Beweisarchiv: Stochastik: Statistik: Arithmetisches Mittel zweier Zahlen

Beweisarchiv: Stochastik

Statistik: Arithmetisches Mittel zweier Zahlen · Eindeutigkeit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate
Wahrscheinlichkeitstheorie: Bernstein-Ungleichung · Satz von Moivre-Laplace · Approximationssatz von Stone-Weierstrass
Kombinatorik: Kombinatorische Eigenschaft des Binomialkoeffizienten


Für das arithmetische Mittel zweier reeller Zahlen gilt

Es gilt nach der Definition des arithmetischen Mittels

 

Hier ist   und   es gilt also  . Damit ergeben sich die Äquivalenzen

 
 
 

was die Aussage beweist.

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