Diskussion:Komplexe Zahlen/ Weitere Rechenverfahren

Anzeige der Lösungen

Wenn ich bei einer der Übungsaufgaben auf "Zur Lösung" klicke, sehe ich nicht nur die gewünschte Lösung, sondern auch noch die Lösungen für die nächsten Übungsaufgaben. Das ist noch nicht perfekt. Auch wenn es die Zahl der Dateien in die Höhe treibt, sollte vielleicht jede Lösung eine separate Datei sein. Oder man könnte die Lösungen in umgekehrter Reihenfolge anordnen, so dass man ungewollt nur die vorhergehenden (bereits abgearbeiteten) Lösungen sieht. Entschuldigt bitte mein kleinkariertes Gemecker. -- Klaus 15:38, 29. Nov. 2015 (CET)

Das Problem ist natürlich auf die Druckbarkeit der Klappboxen bei Vorlage:Übung zurückzuführen; aus diesem Grund hatte ich Vorlage:Übung4 mit Lösung konstruiert. Klaus' Vorschlag mit der umgekehrten Reihenfolge ist natürlich nicht schön, aber praktikabel und schnell zu verwirklichen (anders als Lösungen mit Unterseiten). Hier würde mich die Meinung anderer Autoren wie Stephan interessieren, die ebenfalls mit Übungen und Lösungen arbeiten. -- Jürgen 16:50, 29. Nov. 2015 (CET)

Ich würde eine Lösung mit Vorlage:Klappbox verwenden. Soweit ich weiß, werden die Inhalte einer Klappbox stets mitgedruckt. -- Stephan Kulla 17:37, 29. Nov. 2015 (CET)

Soweit ich weiß (das hatte ich vor Jahren ausprobiert): Gedruckt werden solche Klappboxen, wenn sie ausgeklappt sind. Wenn Klappboxen verborgen sind (egal aus welcher Grundeinstellung oder aktuellen Situation heraus), werden sie nicht gedruckt. -- Jürgen 17:54, 29. Nov. 2015 (CET)

Stimmt. Man muss im Inhalt class="forceprint_block" setzen. Dann wird der Inhalt immer gedruckt. Sollte auch mit Navigationsboxen funkionieren. Siehe https://de.wikibooks.org/w/index.php?oldid=592583#Erweiterung_von_Common.js_um_CollapseElements.js -- Stephan Kulla 18:02, 29. Nov. 2015 (CET)

Ich spreche das mal als Wunsch bei der Vorlage Klappbox an. -- Jürgen 17:48, 3. Dez. 2015 (CET)

Fehler

Der Beweis des 1. Potenzgesetzes für ganzzahlige Exponenten ist falsch: Das sin bzw. cos in der Klammer ist verkehrt (ist zuviel) -- 84.44.136.153 21:57, 12. Aug. 2017 (Signatur nachgetragen von: Jürgen 09:35, 14. Aug. 2017 (CEST)-- bitte signiere deine künftigen Beiträge selbst mit 4 Tilden ~~~~)

Danke an den Hinweisgeber. Der Hinweis bezieht sich auf die dritte Zeile; ich habe es jetzt korrigiert. Mathematische Formeln mit LaTeX zu schreiben ist etwas umständlich, sodass Fehler oft nicht auffallen und eine Autorin dankbar ist für aufmerksame Leser. -- Jürgen 09:35, 14. Aug. 2017 (CEST)

Falscher Beweis der Potenzgesetze

Ich finde den Beweis "komisch": Man beweißt die Potenzgesetz, aber im Beweis wendet man ein Potenzgesetz (für komplexe Zahlen) an? Sollte man sie nicht einfach genauso beweisen, wie im reellen Fall? Nämlich indem man z.B. die Kommutativität benutzt. -- 84.44.136.153 23:30, 09. Nov. 2017 (Signatur nachgetragen von: Jürgen 14:02, 11. Nov. 2017 (CET)-- bitte signiere deine künftigen Beiträge selbst mit 4 Tilden ~~~~)

Die Potenzgesetze für komplexe Basen und ganze Exponenten werden sehr aufwendig bewiesen. Er widerspricht aber: Imaginäre_und_komplexe_Zahlen#Ganzzahlige_Potenzen_einer_komplexen_Zahl Man kann die Potzengesetze nach meiner Meinung nicht auf diese Art beweisen, weil man innerhalb des Beweises (ganz zu Anfang) ja ein Potzengesetz für komplexe Zahlen anwendet, was man erst beweisen will. Es ist ein sogenannter Ringschluß. So einen Beweis habe ich auch in keinem Buch gesehen, vermutlich daher. -- 84.44.136.153 01:07, 10. Nov. 2017 (Signatur nachgetragen von: Jürgen 14:02, 11. Nov. 2017 (CET)-- bitte signiere deine künftigen Beiträge selbst mit 4 Tilden ~~~~)

Das ist wirklich Quatsch. Potenzen zu ganzzahligen Exponenten werden in jedem Körper (oder Ring) stets gleich definiert, durch n-fache Multiplikation mit sich (bzw. des Inversen). Die angegebene 'Definition' ist, wenn man so will, ein Satz, und zwar ein Korollar der Koordinatendarstellung.--Adornnno 12:31, 10. Nov. 2017 (CET)

@Adornnno Ich gebe zu, dass der Begriff "Definition" nicht passt (genauso auch bei den Wurzeln). @84.44.136.153 Es ist eine Herleitung aus bekannten Tatsachen. Dabei wollte ich es schrittweise darstellen, aber nicht zu viel und zu kompliziert schreiben.

1. Die ersten beiden Zeilen mit Formeln sind nur die üblichen Kurzschreibweisen.
2. Die nächste Formel ergibt sich einfach (!) aus der Multiplikation in Koordinatenschreibweise. Wenn jemand wie 84.44.136.153 will, kann er das im Kapitel Darstellungsformen als zusätzliche Aufgabe einfügen.
3. Übung 3 verwendet nichts, was nicht schon bekannt ist. In der Lösung werden die einzelnen Schritte erklärt.
4. Die "Definition" fasst diese Feststellungen einfach zusammen.
5. Die „bekannten Rechenregeln für Potenzen“ sind an dieser Stelle nur Behauptungen. Ich wollte den Lesern aber keine Wiederholung immer gleicher Beweisschritte zumuten und habe mich auf den Beweis zu Nr.1 und Nr.3 (als Übung 4) beschränkt. Wo und wie soll da ein "Ringschluss" sein?

Über den Ersatz von "Definition" durch etwas anderes denke ich noch nach; eine einfache passende Vorlage gibt es nicht. Aber es kommt.

Auch kann ich keinen Widerspruch zu Imaginäre_und_komplexe_Zahlen erkennen. S. Petry hat einfach andere Verkürzungen („wie man leicht erkennt“) vorgenommen als ich. -- Jürgen 14:02, 11. Nov. 2017 (CET)

Erledigt! Die Diskussion ist zu einem (vorläufigen) Ende gekommen, und es gibt derzeit keinen weiteren Diskussionsbedarf.

Ergebnis: Der unpassende Begriff "Definition" wurde durch "Grundregel" ersetzt. -- Jürgen 09:57, 13. Nov. 2017 (CET)