Prüfungen. Wenn er zehn Prüfungen ablegt, dann schneidet er bei durchschnittlich acht Prüfungen gut ab.
- 25. Ha egy kertben száz virág van, és minden tizedik virág piros, akkor tíz piros virág van a kertben. - Wenn es in einem Garten hundert Blumen gibt und jede zehnte Blume rot ist, dann gibt es zehn rote Blumen im Garten.
- 26. Egy társasjátékban a játékosoknak minden körben három pontot kell szerezniük a győzelemhez. Ha egy játékos tíz körön keresztül játszik, akkor összesen harminc pontot kell szereznie. - In einem Brettspiel müssen die Spieler in jeder Runde drei Punkte erzielen, um zu gewinnen. Wenn ein Spieler zehn Runden spielt, muss er insgesamt dreißig Punkte erzielen.
- 27. Ha egy autó átlagos fogyasztása nyolc liter száz kilométerenként, és egy tankolással hatszáz kilométert lehet megtenni, akkor a tank térfogata hetvenkét liter. - Wenn der durchschnittliche Verbrauch eines Autos acht Liter pro hundert Kilometer beträgt und man mit einer Tankfüllung sechshundert Kilometer fahren kann, dann beträgt das Tankvolumen zweiundsiebzig Liter.
- 28. Ha egy vállalat éves nyeresége öt százalékkal nő minden évben, akkor öt év alatt a nyereség növekedése megközelítőleg huszonnyolc százalék lesz, kamatos kamat számításával. - Wenn der jährliche Gewinn eines Unternehmens jedes Jahr um fünf Prozent steigt, dann wird der Gewinnanstieg über fünf Jahre ungefähr siebenundzwanzig Prozent betragen, berechnet mit Zinseszins.
- 29. Ha egy sportoló minden edzésen két százalékkal javítja az idejét, és kezdetben egy perc alatt fut le száz métert, akkor tíz edzés után a száz méteres ideje körülbelül kilencvennégy másodperc lesz. - Wenn ein Athlet bei jedem Training seine Zeit um zwei Prozent verbessert und anfangs hundert Meter in einer Minute läuft, dann wird seine Zeit für hundert Meter nach zehn Trainingseinheiten ungefähr sechsundneunzig Sekunden betragen.
- 30. Egy könyvtárban minden évben öt százalékkal növekszik a könyvek száma. Ha kezdetben tízezer könyv van, akkor öt év múlva a könyvtár könyveinek száma körülbelül tizenkétezer-ötszáz lesz. - Wenn die Anzahl der Bücher in einer Bibliothek jedes Jahr um fünf Prozent wächst und es anfangs zehntausend Bücher gibt, dann wird die Anzahl der Bücher in der Bibliothek nach fünf Jahren ungefähr zwölftausendfünfhundert betragen.
| Die Grundrechenarten - Niveau B2 - nur Ungarisch |
|---|
|
1. Egy geometriai sorozatban, ha az első tag egy és a közös hányados kettő, akkor a negyedik tag nyolc. 2. Egy lineáris függvény, amely az y = 2x + 3 egyenlettel írható le, kétszeres növekedést mutat minden x növekedésekor. 3. Ha az inflációs ráta öt százalék egy év alatt, akkor száz euró értéke kilencvenöt euróra csökken. 4. Az éves kamatláb tíz százalék esetén egy száz eurós befektetés értéke egy év alatt százegy euróra nő. 5. Egy kör kerületének kiszámításához a kör átmérőjét π (pi) értékkel kell szorozni. 6. A statisztikai elemzés során az átlagot úgy számítjuk ki, hogy összeadjuk az összes értéket, majd elosztjuk az értékek számával. 7. Egy autó, amely átlagosan száz kilométerenként öt liter benzint fogyaszt, ezer kilométer megtételekor ötven liter benzint használ el. 8. Ha egy osztályban harminc diák van és minden diák átlagosan öt könyvet olvas el egy év alatt, akkor az osztály összesen százötven könyvet olvas. 9. Egy lakás bérleti díja évente öt százalékkal nő. Ha a kiindulási bérleti díj ezer euró, öt év múlva ez az összeg megközelítőleg ezerhatszázhuszonöt euró lesz. 10. Egy bank száz eurós megtakarítási számlán évi három százalékos kamatot fizet. Három év alatt a kamatok összege kilenc euró lesz, feltéve, hogy a kamatokat évente kapjuk meg és nem újra befektetjük. 11. A területszámítás során egy téglalap területét úgy kaphatjuk meg, hogy a hosszúságát szorozzuk a szélességével. 12. Egy csoportban, ha mindenki hozzájárul tíz euróval egy közös ajándékhoz, és húszan vannak, akkor a teljes összeg kétszáz euró. 13. Ha egy utazás során átlagosan ötven kilométert teszünk meg óránként és a teljes utazás hossza ötszáz kilométer, akkor tíz órába telik az út. 14. Az osztályzatok átlagának kiszámításához összeadjuk az összes osztályzatot, majd elosztjuk az osztályzatok számával. Ha öt tárgyból összesen hetven pontot szereztem, az átlagom tizennégy lesz. 15. Egy befektetési alap éves hozama tíz százalék. Ha ezer eurót fektetek be, a hozam száz euró lesz egy év alatt. 16. Ha a futóverseny távja negyvenkét kilométer és egy versenyző átlagos sebessége kilenc kilométer óránként, akkor körülbelül négy és fél órába telik a verseny befejezése. 17. Ha egy recept szerint a süteményhez szükséges cukor mennyisége a liszt mennyiségének kétharmada, és háromszáz gramm lisztet használunk, akkor kétszáz gramm cukrot kell hozzáadnunk. 18. Egy bankszámlán lévő pénz ötszázalékos éves kamatlábbal növekszik. Ha a kezdeti egyenleg ezer euró, akkor öt év múlva az egyenleg körülbelül ezerkétszázhetvenhat euró lesz, kamatos kamat számításával. 19. Egy lakóközösség minden lakója hozzájárul a közös költségekhez. Ha ötven lakó mindegyike húsz eurót fizet, akkor a teljes összeg ezer euró. 20. Egy cég éves bevétele kétmillió euró, és a költségek az összbevétel hatvan százalékát teszik ki. A tiszta profit tehát nyolcszázezer euró. 21. Ha egy társasházban száz lakás van, és minden lakásban átlagosan két és fél személy él, akkor a társasházban összesen kétszázötven ember él. 22. Egy könyvesboltban minden könyv árát öt százalékkal csökkentik. Ha egy könyv eredeti ára húsz euró, az új ára tizenkilenc euró. 23. Ha egy autó óránként átlagosan százötven kilométeres sebességgel halad, akkor három óra alatt négyszázötven kilométert tesz meg. 24. Egy diák az évfolyam végén átlagosan nyolcvan százalékos teljesítményt ér el a vizsgáin. Ha tíz vizsgát tesz, akkor átlagosan nyolc vizsgán teljesít jól. 25. Ha egy kertben száz virág van, és minden tizedik virág piros, akkor tíz piros virág van a kertben. 26. Egy társasjátékban a játékosoknak minden körben három pontot kell szerezniük a győzelemhez. Ha egy játékos tíz körön keresztül játszik, akkor összesen harminc pontot kell szereznie. 27. Ha egy autó átlagos fogyasztása nyolc liter száz kilométerenként, és egy tankolással hatszáz kilométert lehet megtenni, akkor a tank térfogata hetvenkét liter. 28. Ha egy vállalat éves nyeresége öt százalékkal nő minden évben, akkor öt év alatt a nyereség növekedése megközelítőleg huszonnyolc százalék lesz, kamatos kamat számításával. 29. Ha egy sportoló minden edzésen két százalékkal javítja az idejét, és kezdetben egy perc alatt fut le száz métert, akkor tíz edzés után a száz méteres ideje körülbelül kilencvennégy másodperc lesz. 30. Egy könyvtárban minden évben öt százalékkal növekszik a könyvek száma. Ha kezdetben tízezer könyv van, akkor öt év múlva a könyvtár könyveinek száma körülbelül tizenkétezer-ötszáz lesz. |
| Die Grundrechenarten - Niveau B2 - nur Deutsch |
|---|
|
Niveau C1
Bearbeiten- 1. A differenciálegyenletek megoldása kulcsfontosságú a mérnöki problémák megértésében. - Die Lösung von Differentialgleichungen ist entscheidend für das Verständnis von Ingenieurproblemen.
- 2. Az exponenciális függvények tanulmányozása segít megérteni a populációdinamikát és a baktériumok növekedési rátáját. - Das Studium exponentieller Funktionen hilft, Populationsdynamiken und Wachstumsraten von Bakterien zu verstehen.
- 3. A valószínűségszámítás alapvető a statisztikai analízisben és segít döntéseket hozni bizonytalan körülmények között. - Wahrscheinlichkeitsrechnung ist grundlegend in der statistischen Analyse und hilft, Entscheidungen unter Unsicherheit zu treffen.
- 4. A pénzügyi matematika, mint az összetett kamatosítás, elengedhetetlen a befektetési stratégiák megértéséhez. - Finanzmathematik, wie die Zinseszinsrechnung, ist unerlässlich für das Verständnis von Investitionsstrategien.
- 5. A lineáris algebra, például a mátrixok és vektorok, segít megoldani többdimenziós rendszereket modellező egyenleteket. - Lineare Algebra, wie Matrizen und Vektoren, hilft, Gleichungen zu lösen, die mehrdimensionale Systeme modellieren.
- 6. A trigonometria alkalmazása lehetővé teszi a fizikai jelenségek, például a hanghullámok és a fénytörés modellezését. - Die Anwendung der Trigonometrie ermöglicht die Modellierung physikalischer Phänomene wie Schallwellen und Lichtbrechung.
- 7. Az integrálszámítás segítségével kiszámíthatjuk egy terület nagyságát vagy egy test térfogatát. - Mit Hilfe der Integralrechnung können wir die Größe einer Fläche oder das Volumen eines Körpers berechnen.
- 8. Az adatelemzés és a nagy adatkészletek kezelése során a statisztikai szoftverek használata elengedhetetlen. - Die Verwendung statistischer Software ist unerlässlich bei der Datenanalyse und dem Umgang mit großen Datensätzen.
- 9. A korreláció és regresszió analízise segít felismerni változók közötti kapcsolatokat és előrejelzéseket készíteni. - Die Analyse von Korrelation und Regression hilft, Beziehungen zwischen Variablen zu erkennen und Vorhersagen zu treffen.
- 10. A kombinatorika, mint a permutációk és kombinációk, fontos szerepet játszik a valószínűségszámításban. - Kombinatorik, wie Permutationen und Kombinationen, spielt eine wichtige Rolle in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
- 11. A kriptográfia, amely a matematikai algoritmusokat használja az adatok titkosításához és dekódolásához, növeli az adatbiztonságot. - Kryptographie, die mathematische Algorithmen zur Verschlüsselung und Entschlüsselung von Daten verwendet, erhöht die Datensicherheit.
- 12. A gazdasági modellek építésekor a matematikai funkciókat használjuk a piaci trendek és fogyasztói viselkedés előrejelzésére. - Beim Aufbau ökonomischer Modelle verwenden wir mathematische Funktionen, um Markttrends und Verbraucherverhalten vorherzusagen.
- 13. A matematikai logika, mint a kijelentések és a bizonyítékok, alapvető a matematikai tételek megértésében. - Mathematische Logik, wie Aussagen und Beweise, ist grundlegend für das Verständnis mathematischer Sätze.
- 14. A matematikai modellezés segít megjósolni a környezeti változások hatásait és optimális megoldásokat találni. - Mathematische Modellierung hilft, die Auswirkungen von Umweltveränderungen vorherzusagen und optimale Lösungen zu finden.
- 15. A matematikai optimalizálás, például a lineáris programozás, segít a legjobb döntések meghozatalában korlátozott erőforrások mellett. - Mathematische Optimierung, wie lineare Programmierung, hilft, die besten Entscheidungen unter begrenzten Ressourcen zu treffen.
- 16. Az operációkutatás alkalmazása lehetővé teszi a bonyolult rendszerek, például a logisztikai hálózatok hatékony menedzselését. - Die Anwendung der Operationsforschung ermöglicht das effiziente Management komplexer Systeme wie logistischer Netzwerke.
- 17. A kvantitatív pénzügyek területén a matematikai modellek segítik a pénzügyi kockázatok elemzését és kezelését. - Im Bereich der quantitativen Finanzen helfen mathematische Modelle, finanzielle Risiken zu analysieren und zu managen.
- 18. A matematikai statisztika segítségével elemezhetjük a tudományos kísérletek adatait és levonhatjuk a megfelelő következtetéseket. - Mit Hilfe der mathematischen Statistik können wir die Daten wissenschaftlicher Experimente analysieren und die entsprechenden Schlussfolgerungen ziehen.
- 19. A játékelmélet, amely a döntéshozatali helyzetek matematikai modellezésével foglalkozik, segít megérteni a versengő stratégiákat. - Die Spieltheorie, die sich mit der mathematischen Modellierung von Entscheidungssituationen befasst, hilft, konkurrierende Strategien zu verstehen.
- 20. A komplex számok elmélete kulcsfontosságú a modern fizika egyes területein, például a kvantummechanikában. - Die Theorie der komplexen Zahlen ist entscheidend in bestimmten Bereichen der modernen Physik, wie der Quantenmechanik.
- 21. A Fourier-transzformáció segítségével analizálhatjuk a hanghullámokat és más periodikus jeleket. - Mit Hilfe der Fourier-Transformation können wir Schallwellen und andere periodische Signale analysieren.
- 22. Az aktuárius tudományok, amelyek a matematikát és a statisztikát alkalmazzák a biztosítási kockázatok elemzésére, segítik a biztosítási díjak meghatározását. - Die Aktuarwissenschaften, die Mathematik und Statistik zur Analyse von Versicherungsrisiken anwenden, helfen bei der Festlegung von Versicherungsprämien.
- 23. A geometriai transzformációk, mint az eltolás, forgatás és tükrözés, alapvetőek a képfeldolgozásban és a számítógépes grafikában. - Geometrische Transformationen wie Translation, Rotation und Spiegelung sind grundlegend in der Bildverarbeitung und Computergrafik.
- 24. A dinamikus rendszerek elmélete segít megérteni az idővel változó rendszerek viselkedését, mint az időjárás-mintázatok. - Die Theorie dynamischer Systeme hilft, das Verhalten von Systemen, die sich über die Zeit verändern, wie Wetterpatterns, zu verstehen.
- 25. A matematikai demográfia segít modellezni a népesség növekedését és változásait, beleértve a migrációs trendeket. - Mathematische Demographie hilft, das Wachstum und die Veränderungen der Bevölkerung zu modellieren, einschließlich Migrationsmustern.
- 26. A matematikai ökológia lehetővé teszi az ökoszisztémák dinamikájának megértését és a környezetvédelmi stratégiák kidolgozását. - Mathematische Ökologie ermöglicht das Verständnis der Dynamik von Ökosystemen und die Entwicklung von Umweltschutzstrategien.
- 27. A pénzügyi derivatívák, mint az opciók és határidős szerződések, matematikai modellezése segít a pénzügyi piacok elemzésében. - Die mathematische Modellierung finanzieller Derivate wie Optionen und Futures hilft bei der Analyse der Finanzmärkte.
- 28. Az algoritmusok tervezése és elemzése, beleértve a bonyolultsági osztályokat és a teljesítményértékelést, elengedhetetlen a számítástudományban. - Das Design und die Analyse von Algorithmen, einschließlich Komplexitätsklassen und Leistungsbewertung, sind unerlässlich in der Informatik.
- 29. A matematikai genetika segít megérteni az örökletes jellemzők terjedését és a genetikai változásokat a populációkban. - Mathematische Genetik hilft, die Verbreitung erblicher Merkmale und genetische Veränderungen in Populationen zu verstehen.
- 30. A számítási geometria alkalmazásai, mint a konvex burkolók és az ütközés-érzékelés, fontosak a robotikában és a virtuális valóságban. - Anwendungen der Berechnungsgeometrie, wie konvexe Hüllen und Kollisionserkennung, sind wichtig in der Robotik und virtuellen Realität.
| Die Grundrechenarten - Niveau C1 - nur Ungarisch |
|---|
|
1. A differenciálegyenletek megoldása kulcsfontosságú a mérnöki problémák megértésében. 2. Az exponenciális függvények tanulmányozása segít megérteni a populációdinamikát és a baktériumok növekedési rátáját. 3. A valószínűségszámítás alapvető a statisztikai analízisben és segít döntéseket hozni bizonytalan körülmények között. 4. A pénzügyi matematika, mint az összetett kamatosítás, elengedhetetlen a befektetési stratégiák megértéséhez. 5. A lineáris algebra, például a mátrixok és vektorok, segít megoldani többdimenziós rendszereket modellező egyenleteket. 6. A trigonometria alkalmazása lehetővé teszi a fizikai jelenségek, például a hanghullámok és a fénytörés modellezését. 7. Az integrálszámítás segítségével kiszámíthatjuk egy terület nagyságát vagy egy test térfogatát. 8. Az adatelemzés és a nagy adatkészletek kezelése során a statisztikai szoftverek használata elengedhetetlen. 9. A korreláció és regresszió analízise segít felismerni változók közötti kapcsolatokat és előrejelzéseket készíteni. 10. A kombinatorika, mint a permutációk és kombinációk, fontos szerepet játszik a valószínűségszámításban. 11. A kriptográfia, amely a matematikai algoritmusokat használja az adatok titkosításához és dekódolásához, növeli az adatbiztonságot. 12. A gazdasági modellek építésekor a matematikai funkciókat használjuk a piaci trendek és fogyasztói viselkedés előrejelzésére. 13. A matematikai logika, mint a kijelentések és a bizonyítékok, alapvető a matematikai tételek megértésében. 14. A matematikai modellezés segít megjósolni a környezeti változások hatásait és optimális megoldásokat találni. 15. A matematikai optimalizálás, például a lineáris programozás, segít a legjobb döntések meghozatalában korlátozott erőforrások mellett. 16. Az operációkutatás alkalmazása lehetővé teszi a bonyolult rendszerek, például a logisztikai hálózatok hatékony menedzselését. 17. A kvantitatív pénzügyek területén a matematikai modellek segítik a pénzügyi kockázatok elemzését és kezelését. 18. A matematikai statisztika segítségével elemezhetjük a tudományos kísérletek adatait és levonhatjuk a megfelelő következtetéseket. 19. A játékelmélet, amely a döntéshozatali helyzetek matematikai modellezésével foglalkozik, segít megérteni a versengő stratégiákat. 20. A komplex számok elmélete kulcsfontosságú a modern fizika egyes területein, például a kvantummechanikában. 21. A Fourier-transzformáció segítségével analizálhatjuk a hanghullámokat és más periodikus jeleket. 22. Az aktuárius tudományok, amelyek a matematikát és a statisztikát alkalmazzák a biztosítási kockázatok elemzésére, segítik a biztosítási díjak meghatározását. 23. A geometriai transzformációk, mint az eltolás, forgatás és tükrözés, alapvetőek a képfeldolgozásban és a számítógépes grafikában. 24. A dinamikus rendszerek elmélete segít megérteni az idővel változó rendszerek viselkedését, mint az időjárás-mintázatok. 25. A matematikai demográfia segít modellezni a népesség növekedését és változásait, beleértve a migrációs trendeket. 26. A matematikai ökológia lehetővé teszi az ökoszisztémák dinamikájának megértését és a környezetvédelmi stratégiák kidolgozását. 27. A pénzügyi derivatívák, mint az opciók és határidős szerződések, matematikai modellezése segít a pénzügyi piacok elemzésében. 28. Az algoritmusok tervezése és elemzése, beleértve a bonyolultsági osztályokat és a teljesítményértékelést, elengedhetetlen a számítástudományban. 29. A matematikai genetika segít megérteni az örökletes jellemzők terjedését és a genetikai változásokat a populációkban. 30. A számítási geometria alkalmazásai, mint a konvex burkolók és az ütközés-érzékelés, fontosak a robotikában és a virtuális valóságban. |
| Die Grundrechenarten - Niveau C1 - nur Deutsch |
|---|
|