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Definition: Arithmetische Folge (rekursiv)

Eine arithmetische Folge ist eine Folge, bei der zwei aufeinanderfolgende Glieder die gleiche Differenz $d\,$ haben.

Rekursive Definition: $a_{n+1}-a_{n}=d\,$

oder auch: $a_{n+1}=a_{n}+d\,$

Beispiele: Arithmetische Folgen

Definition: Arithmetische Folge (explizit)

Explizite Definition: $a_{n}=a_{1}+(n-1)d\,$

Formel für die n-te Teilsumme

Definition: n-te Teilsumme einer Arithmetischen Folge

$s_{n}={\frac {1}{2}}n(a_{1}+a_{n})\,$

Beweis: n-te Teilsumme einer Arithmetischen Folge