Diskussion:Mathe für Nicht-Freaks: Aussagen formalisieren

Mehrere Anmerkungen

Umgang mit Animationen

Die Animationen für die Beispiele der Übertragung von natürlicher in Formelsprache und umgekehrt laufen nach meinem Empfinden zu schnell ab, ich kann den Text kaum erfassen. Generell wünsche ich mir, dass ich den Buchtext auch ohne Animation lesen kann.

Regeln zur Übertragung natürlicher in Formelsprache?

Bei den Verständnisfragen ganz am Ende fällt mir auf, dass unterschiedliche sprachliche Ausdrucksweisen wie "gibt es", "so dass", "und" immer wieder durch das gleiche Symbol, nämlich den Doppelpunkt wiedergegeben werden. Für die Aussage "Zu jedem $\epsilon >0$ und $x\in D$ gibt es" hätte ich z.B. die Darstellung $\forall \epsilon >0,\forall x\in D:$ erwartet, dass also "und" durch ein Komma wiedergegeben wird, und erst "gibt es" durch den Doppelpunkt. Die Beispiele zeigen mir nochmals auf, dass im Unterkapitel "Quantoren" ein Abschnitt über das Hintereinanderschalten von solchen von großem Nutzen wäre.

Nicht zu weit vorausgreifen

In diesem Unterkapitel wird zum Teil schon weit vorausgegriffen, nämlich schon in das nächste Buch über Analysis hinein. So werden z.B. schon die Voraussetzungen für Extrema einer Funktion f(x) geschildert, und in einer der Verständnisfragen die Stetigkeit einer Funktion definiert. Ein Leser, der mit höherer Mathematik noch nicht vertraut ist und sich diese anhand der Buchreihe erarbeiten will, könnte durch ein so weites Vorausgreifen überfordert sein.

--Michael Oestreicher 17:36, 17. Sep. 2016 (CEST)

@Michael Oestreicher: Ein ToDo-Hinweis ist auf Mathe_für_Nicht-Freaks:_Sitemap#Einf.C3.BChrung_in_die_Logik ergänzt. -- Stephan Kulla 17:46, 17. Sep. 2016 (CEST)

@Stephan Kulla; Habe das TODO entfernt. Der Einwand von Michael Oestreicher ist grundsätzlich richtig, gilt aber generell für fast alles im Bereich Grundlagen: es muss "vorgegriffen" werden, sonst bleiben die Begriffe unverständlich. Da ja digital viel einfacher hin und her gesprungen kann als analog, ist das auch nicht mehr so störend. Ich habe auch noch eine Warnung eingebaut. -- Jürgen-Michael Glubrecht 19:10, 7. Nov. 2018 (CET)

@Jürgen-Michael Glubrecht: Dank dir, ich habe den Artikel weiter überarbeitet. -- Stephan Kulla 17:01, 12. Nov. 2018 (CET)

Frage zu Häufiger Fehler

Bezieht sich auf die letzten zwei Beispiele bei häufigen Fehlern. Beim dritten wurde die Kurzdarstellung genommen. Beim vierten wurde die Langdarstellung genommen. Beide Schreibweisen (ob jetzt der Vergleich nach der "Für Alle X" gilt steht) sind gleich, oder? Beim Lesen denke ich beim dritten Beispiel wurde das untere genommen weil x zweimal erwähnt wird und daher näher an der Sprache ist, ist das korrekt? Kurzschreibweise ∀x < 1 : ... ist das selbe wie die Langschreibweise ∀x : (x < 1 => ...)  ? Kurzschreibweise ∀n ≥ N : |an| < e ist das selbe wie die Langschreibweise ∀n : (n ≥ N => |an| < e)  ? Gruß Armin S

Mir ist nicht ganz klar, worauf du hinaus möchtest. Kannst du deine Frage konkretisieren? Liebe Grüße Stephan Kulla 17:10, 16. Sep. 2018 (CEST) (Deine beiden Fragen am Ende deines Beitrages stimmen)

Ich habe meinen Ausgangspost mit den selbst erfundenen Begriffen Kurzschreibweise und Langschreibweise ergänzt. Bei der Langschreibweise wird das x zwei mal erwähnt statt einfach den Vergleich vor den Doppelpunkt zu setzen. Es spricht nichts dagegen beide Schreibweisen mal zu zeigen, aber da ich die Kurzschreibweise bisher noch nicht kannte, diese aber sehr praktisch finde, fragte ich mich, ob man die wirklich jederzeit nutzen kann und die Langschreibweise in die Kurzschreibweise umwandeln darf. Ich fragte deswegen noch einen Studenten, der meinte er kennt die Kurzschreibweise auch noch gar nicht. Interessant. Gruß Armin S 13:03, 17. Sep. 2018 (CET)

@Armin: Ja, die Kurzschreibweise ist in der mathematischen Literatur üblich (ich kann mir vorstellen, dass dies in der Logik nicht unbedingt der Fall ist). Siehe https://www.mathematik.uni-muenchen.de/~merkl/ws12/ana1/skript-anfang.pdf (Seite 64) oder http://www.math.kit.edu/iana3/~schnaubelt/media/ana1-skript.pdf (Seite 21). -- Stephan Kulla 13:38, 17. Sep. 2018 (CEST)