Digitale Schaltungstechnik/ Zähler/ Synchron/ Umwandlung/ D-JK/ Bsp. 2

Titelseite
  1. Synchronzähler
    1. D-Flipflop
      1. Vorwärtszähler
      2. Umschaltbar
      3. beliebige Zählfolge
    2. JK-Flipflop
      1. Vorwärtszähler
      2. beliebige Zählfolge
      3. umschaltbare Zählfolge
    3. T Flipflop
    4. Umwandlung
      1. D-JK
      2. Beispiel 1
      3. Beispiel 2
  2. Blockschaltbild
    1. Umschaltbar
    2. Kaskadieren
  3. Umkodierung
  4. Aufgaben

Exkurs:

  1. Anwendungen

Beispiel: beliebige Zählfolge

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2 12 8 3 6 7 0

Wahrheitstabelle

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Eingang Ausgang
   
dez                
0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 1 x x x x
2 0 0 1 0 1 1 0 0
3 0 0 1 1 0 1 1 0
4 0 1 0 0 x x x x
5 0 1 0 1 x x x x
6 0 1 1 0 0 1 1 1
7 0 1 1 1 0 0 0 0
8 1 0 0 0 0 0 1 1
9 1 0 0 1 x x x x
10 1 0 1 0 x x x x
11 1 0 1 1 x x x x
12 1 1 0 0 1 0 0 0
13 1 1 0 1 x x x x
14 1 1 1 0 x x x x
15 1 1 1 1 x x x x

KV-Diagramme

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  15   X 11  X 3  0 7  0
  14  X 10  X 2   1 6  0
  12  1  8  0 0   0 4  X
  13  X  9  X 1  X 5   X
   
         
  15   X 11  X 3  1 7  0
  14  X 10  X 2   1 6  1
  12  0  8  0 0   0 4  X
  13  X  9  X 1  X 5   X
   
         
  15   X 11  X 3  1 7  0
  14  X 10  X 2   0 6  1
  12  0  8  1 0   1 4  X
  13  X  9  X 1  X 5   X
   
         
  15   X 11  X 3  0 7  0
  14  X 10  X 2   0 6  1
  12  0  8  1 0   0 4  X
  13  X  9  X 1  X 5   X
   

Gleichung 3

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Der Ausdruck   lässt sich nicht direkt zuordnen. Um es dennoch zuzuordnen verwenden wir einen Trick:

 

 

 

 

 
    ausklammern
    ausklammern
  die Form der Gleichung stimmt nun überein:
 

 

auslesen von   und  
 

 

vereinfachen mittels Dermorgan
 

 

Lösung
 
 

Gleichung 2

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Beim Teilausdruck

 

müssen wir Analog dem Oberen Beispiel vorgehen:

 
 
    ausklammern
    ausklammern
  die Form der Gleichung stimmt nun überein:
 

 

auslesen von   und  
 

 

vereinfachen
 

 

Vereinfachung mittels Demorgan
 

 

Lösung

Gleichung 1

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Analog dem vorherigen Beispiel;

  
 
    ausklammern
    ausklammern
  die Form der Gleichung stimmt nun überein:
 

 

auslesen von   und  
 

 

vereinfachen
 

 

Resultat
 
 

Gleichung 0

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    ausklammern
    ausklammern
  die Form der Gleichung stimmt nun überein:
 

 

auslesen von   und  
 

 

vereinfachen mittels Dermorgan
 

 

vereinfachung