Natur und Technik für den Pflichtschulabschluss: Mechanik

Geschwindigkeit

Bisher haben wir oft den Begriff der Geschwindigkeit erwähnt. Sie beschreibt wie schnell ein Objekt sich bewegt. Die (in diesem Fall mittlere) Geschwindigkeit lässt sich genauer durch folgende Formel definieren.

${\bar {\mathrm {v} }}={s \over t}$

• v (Englisch: velocity) ist die Geschwindigkeit,
• s (Latein: spatium) die Strecke (auch Weg, Länge Abstand oder anders genannt),
• t (Englisch: time) die Zeit .

Die entsprechenden Einheiten sind:

• für die Geschwindigkeit (v) km/h, m/s usw.,
• für die Strecke (s) km, m, dm, cm, mm usw. und
• für die Zeit (t) s (Sekunde), min (Minute), h (Stunde), Tag, Jahr usw.

Wenn man z. B. sechs Stunden braucht, um von Paris nach Brüssel oder nach Hamburg zu fahren, dann ist man eindeutig im zweiten Fall schneller. Je größer der Abstand bei gleicher Zeit in der Formel ist, desto schneller ist man, also desto größer die Geschwindigkeit.

Wenn man drei oder fünf Stunden braucht, um von Paris nach Brüssel zu fahren, dann ist man eindeutig im ersten Fall schneller. Je weniger Zeit man braucht (für einen gewissen Abstand), desto größer ist die Geschwindigkeit. Das kann man genauso auch in der Formel ablesen.

Lichtjahr

In der geometrischen Optik wird die Lichtbrechung durch die unterschiedliche Geschwindigkeit des Lichtes in zwei unterschiedlichen Mitteln erklärt. Das bedeutet dann, dass das Licht in verschiedenen Mitteln und auch in Vakuum eine bestimmte Geschwindigkeit hat. Auf der Erde kann man so was nicht so leicht beobachten, da die Geschwindigkeit des Lichtes sehr groß ist. Für den Abstand zwischen Sonne und Erde ist das nicht der Fall. Vergleichen wir den Abstand zwischen Sonne und Erde und zwischen Erde und den anderen Sternen, können wir sagen, dass die Erde sehr nah zur Sonne ist. Die Strecke aber zwischen Sonne und Erde ist in der Tat gar nicht so gering (ca. 150 Millionen km).

Die Lichtgeschwindigkeit, in Physik mit dem Symbol c dargestellt, beträgt in Vakuum ca. 300000 km/s. Wenn man die Formel für die Geschwindigkeit umformt, kann man die Zeit berechnen, die das Licht braucht, um von der Sonne auf die Erde zu gelangen:

$v={s \over t}\Rightarrow v\cdot t=s\Rightarrow t={s \over v}\Rightarrow t={{150000000\ km} \over {300000\ km/s}}=500\ s=8\ min\ 20\ s$

Das Licht braucht ca. 8 Minuten und 20 Sekunden, um von der Sonne auf die Erde zu gelangen.

Wenn man das Wort "Lichtjahr" hört, denkt man das dies eine Einheit für die Zeit sein soll, wie das Jahr selber. Das ist doch hier nicht der Fall. Ein Lichtjahr ist eine Einheit, mit dem Abstände im Weltall gemessen werden. Das ist der Abstand, den das Licht in einem Jahr zurücklegt. Das lässt sich auch durch Umformen der Formel für die Geschwindigkeit berechnen:

$v={s \over t}\Rightarrow s=v\cdot t\Rightarrow s=300000\ km/s\cdot 365\cdot 24\cdot 60\cdot 60\ s=9460800000000\ km\approx 9{,}46\cdot 10^{15}\ m$

Hebelgesetz

Definitionen und Wirkung

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  Definitionen
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  Anwendung
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  Einseitig
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  Zweiseitig

Ein Hebel ist ein Werkzeug. Man kann sagen, dass ein Hebel Kraft durch Weg kompensiert. Bei einem Hebel wird eine Stange oder etwas ähnliches benutzt, die um einen festen Punkt (Drehpunkt) drehen kann. Auf zwei (oder mehrere) andere Punkte der Stange werden dann Kräfte ausgeübt. Der Abstand vom Drehpunkt zu Kraft heißt Arm. Wenn wir z.B. ein schweres Objekt heben wollen, dann heißt der Abstand vom Drehpunkt zum Objekt Lastarm und der Abstand vom Drehpunkt zum Punkt, wo wir die Kraft ausüben, Kraftarm. Je länger der Hebelarm ist, desto kleiner ist die Kraft (und umgekehrt: Je kürzer der Hebelarm, desto größer die Kraft).

$F_{1}\cdot s_{1}=F_{2}\cdot s_{2}$

Die Anwendung von Hebeln wird schon vor mehr als 6000 Jahren dokumentiert.  Archimedes ist vermutlich der erste, der die Gesetzmäßigkeit der Funktion des Gerätes (also die Formel) beschrieben hat.

Anwendungen

Hebel werden vielfach in unserem Leben benutzt.

• Einseitiger Hebel
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  Nußknacker
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  Schraubenzieher
  Schraubenschlussel
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  Fahrradkurbel
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  Türklinke
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  Schlüssel
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  Gelenke
  (Ellenbogen)

Wenn die Last und die Kraft, die wir ausüben, sich auf der gleichen Seite des Drehpunkts befinden, dann sprechen wir von einem einseitigen Hebel. Beispiele sind der Schraubenschlüssel, die Türklinke, viele Gelenke am Körper usw.

• Zweiseitiger Hebel
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  Wippe
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  Balkenwaage
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  Ruderboot
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  Zangen
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  Schere
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  Brechstange

Wenn der Drehpunkt sich zwischen Kraft und Last befinden, dann haben wir einen zweiseitigen Hebel. Beispiele sind die Schere, die Wippe, das Ruder usw.

Hebel und Gesundheit

Probleme des Muskel-Skelett-Systems sind unter den zwei häufigsten Gründen der Arbeitsunfähigkeit. Dies könnte auch bedeuten, dass die Vorsorge für dieses System allgemein wichtig für die Gesundheit sein kann. Muskeln, Sehnen und Knochen bilden unzählige Hebel in unserem Körper. Wissen über die richtige Anwendung des Systems und Trainieren ( Core-Training) sind daher wichtig. Ein Beispiel ist das Heben von Objekten. Die Beine sollen nah zum Objekt sein und das Gewicht soll vor allem über die Knien hochgehoben werden. Allerdings ist die Anwendung immer der gleichen Bewegung für die Muskulatur auch problematisch und eine Variation ist immer notwendig, damit alle Muskeln trainiert werden.