Digitale Schaltungstechnik/ Zehnersystem
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Zehnersystem
BearbeitenAls erstes Betrachten wir uns das für uns gebräuchliche 10er System:
Wertigkeit
BearbeitenNehmen wir die Zahl
125
Die Zahl lässt sich wie folgt zerlegen:
Zahl | 1 | 2 | 5 |
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Stelle | Hunderter | Zehner | Einer |
Statt Einer, Zehnter und Hunderte können wir die Stellen auch mit einer Zahl ausdrücken:
Zahl | 1 | 2 | 5 |
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Stelle | Hunderter | Zehner | Einer |
100 | 10 | 1 | |
102 | 101 | 100 |
Die hochwertigste Stelle ist Links, die mit dem geringsten Wert rechts.
Betrachten wir die Zahl aus dieser Sicht können wir sie auch so ausdrücken:
125 = 1 * 100 + 2 * 10 + 5 * 1 = 125
oder Allgemeiner
125 = 1 * 102 + 2 * 101 + 5 * 100 = 125
zur Erinnerung: Eine beliebige Zahl Hochnull gibt 1.
Ziffern
BearbeitenDas Dezimalsystem besitzt 10 Ziffern:
0 (Null), 1 (Eins), 2 (Zwei), 3 (Drei), 4 (Vier), 5 (Fünf), 6 (Sechs), 7 (Sieben), 8 (Acht), 9 (Neun)
Anmerkung
BearbeitenAuf den ersten Blick mag das alles noch nicht viel Sinn ergeben. Wenn wir aber die Zahlenbasis wechseln zeigt sich die Bedeutung.