Ing Mathematik: Einleitung

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Frage: Warum gibt es ein spezielles Mathematikbuch für Ingenieure in Wikibooks? Es gibt doch bereits tausende Bücher über Mathematik und auch in Wikibooks gibt es Dutzende davon!

Antwort: Mathematik ist prinzipiell global (vielleicht auch universell) gültig. Die Mathematikregeln sind in Dschibuti dieselben wie in Österreich, Deutschland und in China. OK, vielleicht sind sie im amerikanischen Bundesstaat Indiana etwas anders. Immerhin wurde dort einst gesetzlich festgelegt, dass die Kreiszahl $\pi =4$ ist. Das soll aber eher zum Nachdenken über den Unsinn mancher Gesetze anregen und die Mathematik nicht herabwürdigen.

Ein Vorarlberger aus Österreich wird das Geschwätz eines in Plattdeutsch schwadronierenden Niedersachsen nicht verstehen und umgekehrt, obwohl beide Dialekte eigentlich dem deutschen Sprachraum zugerechnet werden.

Ähnlich ist es in der Mathematik: Ein Ingenieur wird womöglich gewaltige Schwierigkeiten haben, den mathematischen Ausführungen und der gelungenen Beweisführung eines Fachmathematikers zu folgen.

Warum ist dies so? Für die meisten Ingenieure ist die Mathematik nur ein Hilfsmittel zur Bewältigung ihrer täglichen Aufgaben. Für viele Mathmatiker ist die Beschäftigung mit mathematischen Spezialitäten aber die Lebensgrundlage und häufig einzige berufliche Erfüllung. Während gelungene komplizierte mathematische Beweise bei Mathematikern wahre Begeisterungsstürme hervorrufen, wird der Ingenieur in Gedanken eher ein "Was brauche ich diesen Sch..." formulieren.

Anders ausgedrückt: Ingenieure brauchen ein solides Mathematik-Handwerkszeug, mit dem sie ihre Bauwerke und Maschinen auslegen, ihre Modelle simulieren und die technischen Zusammenhänge, Formeln und Gesetze herleiten und nachvollziehen können. Mathematiker stellen nebst manch anderem dieses Handwerkszeug zur Verfügung. Sie sorgen dafür, dass die Mathematik widerspruchsfrei, allgemein gültig und bis ins Kleinste bewiesen ist. Sowohl Ingenieur, wie auch Mathematiker arbeiten mit der Mathematik, aber in vollkommen anderen Kontexten.

Jetzt aber in media res, hinein in die Mathematik, oder besser gesagt, was Ingenieure für Mathematik halten.

Was ist Mathematik?

Mathematik ist eine Sprache zur Beschreibung von Vorgängen in unserer Umwelt. Diese Sprache besteht aus

• Wörtern (mathematische Zeichen und Begriffe): +, -, Funktion, 54, ...
• Syntax (Grammatik, mathematische Sätze und Regeln), z.B.: $(1+x)^{n}>1+n\cdot x$

Modellbildung

1. Sammeln von Daten und Informationen hinsichtlich eines Vorganges
2. Annahmen über den Vorgang in mathematischer Sprache formulieren
3. Aus diesen Annahmen mathematische Schlüsse ziehen (Erklärungen oder Vorhersagen)
4. Das Modell an der Realität überprüfen und gegebenenfalls modifizieren

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