Studienführer Hans Albert: Logik als Lebensweisheit

Logik als Lebensweisheit

Vorwort

Kann wirklich eine Wissenschaft, die so kalt und abstrakt ist wie die Mathematik, kann die Logik zur Lebensweisheit beitragen?

Sie kann! Wir gehen hier von sieben Gesetzen der Logik aus, die jeder ohne Vorkenntnisse leicht verstehen wird. Ihre Gültigkeit kann man sich immer wieder durch eigene Beispiele plausibel machen. Dafür geben wir als Anleitung jeweils ein passendes Beispiel an. Dann wird gezeigt, wie viel man aus dem jeweiligen Logikgesetz für das eigene Alltagsdenken lernen kann oder, wenn man Wissenschaftler ist, auch für die eigene Forschungstätigkeit.

Unterrichtseinheit 1: Wahres aus Falschem

Erstes ehernes Logikgesetz: Aus Falschem kann Wahres folgen

Beispiel:

Alle Königinnen heißen Elisabeth.
Daraus folgt, dass die englische Königin Elisabeth heißt.
Das ist wahr.
Aber es ist falsch zu sagen, dass alle Königinnen Elisabeth heißen, denn die heutige dänische Königin heißt Margarete und die der Niederlande heißt Beatrix.
Aus Falschem folgte also Wahres.

Aus der Logik lernen wir fürs Leben:

Wenn wir irgendwelche Überzeugungen haben und die bestätigen sich, dann bedeutet das nicht, dass unsere Überzeugung richtig ist. Denn wir wissen ja: Auch aus Falschem kann beliebig viel Wahres folgen.
Wenn wir also beispielsweise glauben, dass die Klimaerwärmung menschengemacht ist, folgen aus dieser Annahme, dass viele menschengemachte Dinge (Energieproduktion, Glashauseffekt) zu Temperaturerhöhungen führen müssen. Und das ist nachprüfbar tatsächlich der Fall. Dennoch ist damit unsere Überzeugung nicht bewiesen; denn auch wenn sie falsch wäre, würde Richtiges folgen. (Schuld könnte also auch ein bislang unbekannter Effekt sein, der die Zwischeneiszeit in eine ausgeprägte 'Warmzeit' führt.)
Um mit unserer Überzeugung sicher zu gehen, müssen wir also noch etwas anderes tun, als nur nach Bestätigungen suchen (siehe dazu Unterrichtseinheit 2).
Wer etwas Wahres sagt, darf deshalb noch lange nicht so tun, als verfügte er über die Quelle der Wahrheit. Sein Ausgangspunkt kann völlig falsch sein.

Unterrichtseinheit 2: Aus Wahrem nur Wahres

Zweites ehernes Logikgesetz: Aus Wahrem kann nur Wahres folgen

Oder gleichbedeutend: Aus Wahrem kann nie etwas Falsches folgen. Wenn etwas Falsches folgt, können nicht alle Prämissen (die Sätze, von denen ich ausgehe) wahr gewesen sein.

Beispiel: Wenn es wahr ist, dass Gott allwissend und allmächtig ist, dann müssen alle Konsequenzen dieses Satzes (alles, was aus ihm folgt) wahr sein. Zum Beispiel folgt aus ihm: Weil Gott allwissend ist, weiß er, was morgen geschieht und übermorgen und in jeder Zukunft. Es folgt aber auch das: Wenn er allmächtig ist, kann er sich morgen etwas völlig Neues einfallen lassen und in die Tat umsetzen. Dann geschieht etwas, was er zuvor nicht gewusst hat, denn es ist ja etwas total Neues. Doch dann kann er nicht allwissend sein! Die Behauptung ist also falsch, dass er zugleich allwissend und allmächtig ist.

Denk dir selber weitere Beispiele aus!

Aus der Logik lernen wir fürs Leben:

Überall, wo es wichtig ist, sicher zu sein, müssen wir ständig nach Konsequenzen suchen und prüfen, ob eine davon falsch ist. (Der technische Ausdruck für diese Methode ist Falsifikationismus.)
Oder in anderen Worten: Wir müssen immer nach Fehlern suchen.
Oder noch anders ausgedrückt: Wir müssen kritisch sein.
Nur wenn wir keine falschen Konsequenzen finden, obgleich wir intensiv danach gesucht haben, können wir entsprechend sicher zu unseren Ansichten stehen. Oder zu unseren 'Theorien', falls wir Forscher sind.
Statt die Wahrheit unserer Überzeugungen zu begründen, was uns nie gelingen kann (siehe Münchhausen-Trilemma), sagen wir: "wir haben bisher keine Widerlegung gefunden".
Das ist ziemlich umständlich. Deswegen reden wir dann doch manchmal von der 'Wahrheit' oder sagen "das ist wahr" oder "das ist richtig", wenn wir damit meinen "wir haben nach besten Kräften versucht, irgendwelche Fehler zu entdecken, konnten aber keine finden". Es kommt nicht auf die Wörter an, sondern immer nur auf das, was wir damit meinen! (Gerade deshalb müssen wir aber immer den anderen, mit denen wir sprechen, deutlich machen, was wir meinen.)

Unterrichtseinheit 3: Aus jedem Satz folgt unendlich viel

Drittes ehernes Logikgesetz: Aus jeder Theorie folgen unendlich viele Sätze.

Beispiel: "Es gibt keine Maschine, die mehr Energie erzeugt, als sie verbraucht." Aus diesem Satz folgt, dass die von Donald Duck vorgeschlagene Maschine keine Überschussenergie produzieren kann, die von Daniel Düsentrieb auch nicht, die von Peter Meier nicht, die von Gretel Mühsam nicht und die von unzähligen anderen nicht. Es folgen also beliebig viele Sätze über nicht korrekt arbeitende Maschinen.

Aus der Logik lernen wir fürs Leben:

Wenn es unendlich viele Konsequenzen gibt, kann man nie im Voraus wissen, ob eine dabei ist, die unsere Theorie oder Überzeugung widerlegt, weil sie nicht zutrifft, das heißt, weil sie mit den tatsächlich beobachteten Dingen in unserer Welt nicht übereinstimmt.
Man kann nie wissen, ob nicht eines Tages eine in diesem Sinne falsche Konsequenz entdeckt wird. (Der technische Ausdruck für diese Situation des Menschen ist Fallibilismus, das heißt 'unaufhebbare Fehlbarkeit'. Der technische Ausdruck für das Suchen nach unzutreffenden Konsequenzen ist Falsifikationismus.)
Wir wissen immer nur sehr wenig. Mit jeder neuen Theorie wissen wir etwas mehr; aber wir wissen ihre unendlich vielen Konsequenzen nicht! (Der passende Ausdruck für die daraus resultierende menschliche Haltung vieler Forscher wie Blaise Pascal, Einstein, Popper ist: 'intellektuelle Bescheidenheit'.)
Die Logik führt uns die Grenzen der Vernunft vor Augen! – Wir können niemals alles wissen. Unser Unwissen ist immer größer als unser Wissen.

Unterrichtseinheit 4: Unendlich viele Erklärungen

Viertes ehernes Logikgesetz: Tatsächlich beobachtete Fakten können immer mit unendlich vielen verschiedenen Theorien erklärt werden.

Nicht alle diese Erklärungen sind gleich gut. Wie man die beste Erklärung auswählt, wollen wir hier einmal beiseite lassen und nur überlegen, welche interessanten Konsequenzen die logische Tatsache hat, dass unzählig viele Theorien die gleichen Tatsachen erklären können.

Beispiel: Jeder Kriminalroman oder Krimifilm lebt davon, dass immer verschiedene Mörder (oder Täter) in Frage kommen. Man kann sich also viele Theorien vorstellen, wie die Tat abgelaufen sein könnte. Und alle 'passen', wenn man genügend viel Fantasie entwickelt. Jeder Mensch, der den Tathergang ausmalt und hinschreibt, würde andere Details hinzufügen oder weglassen. Jede Geschichte wäre etwas anders. Zu den beobachteten Umständen eines Mordes kann man sich immer unendlich viele Tathergänge denken.

Für die, die sich an ihre Schulmathematik erinnern, kann man die Allgemeingültigkeit etwas plausibler machen: Durch die gegebenen Punkte in einem x-y-Koordinatensystem kann man immer beliebig viele Kurven (Polynome, best fits) legen. Die Kurven stehen hier für Theorien oder Aussagen, die einen Satz von beobachteten Fakten erklären. ('Erklären' heißt, etwas aus einer Theorie ableiten. Siehe dazu die etwas technischeren Begriffe nomologisch-deduktive Erklärung oder Hempel-Oppenheim-Schema.)

Aus der Logik lernen wir fürs Leben:

Die Tatsache, dass alles gut in eine Theorie passt, ist keine Indiz für deren Richtigkeit. Unendlich viele Theorien 'passen'.
Es gibt immer irgendwelche Alternativen. Wir müssen also immer nach der besseren Alternative suchen. Das 'Denken in Alternativen' wird zur Pflicht.
Jede Theorie ist revidierbar. Es kann jederzeit eine bessere Theorie auftauchen.
Der Dissens ist oft wichtiger als der Konsens. Das heißt: Wo unterschiedliche Meinungen diskutiert werden, haben wir größere Chancen, auf die bessere Alternative zu stoßen, als dort, wo man Konsens sucht und nur noch über eine Meinung redet.

Falls du bisher einen Horror vor Logik hattest, merkst du vielleicht jetzt: gar nicht so übel! Damit kann man etwas anfangen. Im Folgenden wird es etwas technischer. Aber lass dich nicht abschrecken. Überflieg erst mal die nächsten Unterrichtseinheiten. Du siehst vielleicht, dass auch sie uns wieder nützliche Methoden an die Hand geben, die nicht nur in der Wissenschaft, sondern in jeder Lebenslage wichtig sind. Vielleicht kommst du zu der Auffassung: der kleine Aufwand lohnt sich.

Unterrichtseinheit 5: Beliebiges aus Widersprüchen

Fünftes ehernes Logikgesetz: Aus Widersprüchen folgen beliebige Behauptungen.

Beispiel: Jemand schreibt in seiner Doktorarbeit: Die globale Erwärmung rührt vom Glashauseffekt her. 200 Seiten später schreibt er: Die globale Erwärmung kann vom Glashauseffekt herrühren ODER von einer interglazialen Supererwärmung (meint: eine starke Warmzeit mit relativ hohen Jahresdurchschnittstemperaturen zwischen zwei Eiszeiten). Am Schluss der Arbeit hat er den Anfang ganz vergessen und widerspricht sich: Jetzt schreibt er auf einmal, die globale Erwärmung rühre nicht vom Glashauseffekt her. Daraus folgt nun ganz streng logisch, dass nur die interglaziale Supererwärmung Schuld an der globalen Erwärmung sein kann. (Der ODER-Satz muss wahr sein, weil der Glashaussatz wahr ist. Weil der Glashaussatz gleichzeitig auch nicht wahr sein soll, folgt aus dem ODER-Satz, dass die interglaziale Supererwärmung wahr ist.) Und jetzt kommt das Wichtige: Der logische Widerspruch allein hat genügt, eine ganz beliebig These zu bewahrheiten. Denn an der Stelle der 'interglazialen Supererwärmung' hätte jede andere These stehen können und sie wäre allein durch den Schnitzer, sich zu widersprechen, wahr geworden.

Aus der Logik lernen wir fürs Leben:

Widersprüche haben verheerende Folgen. Mit ein bisschen logischer Umformung ermöglichen sie, jede beliebige Behauptung als wahr zu beweisen. Und die Verneinungen dieser Behauptungen können genauso bewiesen werden. Das kann keinen Wert haben.
Widersprüche müssen immer vermieden werden.
Wenn man wie Hegel glaubt, Widersprüche seien etwas Gutes, dann kann das nur metaphorisch, also als Bild, gemeint sein. Etwa in diesem Sinne sind Widersprüche etwas Gutes: Suche nach Fehlern (Widersprüchen) und du lernst, wo deine Überzeugung falsch ist und du kannst sie korrigieren.

Unterrichtseinheit 6: Sei gehaltvoll!

Sechstes ehernes Logikgesetz: Nur 'gehaltvolle' Aussagen sagen etwas Informatives über die Welt.

Beispiel: Der Wetterbericht "Teils heiter, teils wolkig" ist relativ gehaltlos, das heißt, er schließt nur wenige Wetterkonstellationen aus. Die Meldung "Ein regenfreier, windstiller, sonniger Tag" gibt uns viel mehr Informationen, weil er viele Wetterkonstellationen (Wind, Sturm, Hagel, Regen, Wolken,...) ausschließt.

Was 'gehaltvoll' ist, kennen wir schon aus dem Alltagsdenken: Eine 'gehaltvolle Aussage' bedeutet: Er oder sie redet nicht leeres Zeug, sondern bringt echte Informationen. Und eine 'gehaltlose Rede' ist eine mit viel Bla-bla und wenig oder gar keiner Information.

Wir wollen nun zeigen, wie nützlich es manchmal sein kann, Alltagsbegriffe etwas schärfer zu definieren (oder zu 'explizieren'). Eine solche Definition oder Explikation hilft uns zu entscheiden, ob die Rede der Kanzlerin gehaltvoller war als die Rede des Oppositionsführers. Sie setzt uns sogar in die Lage festzustellen, ob Wissenschaftler eine ungültige Begründung für ihre Theorie vorbringen (siehe nächste Unterrichtseinheit).

Dazu definieren wir den 'informativen Gehalt' einer Aussage (oder Theorie) so: Der 'informativen Gehalt' ist um so größer, je mehr logisch mögliche Sätze ausgeschlossen werden.

Beispiel: (1) "Arbeitslosigkeit rührt von den hohen Nebenkosten her", (2) "Arbeitslosigkeit rührt oft von den hohen Nebenkosten her", (3) "Arbeitslosigkeit rührt manchmal von den hohen Nebenkosten her". – Welcher Satz ist am gehaltvollsten?

Der erste, denn er schließt am meisten aus. Er ist deshalb auch der riskanteste, weil man ihn am leichtesten widerlegen kann. Politiker, die nicht viel riskieren wollen, werden lieber den letzten Satz behaupten, also die gehaltlose Rede bevorzugen, die wenig ausschließt.

Erfinde ähnliche Beispiele!

Aus der Logik lernen wir fürs Leben:

Wenn du dich gegen Kritik verwahren willst, verwende reichlich Wörter wie 'oft', 'im Allgemeinen', 'durchaus', 'mitunter'. Aber deine Rede wird immer gehaltloser! Und manche merken das und wenden sich ab.
Wenn du das Produkt eines Autors als 'gehaltlos' kritisieren willst, achte darauf, wie oft er derartige Wörter verwendet, die dafür sorgen, dass immer weniger Wirklichkeit ausgeschlossen wird.
Kluge Forscher, die nicht riskieren wollen, auf Fehlern sitzen zu blieben, wählen immer die gehaltvollste Rede. Im Unterschied zu Politikern sagen sie: Je mehr ich kritisiert werde, desto schneller komme ich vorwärts.
Für die Politik gilt natürlich das gleiche: Je schneller wir die Fehler erkennen, desto schneller kommen wir vorwärts. Aber für Politiker gilt das nicht. (Das ist eine Randüberlegung wert: Woran liegt das? Ist daran vielleicht jene Presse schuld, die mit großer Lust Sachprobleme in Personalprobleme umdeutet?)
Widersprüche behaupten alles Mögliche (siehe oben Unterrichtseinheit 5); sie schließen also nichts aus, sie haben also den informativen Gehalt Null. Sie müssen also auch deshalb vermieden werden.

Unterrichtseinheit 7: Keine gehaltserweiternden Schlüsse

Siebtes ehernes Logikgesetz: Es gibt keine gehaltserweiternden Schlüsse.

Beispiel: Wenn ich weiß, dass zehn Schwäne die Vogelgrippe haben, kann ich daraus nicht den Schluss ziehen, dass alle Schwäne sie haben.

Der Grund ist: Die Logik kann nicht 'wissen', was es in der Welt gibt und was es nicht gibt. Einhörner und Weihnachtsmänner sind logisch möglich. Die Logik kann innerhalb des logisch Möglichen nicht unterscheiden, was empirisch (erfahrungsgemäß) möglich ist; sie kann keine neue Information produzieren. Das müssen wir selber besorgen. Mit der Logik kann ich immer nur die Information, die ich schon habe, anders ausdrücken oder verringern, jedoch niemals vergrößern.

Aus der Logik lernen wir fürs Leben:

Aus Erfahrung gewonnene Verallgemeinerungen kannst du nicht logisch mit dieser Erfahrung begründen. Z.B. ist "Alle X (Amerikaner, Russen,...) sind Y; denn ein paar X kenne ich." kein logischer Schluss, sondern wahrscheinlich eine gewagte Vermutung, die du genau prüfen musst.
Wenn Wissenschaftler sagen, etwas sei richtig (z. B. das Ohmsches Gesetz), "weil wir es tausende Male beobachtet haben", so begehen sie genau den Fehler, uns oder sich selbst mit einem verbotenen gehaltserweiternden Schluss eine völlig falsche Begründung zu geben. Natürlich können sie trotzdem Recht haben. Sie drücken sich nur schlecht aus. Sie hätten sagen müssen: Wir haben tausende Male versucht, eine Abweichung von diesem Gesetz zu finden, aber es gelang beim besten Willen nicht (siehe Unterrichtseinheit 2). Und das Gesetz gilt auch deshalb als richtig, weil es die Beobachtungen besser erklärt als jede andere Theorie.
Die tägliche Wiederkehr der Sonne haben wir seit Menschengedenken beobachtet. Also wird die Sonne immer aufgehen (der Fachbegriff für diese Schließweise ist Induktion). Auch das ist ein ungültiger gehaltserweiternder Schluss. Wir lernen daraus: Wenn die Rechtfertigung solcher sehr gut bewährter Theorien mit dem gehaltserweiternden Schluss nicht möglich ist, weil er ungültig ist, dann muss die akzeptable Rechtfertigung für unsere Alltagsüberzeugungen und für unsere wissenschaftlichen Theorien ganz woanders gesucht werden.
Da jedes aus Erfahrung gewonnene Gesetz durch ein einziges Gegenbeispiel widerlegt werden kann, ist die Zeit der Nichtwiderlegung bei grundsätzlich widerlegbaren Gesetzen ein Gütemerkmal für diese Gesetze. Beispiele für solche gut bewährten Induktionsgesetze sind die Logikgesetze (im wesentlichen von Aristoteles ausgearbeitet) und aus der Physik die Relativitätstheorie und die Quantenelektrodynamik.

Jetzt sind wir ziemlich weit gekommen, weiter als viele Wissenschaftler! Denn wir wissen, dass die Begründung für sehr gut bewährte allgemeine Gesetze mit dem Hinweis "das haben wir immer wieder beobachtet" logisch nicht haltbar ist. Welche Rechtfertigung für allgemein anerkannte Gesetze wäre dann akzeptabel? Das können wir hier nur andeuten: Man muss untersuchen, auf welche Weise dieses Prädikat "sehr gut bewährt" zustande gekommen ist. Eine Möglichkeit zeigt die Unterrichtseinheit 2. Die einschlägige Quelle für Untersuchungen dieser Art ist (hier einmal Popper statt Albert): Popper, Logik der Forschung, Abschnitt 82 und dessen Vermutungen und Widerlegungen, Abschnitt 10, 3, X.

Quellen

Hans Albert, Kritik der reinen Erkenntnislehre, Abschnitt 16. Dieser Text lieferte den wissenschaftlichen Hintergrund für diesen Abschnitt.
Siehe auch die Stichwörter "Logik", "Minimallogik", "Gehalt", "Widerspruch", "Bewährung" in einem Fachlexikon wie Lexikon des Kritischen Rationalismus (Tübingen 2004).
Siehe in der Wikipedia die Einträge Falsifikationismus, Fallibilismus, Kritischer Rationalismus, Hans Albert, Karl Popper.

Anmerkung: Wer das Wort 'gehaltserweiternd' auf Englisch braucht, findet es nicht leicht in einem Lexikon. Es heißt 'ampliative'.

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