Digitale Schaltungstechnik/ umrechnen

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Einleitung von einem anderen Zahlensystemen zu Dezimal Zehnersystem Dualsystem Oktalsystem Hexadezimal Siebnersystem Unär von Dezimal zu einem anderen Zahlensystem umrechnen zwischen den Binärem Systemen umrechnen Rechnen im Binär System Einleitung Addition Komplement Subtraktion weitere Operatoren Verschieben

Umrechnen

wie wir zum Dezimalsystem kommen, haben wir bereits gelernt. Aber wie lässt sich eine Zähl z.B. nach Binär umwandeln?

Binär

Als erstes Teilen wir die 41 durch die Basis, also 2:	${\begin{matrix}41&:2&=&20&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {1} \end{matrix}}$
Das Resultat der Division nehmen wir weiter, den Rest lassen wir vorerst stehen:	${\begin{matrix}20&:2&=&10&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {0} \end{matrix}}$
So verfahren wir, bis das Resultat der Division Null ist:	$\left.{\begin{matrix}41&:2&=&20&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {1} \\20&:2&=&10&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {0} \\10&:2&=&5&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {0} \\5&:2&=&2&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {1} \\2&:2&=&1&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {0} \\1&:2&=&0&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {1} \end{matrix}}\ \right\uparrow$
Das Resultat ist nun der Rest der Division. Wir müssen es nur noch von unten nach oben ablesen:	41dez = 101001bin

Hexadezimal

$\left.{\begin{matrix}225&:16&=&14&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {1} \\14&:16&=&0&\mathrm {Rest} \ \ \mathbf {14} \end{matrix}}\ \right\uparrow$

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