Physikunterricht/ Magnetismus

Magnetismus kennen wir aus den unterschiedlichsten Bereichen unseres Lebens. Zum Beispiel hat unsere Erde ein Magnetfeld, welches euch sicherlich bekannt ist und einen wichtigen Beitrag dafür leistet, dass wir überhaupt leben können. Aber Magnete tauchen auch an den verschiedensten anderen Stellen in unserem Leben auf: Am Kühlschrank zuhause, Kreditkarten haben einen Magnetstreifen etc. pp. Aber auch in anderen Bereichen taucht Magnetismus auf. So sind zum Beispiel Licht und Wärme, ebenso wie "Handy-Strahlung", Die Radiowellen und auch eine Art der radioaktiven Strahlung allesamt elektro-magnetische Wellen. Was es aber genau mit diesem Effekt des Magnetismus auf sich hat, soll in den folgenden Kapiteln erläutert werden.

Was ist Magnetismus?

Seinen Namen hat der Magnetismus von den alten Griechen, welche ferromagnetische Steine Magnetis lithos, das heißt Stein aus Magnesien (einer Region in Griechenland), nannten. Magnetismus ist eine der vier bisher bekannten Grundkräfte (neben Gravitation, starker Wechselwirkung und schwacher Wechselwirkung).

Man geht heute davon aus, dass er, ebenso wie die Supraleitung und ähnliche Effekte, ein quantenmechanischer Effekt ist. Bei Magnetismus geht es um so genannte σ-Molekülzustände.

Die Molekülorbitaltheorie betrachtet Orbitale, im Gegensatz zur Valenzstrukturtheorie, als 
Wahrscheinlichkeitsräume für den Aufenthalt der Elektronen.
Eine ausführlichere Erklärung findet ihr auch hier.

Um diese soll es hier aber nicht weiter gehen, da hierfür viele Kenntnisse erfolderlich sind, die in der Schule nicht dran kommen. Was jedoch wichtig zu wissen ist, dass Magnete immer Dipole sind. Einige Physiker sind der Meinung, es müsse Monopolmagneten, also Magneten, die nur Nord- bzw. Südpol haben, als Elementarteilchen geben, sie konnten aber bisher noch nicht nachgewisen werden. Allerdings konnte man diese bereits als Quasiteilchen in Nano-Strukturen schaffen.

Eine weitere wichtige Eigenschaft von Magneten ist, dass sie immer etwas mit bewegten Ladungen zu tun haben. Magnetfelder werden in Elektromagneten (und jeder Stromleitung) erzeugt und wirken auch nur auf bewegte Ladungen; ein ruhendes Elektron reagiert nicht auf magnetische Felder. Nun mag der eine oder andere zu Recht denken: Aber ein Eisennagel reagiert immer auf einen Magneten, egal, ob er sich bewegt oder ob er elektrisch geladen ist! Für das einfache Verständnis kann man hier sagen: Magnetische Kräfte wirken auf bewegte Ladungen und auf magnetische Stoffe (siehe Arten des Magnetismus'.

Wem diese Erklärung nicht reicht, der muss sich mit so genannten Spins beschäftigen. Spins haben auch etwas mit der Quantenmechanik zu tun. Es ist eine Eigenschaft von allen Elementarteilchen (den kleinsten bekannten Teilchen); sie haben insgesamt 3 Quantenzahlen, wovon eine der Spin ist. Häufig wird der Spin auch Drehimpuls genannt, weil man es sich so ähnlich vorstellen kann wie ein rotierendes Teilchen. Elektronen haben, wie sehr viele Elementarteilchen, einen Spin von ${\tfrac {1}{2}}$, was bedeutet, dass sie sich in zwei unterschiedliche Richtungen drehen können (bzw. korrekt ausgedrückt: Der Spin kann zwei unterschiedliche Werte annehmen). Es gibt also aufwärts und abwärts drehende Elektronen.

Jetzt müssen wir noch mal auf etwas anderes zurückgreifen: Ihr habt sicherlich schon verschiedene Atommodelle betrachtet. Diese spielen auch hier wieder eine Rolle. Zum Verständnis des Magnetismus reicht das Bohr'sche Atommodell: Elektronen kreisen um einen Kern. Stellen wir uns vor, sie haben dabei jetzt diesen Spin; dann haben sie zwei Möglichkeiten, sich zu drehen: Nach oben und nach unten. Und damit haben wir wieder den Grundsatz, dass bewegte ladungen Magnetfelder erzeugen. Drehen sich die Elektronen in allen Atomen gleich, so kann man es auch noch in (für die Atomphysik großen Abständen) 1m und mehr Entfernung messen; drehen sie sich alle unterschiedlich, so heben sich die ganzen kleinen Felder auf und es ist kein Feld messbar.(weiteres siehe hier). Die Atome oder auch Moleküle (oder gar Molekülgruppen), welche diese Felder in einem Stoff aufbauen, heißen Elementarmagneten.

Geschichte unserer Vorstellung vom Magnetismus

Um die ersten Erfahrungen mit Magnetismus ranken sich nur vage Sagen. Die verbreitetste davon ist, dass vor rund 4000 Jahren der griechische Schäfer Magnes beim Durchwandern der Gegend Magnesia mit seinem Stock und den Nägeln seiner Schuhe an einem Stein "kleben" geblieben sei. In Anlehnung an die Gegend, aus der man sie kannte, wurden solche magnetischen Steine im Folgenden Magnetit genannt.

Schriftliche Erwähnung fanden sie jedoch erst durch Thales von Milet( den ihr sicher durch den "Satz des Thales" aus der Mathematik kennt) im Jahre 624 v. Chr. und ihre physikalsche Erforschung begann wiederum fast 1900 Jahre später; 1269 entdeckte Petrus Peregrinus, dass Magnete Dipole sind, welche nicht voneinander getrennt werden können.

Auch wenn das Erdmagnetfeld und der Kompass bereits 1200 bekannt waren, wurde ihre Analogie erst um 1600 von dem Hofarzt der englischen Königin Elisabeth, William Gilbert entdeckt. Er konnte als erstes erklären, warum der Kompass funktioniert. Es folgten nun die Erkenntnisse, dass die Kraft von Magneten proportional zu 1/r ist und dass beide Pole gleichstark sind in den Jahren 1742 und 1750.

Erst zum Beginn des 19. Jahrhunderts, im Jahre 1820 wurde Magnetismus im Zusammenhang mit elektrischen Strömen entdeckt und zunehmend erforscht, die zusammenführung der elektrischen und magnetischen Kräfte gelang jedoch erst Maxwell 1864. Seine Gleichungen prägen bis heute unser Bild vom Magnetismus bzw. dem Elektro-Magnetismus, wie der Effekt seit ihm genannt wird.

Arten des Magnetismus'

Magnetismus ist nicht gleich Magnetismus. Es gibt Materialien, die in Bezug auf diese Kraft ganz unterschiedliche Eigenschaften haben. Man unterscheidet die unten aufgeführten Arten, wie ein Stoff auf Magnetfelder reagiert bzw, diese erzeugt. Die magnetischen Eigenschaften eines Stoffes hängen dabei von der Anordnung bzw. der "Sortierbarkeit" der Elemtarmagnete (Elektronenspins) des jeweiligen Stoffes ab.

Ferromagnetismus

Ferromagneten sind die uns aus dem Alltag am besten bekannten Magneten. Ferromagnetische Stoffe sind entweder selbst magnetisch oder lassen sich von Magneten beeinflussen. Ist ein ferromagnetischer Stoff einmal in ein Magnetfeld gekommen, wird er ebenfalls magnetisch und bleibt dies auch nach Entfernen des Feldes (Hysterse). Zu den ferromagnetischen Materialien gehören Eisen, Nickel und Kobalt (welche im Periodensystem alle nebeneinander angeordnet sind!). Die Ferromagnetischen Eigenschaften entstehen dadurch, dass sich die Elementarmagneten (die Spins der Elektronen) sehr gut ausrichten lassen, sodass sie alle in die gleiche Richtung zeigen und sich somit ihre Kräfte addieren.

Diamagnetismus

Der Diamagnetismus ist ein noch wenig erforschter Effekt. Es sind eine Art Gegenmagneten. Legt man einen Diamagneten in ein Magnetfeld, so baut er in seinem Inneren ein Gegenfeld auf, sodass er, im Gegensatz zu Ferro- und Paramagneten tendentiell aus inhomogenen Magnetfeldern herauswandert. Dieser Effekt ermöglicht außerdem supraleitende Eigenschaften bei Materialien, taucht aber nur bei sehr wenigen Materialien und bei sehr tiefen Temperaturen (unter -250°C) auf.

Paramagnetismus

Paramagneten ähneln im Prinzip Ferromagneten, nur dass bei ihnen keine Hysterese stattfindet, das heißt, sie reagieren zwar auf magnetische Felder (werden von Magneten angezogen), können aber selber keine erzeugen. Daher werden sie von Magneten angezogen und ziehen selbst auch andere para- und ferromagnetische Materialien an, sobald das Magnetfeld aber weg ist, sind sie auch nicht mehr magnetisch.

Die Eigenschaften des Paramagnetismus haben sehr viele Stoffe.

Antiferromagnetismus

Antiferromagneten sind, wie der Name schon erahnen lässt, das Gegenteil von Ferromagneten. Hier sind die Elementarmagneten gegeneinander angeordnet (gleich viele hoch wie runter drehende Elektronen) und kompensieren sich daher gegenseitig, sodass die nach außen wirkende Gesamtkraft 0 ist.

Ferrimagnetismus

Ferrimagnetismus ist eine Sonderform des Antiferromagnetismus, bei dem die Elementarmagnete in die eine Richtung stärker sind als die anderen, wodurch ein sehr schwaches Magnetfeld entsteht, da sich die magnetischen Kräfte nur teilweise kompensieren.

Elektromagneten

Elektromagneten sind nicht wegen bestimmer Materialeigenschaften magnetisch, sondern aufgrund ihrer Bauform. Daher passen sie nur begrenzt in diese Reihe, aber da sie in der Physik wohl am häufigsten auftauchen, passen sie doch recht gut an diese Stelle. Sie verdeutlichen auch sehr gut das Prinzip der Elementarmagneten (siehe auch Heutige Erklärung des Magnetismus), da sie im Grunde sehr ähnlich aufgebaut sind wie diese: Es geht um Ladungen, welche konzentrisch in die gleiche Richtung kreisen und dadurch ein Magnetfeld aufbauen.

Wichtige Größen

In der Schule werden vor allem die ersten beiden Größen von Bedeutung sein, die anderen werdet ihr so bald nicht brauchen oder nur am Rande behandeln, sie sind hier der Vollständigkeit halber trotzdem aufgeführt.

Magnetische Flussdichte

Ähnlich wie es die elektrische Flussdichte gibt es auch die magnetische Flussdichte, welche beschreibt, wie stark ein Magnetfeld in einer bestimmten Fläche ist. Sie hat das Formelzeichen $B$ und wird meist in der Einheit Tesla [T] gemessen. 1T entspricht dabei:

$1\,\mathrm {T} =1\,{\frac {\mathrm {Vs} }{\mathrm {m} ^{2}}}=1\,{\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {Am} }}=1\,{\frac {\mathrm {kg} }{\mathrm {As} ^{2}}}$

Außerdem gibt es noch die Maßeinheiten Gauß welche aus dem CGS-System kommt und vor allem in der theoretischen Physik verwendet wird. Sie steht mit Tesla im Verhältnis $1\,\mathrm {Gs} =10^{-4}\,\mathrm {T}$. Als dritte Einheit ist auch das Gamma zu nennen. Diese ist noch kleiner ($1\gamma =10^{-9}\,\mathrm {T}$) und wird vor allem in der Geophysik, wo man es mit entsprechend kleinen magnetfeldern zu tun hat, verwendet.

Die magnetische Flussdichte ist eine Kraft, also eine gerichtete Größe, weshalb sie vorzugsweise als Vektor dargestellt wird.

Magnetische Feldstärke

Die Magnetische Feldstärke darf nicht mit der Flussdichte verwechselt werden. Sie wird mit dem Formelzeichen H bezeichnet und in der Einheit Ampère pro Meter ${\tfrac {\mathrm {A} }{\mathrm {m} }}$. Der Unterschied zwischen der Feldstärke und der Flussdichte ist, dass die Feldstärke zusätzlich mit einer Materialkonstante versehen ist. Sie berechnet sich daher:

$B=\mu \cdot H$

wobei $B\,$ die Flussdichte und $\mu$ die Permeabilität (zusammengesetzt aus $\mu _{0}=4\cdot \pi \cdot 10^{-7}{\frac {\mathrm {Vs} }{\mathrm {Am} }}$ und $\mu _{\mathrm {r} }$, einer Materialkonstankte). Sie beschreibt, wie gut der entsprechende Stoff das Magnetische Feld durch lässt.

Magnetische Durchflutung

Die (magnetische) Durchflutung wird auch als magnetische Quellspannung bezeichnet und hat das Formelzeichen U_m bzw. Θ (Theta). Durch die Bewegung der Elektronen wird ein Magnetfeld erzeugt, welches von der Stromstärke I und der Anzahl der Windungen N abhängt. Annäherungsweise kann man sie daher berechnen durch:

$\Theta =I\cdot N$

Ihre Maßeinheit ist Ampere [A].

Magnetischer Fluss

Der magnetische Fluss ist mit der Durchflutung und dem magnetischen Widerstand R_m gekoppelt. Er ist analog zum elektrischen Stromfluss und wird mit dem griechischen Zeichen Φ (Phi) bezeichnet.

$\Phi ={\frac {\Theta }{R_{m}}}$

Es hat die Maßeinheit Weber [Wb], welche einer Voltsekunde [Vs] entspricht.

Wichtige Formeln und ihre Erläuterungen

Grundsätzlich sind in der Physik fast alle Formeln Integrale oder Ableitungen, wodurch sie recht komplex werden. Da in der Schule meist aber Näherungsformeln ausreichen (bei denen einige Dinge vernachlässigt werden), werden hier die Näherungsformeln vorgestellt.

Stromdurchflossene Leiter

Jeder Leiter bildet ein Magnetfeld (bewegte Ladungen). Dieses hat bei einem Abstand von $r\,$ die Stärke

$H={\frac {I}{2\pi r}}$

berechnet werden kann, wobei I die Stromstärke ist. Hierbei wird bereits deutlich, dass das Feld nicht weiter vom Kabel, sondern lediglich vom Strom und dem Abstand zum Kabel abhängt. Bedenkt man, dass die sich bewegenden Elektronen das Feld erzeugen, verwundert dies auch nicht weiter, da diese lediglich von dem fließenden Strom und nicht vom Material abhängen.

Spulen

Spulen sind, das sollte nichts Neues sein, lediglich aufgewickelte stromdurchflossene Leiter. Dies ist auch in der Formel zu sehen, welche letztendlich eine Erweiterung dieser Formel ist. Die neue Größe, welche das Feld verstärkt (im Nenner steht), ist hier N, die Zahl der Umdrehungen. Es addieren sich also die Magnetfelder der einzelnen Leiter in der Spule und verstärken sich somit, genauso wie dies die Stromstärke $I\,$ tut. Als abschwächende Größe taucht hier wieder $2\pi$ auf (etwas versteckt in der Wurzel), allerdings ohne π (da das Magnetfeld annähernd als konstant ist) und durch die Länge der Spule erweitert.

Somit ist die Formel:

$H={\frac {N\cdot I}{\sqrt {4r^{2}+l^{2}}}}$

Energie

Ein Magnetfeld hat natürlich auch eine Energie, welche sich selbstverständlich berechnen lässt. Und zwar (bei Spulen) mit der Formel:

$E={\frac {1}{2}}\cdot L\cdot I^{2}$

Diese Formel ist eigentlich nicht weiter überraschend, da diese Grundstruktur immer wieder vorkommt. Sie hängt also von der Länge und dem durchflossenen Strom. Der quadratische Zusammenhang ist typisch für energetischen Berechnungen.

Kräfte

Nicht zu vergessen sind natürlich die Kraftberechnungen, welche gerade im Schulstoff eine große Rolle spielen. Allgemein ist über Kräfte zu sagen, dass sie Vektoren sind (genauso wie Magnetfelder und Geschwindigkeiten), da sie durch einen Betrag, eine Richtung und einen Ansatzpunkt gekennzeichnet sind. Die magnetische Kraft ist die Lorentz-Kraft, welche sich wie folge berechnet:

${\vec {F}}_{l}=Q\cdot ({\vec {v}}\times {\vec {B}})$