Diskussion:Planimetrie/ Dreieckskonstruktionen/ Dreieck aus drei Höhen

Dreieckskonstruktion

Danke an Benutzer:Augiasstallputzer für die Ergänzungen. Die Konstruktion der Strecke d statt der rechnerischen Ermittlung finde ich ok. Die Konstruktion des eigentlichen Dreiecks finde ich etwas zu ausführlich. Ich bin eigentlich davon ausgegangen, dass demjenigen der solche Dreieckskonstruktionen macht, die Konstruktion einer lotrechten Strecke und einer Parallelen schon bekannt ist. Aber was soll's, so ist es auch ok. Optisch schöner wäre noch, wenn das endgültige Dreieck auch in etwa die Form des ursprünglichen Dreiecks (oben) hätte, aber vielleicht mach ich das noch.-- Petflo2000 12:01, 30. Mai 2007 (CEST)

Aber mach meine schönen SVGs nicht kaputt. Die sind im Text-Editor geschrieben, weil mir Inkscape für diese Zwecke zu "überladen" erscheint. Ich habe das so ausführlich beschrieben, weil hier gewiss auch mal Schüler nachlesen. Ich habe auch von Mathematik: Schulmathematik: Planimetrie: Dreieckkontruktion hierher verlinkt. Augiasstallputzer 13:26, 30. Mai 2007 (CEST)

Mach ich nicht kaputt. Ich zeichne mit Autocad und wandle sie dann (auf Umwegen) in eine png-Grafik um und dann nach Commons. Kann sie aber leider nicht als svg-Datei umwandeln. Übrigens sollte man Mathematik: Schulmathematik: Planimetrie: Dreieckkontruktion mal umbenennen (geht das?) oder verschieben. Da ist ein kräftiger Schreibfehler drin.-- Petflo2000 14:09, 30. Mai 2007 (CEST)

Das hat schon jemand veranlasst. Was man beim Lesen doch alles unbewusst ausgleicht... Solche Zeichnungen sollten m.E. als Vektorgrafik erstellt und erhalten bleiben. Da ist Svg das einzige Format, welches hier hochgeladen werden kann. Augiasstallputzer 15:31, 31. Mai 2007 (CEST)

Kapitel Dreieck aus drei Höhen

Hallo Stephan, wäre die Dreieckskonstruktion 2 (z. Zt. noch ein Entwurf) Benutzer:Petrus3743/ Entwurf eine sinnvolle Ergänzung zu "Dreieck aus drei Höhen"? Mathematik: Schulmathematik: Planimetrie: Dreieckskonstruktion: Dreieck aus drei Höhen Ggf. würde ich noch die Berechnung des Funktionspunktes H (der genau auf der Dreieckseite b liegt) und evtl. Hinweise von Dir einarbeiten. Beste Grüße --Petrus3743 00:42, 12. Nov. 2014 (CET)

Hallo Petrus3743, willst du ein Feedback für Benutzer:Petrus3743/ Entwurf oder geht es dir um eine Art "Erlaubnis", deinen Entwurf in Mathematik: Schulmathematik: Planimetrie: Dreieckskonstruktion: Dreieck aus drei Höhen einzubauen? Stephan Kulla 22:05, 12. Nov. 2014 (CET) Tipp am Rande: Siehe diese Bearbeitung für das richtige Setzen der Interwiki-Links. Hier musst du nur die Seitentitel kopieren und in [[...]] einsetzen, aber wahrscheinlich erzähle ich dir hier auch nichts Neues...  

Ja, ich wollte deine Meinung dazu wissen und nicht einfach weil es mir so gefällt, aber ansonsten für viele uninteressant wäre, in das Buch einbringen. Ich vermute es ist eine exakte Lösung. Hast du auch schon darüber nachgedacht? Die Berechnung des Punktes H₁, als nachvollziehbarer Beleg, ist sicher auch mit einigen Arbeitsstunden (für mich als Techniker) verbunden. Es könnte schon sein, wenn die Berechnung zeigt, die Dreiecke (konstruiert (SSS) und (HHH)) sind kongruent, ich noch deine Unterstützung bei der Vereinfachung bräuchte. Danke für deinen Tipp am Rande, war hilfreich! --Petrus3743 09:16, 14. Nov. 2014 (CET)

Soviel vorweg: Mit Mathematik: Schulmathematik: Planimetrie habe ich bisher wenig bis nichts zu tun (mein Hauptprojekt hier auf Wikibooks ist Mathe für Nicht-Freaks). Die eigentlichen Hauptautoren findest du in der Versionsgeschichte der Seite. Diese sind Benutzer:Petflo2000 und Benutzer:Augiasstallputzer. Beide werde ich gleich auf diese Diskussion aufmerksam machen, in der Hoffnung, dass sie sich hier auch äußern. Augiasstallputzer ist seit 2009 inaktiv und es kann durchaus sein, dass er deswegen nicht antwortet. Petfloo2000 ist aber seit Kurzem wieder aktiv. Sollte von Ihnen kein Widerspruch in den nächsten Tagen kommen, kannst du deine Konstruktion gerne auf Mathematik: Schulmathematik: Planimetrie: Dreieckskonstruktion: Dreieck aus drei Höhen einbauen.

Inhaltlich werde ich mir deine Konstruktion mal anschauen, wenn ich das nächste Mal Zeit habe. Viele Grüße, Stephan Kulla 18:28, 18. Nov. 2014 (CET)

Seh ich mir demnächst mal an. -- Petflo2000 19:22, 18. Nov. 2014 (CET)

@ Petflo2000: Bitte beachte, dass Petrus3743 bereits seinen Entwurf heute eingebaut hat (habe ich jetzt erst gesehen und ist auch verständlich, weil meine obige Antwort erst 4 Tage später kam). Am Besten korrigierst du direkt Mathematik:_Schulmathematik:_Planimetrie:_Dreieckskonstruktion:_Dreieck_aus_drei_Höhen#Dreieckskonstruktion_3._M.C3.B6glichkeit. Grüße, Stephan Kulla 19:56, 18. Nov. 2014 (CET)

Habe mir Mathematik:_Schulmathematik:_Planimetrie:_Dreieckskonstruktion:_Dreieck_aus_drei_Höhen #Dreieckskonstruktion_3._Möglichkeit einmal genauer angesehen: Ich finde interessante Variante. Kann nichts beanstanden. Ich habe für mich mal ein Beispiel nachkonstruiert. Die 3. Möglichkeit erscheint mir etwas komplizierter, hat aber gegenüber der 1. den Vorteil, dass für die Konstruktion keine Zwischenrechnung nötig ist. Sollte man drin lassen. -- Petflo2000 18:41, 19. Nov. 2014 (CET)

Hallo Stephan und Petflo2000, freut mich, dass Petflo2000 die 3. Möglichkeit als interessante Variante siehst. Motiviert dazu hat mich die 1. Möglichkeit. Leider habe ich noch nicht den Durchblick wie vom Hilfsdreieck die Seite d (als Zahl?) mittels den drei gegebenen Höhen für die eigentliche Dreieckskonstruktion ermittelt wird. Eine Frage: M. E. ist in der 2. Möglichkeit, Teil 2: Konstruktion des Dreiecks, unter 1. irgenwie das "d" verloren gegangen..., sollte es nicht heißen "...Strecke DE = d ..." um die Länge der Strecke zu definieren, oder übersehe ich da etwas?. Stephan, Danke für die Vermittlung! Eine Darstellung mit anwählbaren Höhen ist in GeoGebraTube: http://www.geogebratube.org/material/show/id/273025. Beste Grüße Petrus3743 23:42, 19. Nov. 2014 (CET)

In der 1. Möglichkeit ist die Ermittlung von d rechnerisch vorgesehen. Man kann d aber auch zeichnerisch mit dem ersten Hilfsdreieck von der 2. Möglichkeit ermitteln. Dass im zweiten Dreieck der 2. Möglichkeit d verloren gegangen ist, ist richtig. Kann man im Text aber ergänzen. Außerdem müssten die Punkte A und B in der Skizze vertauscht werden. Hier sollte auch die Skizze überarbeitet werden. Da Benutzer:Augiasstallputzer scheinbar seit 2009 nicht mehr aktiv ist, müsste die Skizze wohl neu erstellt werden. -- Petflo2000 16:30, 20. Nov. 2014 (CET)

Habe jetzt in der Skizze und Text d ergänzt und A und B vertauscht. -- Petflo2000 17:13, 20. Nov. 2014 (CET)

@ Petflo2000: Die 4. Möglichkeit ist m. E. eine konstruktiv leicht nachvollziehbare Variante (hab's mit veränderbaren Werten probiert). Ich sehe darin einige maßgebliche Gemeinsamkeiten bzw. Zusammenhänge (z. B. Konstruktion des Hilfsdreiecks, Formeln in der Vorüberlegung...) mit der 1. Möglichkeit. Wäre es von Vorteil die 4. Möglichkeit in die 1. Möglichkeit zu integrieren? --Petrus3743 19:52, 30. Nov. 2014 (CET)

Antwort leider erst jetzt, war mehrere Tage nicht online: Zusammenlegung von 1. und 2. ist überlegenswert (sind auch beide von mir, deshalb wohl die Gemeinsamkeiten). Die Skizzen der 1. Möglichkeit sind auch etwas unglücklich, da sie nur prinzipiell gelten, aber völlig unmaßstäblich sind. Ich werde mich in den nächsten Tagen mal dransetzen. Es ist auch sinngemäß die 2. Möglich nicht viel anders. Die getrennten Skizzen halte ich für unglücklich und die Beschreibung erscheint mir komplizierter als bei der 4. Möglichkeit. Prinzipiell halte die 2. Möglichkeit eigentlich jetzt für überflüssig. Ich lösche oder ändere aber ungern fremde Arbeiten außer wenn dort offensichtliche Fehler drin sind. -- Petflo2000 16:29, 8. Dez. 2014 (CET)

Berechnung

Jetzt hängen die Ergebnisse für die Seitenlängen $a$, $b$, $c$ und den Flächeninhalt $A$ wirklich von den Höhen $h_{a}$, $h_{b}$, $h_{c}$ ab, wie es der Aufgabenstellung entspricht. Ich schlage vor, den bisherigen Berechnungs-Abschnitt zu löschen. --188.98.220.184 11:17, 21. Jan. 2018 (CET)

Vielen Dank für die Unterstützung. Der bisherige Abschnitt Berechnung ist gelöscht. Gruß Petrus3743 19:51, 21. Jan. 2018 (CET)