Formelsammlung Mathematik: Finanzmathematik

Formelsammlung Mathematik

AbkürzungenBearbeiten


Zinsfuß:  


Zinssatz:  


Aufzinsungsfaktor:  


Abzinsungsfaktor (Diskontierungsfaktor):  


Vorschüssiger Zins (Diskontrate):  


Anfangskapital:  


Endkapital (nach   Jahren):  


ZinsrechnungBearbeiten


ZinseszinsBearbeiten


Dekursive Zinsen:  


Antizipative Zinsen:  


Gemischte VerzinsungBearbeiten


Dekursive gemischte Verzinsung:  


Antizipative gemischte Verzinsung:  


Unterjährige VerzinsungBearbeiten


Effektiver Zinssatz:  


Konformer Zinssatz:  


Proportionaler Zinssatz:  


Nomineller Zinssatz:  


Kontinuierlicher Zinssatz:  


Hierbei gelten folgende Ungleichungen:      


AnnuitätBearbeiten

Ein Kredit   wird über   Perioden hinweg mit dem Zinssatz   verzinst
und durch die Annuität   getilgt, so dass am Ende der Kassenbestand   ist.
Die Fälligkeit   sei bei nachschüssiger Zahlweise   und bei verschüssiger Zahlweise  .


Aus der Rekursion   ergibt sich die Formel


  und damit  .



In Excel gibt es die Funktion RMZ (Regelmäßige Zahlung)


 



RentenrechnungBearbeiten

      (Endwert bei nachschüssiger Rente)



      (Endwert bei vorschüssiger Rente)



Intensität des VersicherungsschutzesBearbeiten


 , wobei   die Entschädigung für den Schaden   ist.



AbkürzungenBearbeiten


Anzahl der lebenden  -Jährigen:  

Anzahl der im Alter   Gestorbenen:  

Einjährige Überlebenswahrscheinlichkeit eines  -Jährigen:  

 -jährige Überlebenswahrscheinlichkeit eines  -Jährigen:  

Einjährige Sterbewahrscheinlichkeit eines  -Jährigen:  

 -jährige Sterbewahrscheinlichkeit eines  -Jährigen:  

Restlebenserwartung eines  -Jährigen:  

StationaritätsbedingungBearbeiten


 



Monatliche SterblichkeitBearbeiten


 


KommutationswerteBearbeiten

Diskontierte Tote:
 
Diskontierte Lebende:
 
Aufsummierte diskontierte Tote:
 
Aufsummierte diskontierte Lebende:
 
Doppelt aufsummierte diskontierte Tote:
 
Doppelt aufsummierte diskontierte Lebende:
 


BarwerteBearbeiten


Reine Erlebensfallversicherung auf n Jahre für einen x-JährigenBearbeiten


 



Vorschüssige n-jährige Zeitrente mit m Jahren AufschubzeitBearbeiten


 



Nachschüssige n-jährige Zeitrente mit m Jahren AufschubzeitBearbeiten


 



Vorschüssige n-jährige Rente für einen x-Jährigen mit m Jahren AufschubzeitBearbeiten


 



Nachschüssige n-jährige Rente für einen x-Jährigen mit m Jahren AufschubzeitBearbeiten


 



n-jährige Risikolebensversicherung für einen x-Jährigen mit m Jahren AufschubzeitBearbeiten

Gemeint ist, dass in den ersten   Jahren kein Versicherungsschutz besteht,
und nicht, dass Hinterbliebene bei Eintritt des Versicherungsfalles m Jahre auf ihre Leistung warten müssen.


 



n-jährige gemischte Versicherung für einen x-JährigenBearbeiten


 



Linear steigende vorschüssige n-jährige Rente für einen x-JährigenBearbeiten


 


Linear steigende nachschüssige n-jährige Rente für einen x-JährigenBearbeiten


 


Linear steigende n-jährige Risikolebensversicherung für einen x-JährigenBearbeiten


 



DeckungskapitalBearbeiten