Teilchenphysik: Die Grundkräfte

Physik Teilchenphysik Das Standardmodell Die Grundkräfte

Die Grundkräfte der Physik sind die Kräfte, die allen physikalischen und chemischen Phänomenen in der Natur zugrunde liegen. In der klassischen Physik gibt es z.B. die Schwerkraft, die im Gravitationsfeld der Erde wirkt oder die elektrische Kraft in der Umgebung einer geladenen Kugel. Der moderne Ausdruck Wechselwirkung betont die Symmetrie: die Wechselwirkung wirkt immer zwischen zwei Teilchen. Wechselwirkungen werden durch virtuelle Wechselwirkungsteilchen – sogenannte Bosonen – übertragen. Man kann sich als Bild zwei Kinder auf Rollschuhen vorstellen, die miteinander Ball spielen. Das Ballwerfen und -fangen erzeugt eine abstoßende Kraft. Aber wenn sie einander den Ball aus der Hand reißen, dann ist die Kraft anziehend.

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Grundkräfte der Physik

Die Physik kennt vier Grundkräfte:

Elektromagnetische Kraft

Bis ins 19. Jahrhundert hinein waren Elektrizität (z.B. der elektrische Strom) und Magnetismus (z.B. die Ausrichtung einer Kompassnadel nach Norden) zwei unterschiedliche Bereiche von Phänomenen. Erst die Arbeit von James Clerk Maxwell zeigte, dass all diese Phänomene durch einen einzigen Satz von 4 Gleichungen, die Maxwellschen Gleichungen, beschrieben werden. Seither spricht man von Elektromagnetismus.

Für unser tägliches Leben ist die elektromagnetische Kraft die wichtigste, denn ohne sie wäre unsere Welt ziemlich düster: es gäbe weder Licht, noch Strom, noch Funk oder Elektronik! Und es gäbe auch uns nicht, denn die Atome, aus denen wir bestehen, werden durch die elektrische Kraft zusammengehalten. Auch die Chemie basiert auf dieser Kraft, denn schließlich betrifft eine Reaktion zwischen Atomen nur die Atom-Hülle, und damit die elektrische Kraft.

Es gibt positive und negative elektrische Ladung. Ladungen, die das gleiche Vorzeichen haben, stoßen sich ab – Ladungen mit unterschiedlichem Vorzeichen ziehen sich an. Je größer die Ladungen, desto größer die Anziehung oder Abstoßung. Das Austauschteilchen, welches die Elektromagnetische Kraft überträgt, ist das Photon $\gamma$ . Die elektromagnetische Kraft hat eine unendliche Reichweite und ist die zweitstärkste der vier Kräfte. Die Kraft F sinkt jedoch mit dem Quadrat der Entfernung r – es gilt: F~1/r². Das heißt, wenn zwei geladene Teilchen doppelt soweit auseinander sind, ist die elektrische Kraft, die zwischen ihnen wirkt, nur noch 1/4 der ursprünglichen Kraft. Magnetfelder werden durch bewegte elektrische Ladungen erzeugt.

Im heutigen Standardmodell wird der Elektromagnetismus durch die sogenannte Quanten-Elektrodynamik (QED) beschrieben. Diese fasst die klassische Elektrodynamik als Grenzfall ein. Eines ihrer besten Ergebnisse ist die Berechnung des anomalen magnetischen Moments des Elektrons, die auf 11 Dezimalstellen mit dem experimentell bestimmten Wert übereinstimmt. Damit ist die QED heute die am genauesten experimentell überprüfte Theorie.

Starke Kraft

Wir haben weiter oben schon bemerkt, dass die Protonen im Atomkern elektrisch positiv geladen sind und sich aufgrund der Elektromagnetischen Kraft abstoßen und auseinander fliegen müssten. In der Realität gibt es jedoch viele stabile Atomkerne – es muss also etwas geben, was die Nukleonen im Kern zusammen hält. Dies ist die Starke Wechselwirkung, welche deswegen oft auch Kernkraft genannt wird. Auch elektrisch gleich geladene Quarks, wie die beiden positiv geladenen Up-Quarks des Protons, werden durch die Starke Kraft zusammengehalten. Die Überwindung der elektromagnetischen Abstoßung gelingt ihr, da sie etwa 100-mal stärker als der Elektromagnetismus ist. Dies erklärt auch, warum große Atomkerne einen deutlich höheren Anteil an Neutronen haben, während die leichten Atomkerne meist gleich viele Protonen und Neutronen besitzen: Neutronen üben zwar die Starke Kraft aus, nicht jedoch die elektromagnetische. Deshalb braucht es bei großen Atomkernen mit vielen positiven Ladungen mehr Neutronen, um die hohe elektrische Abstoßung auszugleichen.

Die Starke Kraft wird von Gluonen – von denen es acht gibt – übertragen. (Das Wort „Gluon“ erinnert an das englische „Glue“, d.h. Leim). Ähnlich wie die Elektromagnetische Kraft, ist auch die Starke Kraft an eine Ladung gekoppelt, diese nennt man Farbladung („Farbe“ hat hier nichts mit Farben zu tun, wie wir sie im Alltag kennen). Der Aufbau des Protons und des Neutrons aus drei verschiedenfarbigen Quarks ist oben im Abschnitt „Nukleonen“ symbolisch dargestellt. Im Gegensatz zum Photon, welches keine elektrische Ladung trägt, haben die Gluonen selbst eine komplizierte Farbladung. Daher können Gluonen mit sich selbst stark wechselwirken. Daraus folgt die paradoxe Eigenschaft der Starken Kraft, dass sie bei größeren Entfernungen stärker als bei kleinen Entfernungen ist, da bei kleinen Entfernungen die Gluonen häufiger mit sich selbst, anstatt mit den betroffenen Teilchen, wechselwirken. Jedoch besitzt die Starke Kraft eine maximale Reichweite von 2,5·10⁻¹⁵ Metern. Die Starke Kraft wird heute durch die Quanten-Chromo-Dynamik (QCD) beschrieben („Chromos“ heißt Farbe im Griechischen). Teilchen, die der Starken Wechselwirkung unterliegen, heißen Hadronen. Darauf werden wir im Kapitel „Klassifizierung“ noch zu sprechen kommen.

Schwache Kraft

Beim Betazerfall können Elektronen oder Positronen entstehen; wir betrachten hier als Beispiel den ersten Fall: der Atomkern emittiert ein Elektron, dadurch erhöht sich die Kernladungszahl um eins, während die Kernmassenzahl gleich bleibt. Folglich muss also ein Neutron in ein Proton und ein Elektron zerfallen sein. Während man früher dachte, dies sei ein Beweis dafür, dass es sich bei Neutronen um einen gebundenen Zustand eines Elektrons und eines Protons handelt, wissen wir heute, dass die Nukleonen aus Quarks aufgebaut sind. Folglich muss es möglich sein, dass ein Down-Quark sich in ein Up-Quark umwandelt, indem es ein Elektron emittiert. (Es sei angemerkt, dass dabei noch ein anderes Teilchen, ein Neutrino, entsteht, womit wir uns jedoch erst weiter unten beschäftigen werden.) Das Interessante daran ist, dass man seitdem weiß, dass Teilchen sich ineinander umwandeln können. Man stellte schnell fest, dass es dafür eine neue Wechselwirkung braucht. Diese Kraft ist sehr schwach, und wird deswegen Schwache Wechselwirkung genannt. Die schwache Kraft wird durch die $W^{+}$ , $W^{-}$ - und die $Z^{0}$ Bosonen übertragen. Die W-Bosonen sind elektrisch geladen, können also selbst wechselwirken; die Z-Teilchen sind ungeladen. Die W- und Z-Bosonen sind die einzigen Wechselwirkungsüberträger, welche eine Masse haben – und diese ist sogar ziemlich groß. Ihre große Masse ist schuld daran, dass die Schwache Kraft nur über eine Entfernung von maximal 10^-18 Meter wirkt.

Gravitation

Die Gravitation oder Schwerkraft ist in der Öffentlichkeit wohl die bekannteste der Wechselwirkungen. Denn sie sorgt dafür, dass ein Apfel von Baum fällt, dass wir auf dem Boden und nicht an der Decke gehen und dass die Planeten um die Sonnen kreisen. Trotzdem ist die Gravitation die einzige Kraft, über welche die Teilchenphysik nichts aussagen kann. Die Gravitation, welche wir heute durch die allgemeine Relativitätstheorie beschreiben, spielt in der bisherigen Teilchenphysik keine Rolle, da bisher alle Bemühungen scheiterten, diese Kraft mittels einer geeigneten Theorie mit den dominierenden Kräften der Elementarteilchen zu vereinheitlichen. Allerdings kann die allgemeine Relativitätstheorie nur auf makroskopische Objekte angewandt werden, unter anderem deshalb wird es eine der zukünftigen Aufgaben der Teilchenphysik sein, diese mit einzubeziehen.

Ebenfalls wird es Sie vermutlich überraschen, wenn ich Ihnen erzähle, dass die Gravitation mit Abstand die schwächste der Wechselwirkungen ist. Sie werden sich nun vielleicht überlegen, warum wir dann die Gravitation so stark zu spüren bekommen? Das liegt ganz einfach daran, dass die betroffenen Massen – wie die Erde oder die Sonne – so riesig groß sind, und dass sie elektrisch ungeladen sind. Die Gravitation wirkt immer nur anziehend – niemals abstoßend, da die einzige „Ladung“, welche für die Gravitation verantwortlich ist, die immer positive Masse des Teilchens ist.

Woher kommt die Energie der Teilchen?

Wir haben oben schon festgehalten, dass beispielsweise die elektrische Kraft durch den Austausch von Photonen erfolgt. Aber Photonen haben Energie: wo kommt also die Energie zur Erzeugung dieser Photonen her? Man könnte sagen, die Natur bedient sich eines Tricks: Energie ist zwar eine Erhaltungsgröße, aber anderseits gilt die Heisenbergsche Unschärferelation für Energie und Zeit:

\Delta E\cdot \Delta t\geq {\frac {h}{4\pi }}={\frac {\hbar }{2}}

,

wobei $h$ = 6,6 × 10^-34 Js das Plancksche Wirkungsquantum ist, und $\Delta E$ bzw. $\Delta t$ die Ungenauigkeit bezeichnen, mit der die Messung von Energie und Zeit grundsätzlich, d.h. unabhängig von der Messapparatur, behaftet ist (Natürlich können bei einer schlechten Messapparatur die Messfehler auch größer sein). Daraus folgt

\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2\Delta E}}

.

Das heißt (durch Umkehrung dieser Ungleichung): die Erzeugung eines Photons der Energie $\Delta E$ ist möglich (weil nicht beobachtbar) für eine Zeit, die kleiner ist als ${\frac {\hbar }{2\Delta E}}$ . Anders gesagt: während dieser Zeit ist die Verletzung der Energieerhaltung erlaubt, weil unmessbar. Man nennt ein solches Photon ein virtuelles Photon. Da $\Delta E$ beliebig klein sein kann, kann die Zeit (und damit der vom Photon zurückgelegte Weg) beliebig groß sein. Das heißt: die Reichweite der Coulombkraft ist unendlich.

Tabelle 1: Vergleich der 4 Grundkräfte
	relative Stärke	Reichweite	Überträgerteilchen	Masse der Überträgerteilchen (GeV/c²)	Wirkungsbereich
Gravitation	10^-39	unendlich	Graviton (?)	0 (?)	Himmelskörper
Schwache Kraft	10^-13	10^-17 m	W⁺, W^-, Z⁰	80, 80, 91	Betazerfall
Elektromagnetische Kraft	10^-2	unendlich	Photon	0	z.B. zwischen Kern und Hüllenelektronen
Starke Kraft	1	10^-15 m	Gluon	0	Nukleonen im Kern

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Weltformel

Die Weltformel

Seit James Clerk Maxwell in den 1860er Jahren Elektrizität und Magnetismus zur elektromagnetischen Wechselwirkung vereint hat, bemühen sich die Physiker, auch andere Wechselwirkungen zu vereinen. Die Vereinigung ist eines der größten Ziele der modernen Physik (wenn nicht sogar das größte), eine Theorie, welches dieses leistet, nennt man Weltformel oder Theory of Everything (TOE). Eine Theorie, die 3 der 4 Kräfte beschreibt, nennt man Grand Unification Theory (GUT).

Den Theoretikern Abdus Salam, Sheldon Glashow und Steven Weinberg ist es gelungen, die elektromagnetische und die schwache Kraft zu vereinen. So betrachtet man die elektromagnetische und die schwache Kraft heute nicht mehr als unterschiedliche Kräfte, sondern als unterschiedliche Betrachtungsweisen einer elektroschwachen Kraft; bei sehr hohen Energien werden beide Kräfte identisch, auch in ihrer Stärke. Auch bei der Suche nach einer GUT gibt es inzwischen Fortschritte, allerdings gibt es noch keine abgeschlossene und allgemein anerkannte Theorie dieser Art. Für eine Weltformel gibt es zwar schon einige Versuche, allerdings sind diese noch Jahrzehnte von der „Fertigstellung“ entfernt und natürlich nicht Teil des Standardmodells. Wir werden im dritten Teil dieses Buches („BSM – Erweiternde Theorien“) kurz auf diese Theorien eingehen. Eine ausführliche Auseinandersetzung mit diesen Theorien würde jedoch den Rahmen dieses Buchs sprengen, deswegen werden wir dort auf andere empfehlenswerte Bücher verweisen.

Tabelle 2: Der bisherige und zukünftige Weg zur Weltformel
Elektrizität	Magnetismus	Schwache Wechselwirkung	Starke Wechselwirkung	Gravitation
Elektromagnetische Wechselwirkung
Quantenelektrodynamik			Quantenchromodynamik	Allgemeine Relativitätstheorie
Elektroschwache Wechselwirkung
„Große vereinheitlichte Theorie“ oder „Grand Unification Theory“ (GUT)
„Weltformel“ oder „Theory of Everything“ (TOE)"

Spontane Symmetriebrechung

Sie werden sich vielleicht fragen, wie es möglich sein soll, diese so grundsätzlich unterschiedlichen Wechselwirkungen, zu einer Kraft zu vereinheitlichen? Möglich wird dies durch die spontane Symmetriebrechung. Ein klassisches Beispiel für spontane Symmetriebrechung ist Wasser. In flüssigem Wasser können sich die H₂O-Moleküle frei in jede Richtung bewegen. Hier liegt also eine Kugelsymmetrie vor, denn das Wasser sieht, von jeder Richtung aus, gleich aus. Die Symmetrie ist also nur sichtbar, wenn das Wasser genügend Energie (Temperatur) besitzt. Gefriert das Wasser jedoch zu Eis, so bilden die Moleküle eine starre Gitter-Struktur. Somit geht die Symmetrie verloren – sie wird gebrochen. In den 1960er Jahren übertrugen mehrere Physiker dies auf die Teilchenphysik. Hier kann sie erklären, warum eine gewisse Theorie Symmetrien aufweist, obwohl diese für uns nicht erkennbar sind. So basiert die elektroschwache Theorie auf einer Symmetrie zwischen dem Photon und den W- und Z-Teilchen. Für uns ist diese Symmetrie nicht sichtbar, da die W- und Z-Teilchen Masse haben; das Photon jedoch nicht. Bei hohen Energien wie sie kurz nach dem Urknall herrschten, waren die beiden Wechselwirkungen tatsächlich identisch und wurden von vier masselosen Teilchen übertragen. Erst durch die Abkühlung des Universums wurde diese Symmetrie gebrochen und erst seitdem sind diese beiden Wechselwirkungen unterscheidbar.

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