Mathematik für Geodäten: Rotationen im Dreidimensionalen: Singularität

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Wir können zwar (hoffentlich stimmt das auch) mit einer geeigneter Wahl und Kombination der drei Achsrotationen jede Rotation im Raum beschreiben, müssen dabei aber aufpassen, denn manche Kombinationen liefern nicht das gewünschte Ergebnis.

Singuläre und reguläre Parametrisierung
Wir bezeichnen Rotationsparameter in ihrer Parametrisierung als singuläre reguläre Elemente, wenn für mindestens einen Wert die zu erwartende Rotation nicht auftritt. immer die gewünschte Rotation erfolgt.

Beispiel

Ist die Achsrotation ein Vielfaches von π werden die Achsrotationsmatrizen zu Einheitsmatrizen oder beschreiben keine Rotation mehr.

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