Mathematik: Zahlentheorie

Dieses Buch steht im Regal Mathematik.

Band 2 des Werkes Mathematik

Vorwort

Zahlentheorie ist - wie könnte es auch anders sein - die Theorie der Zahlen. Allerdings nicht aller Zahlen, sondern zunächst nur die der ganzen Zahlen (und eingeschränkt auch der rationalen Zahlen). Aber wie das bei Mathematikern so ist, wenn man ihnen den kleinen Finger reicht, wollen sie die ganze Hand. Und deshalb haben sich Zahlentheoretiker damit beschäftigt, wie sich die Ergebnisse bei den ganzen Zahlen auf allgemeinere Konstrukte übertragen lassen. →  Zahlentheorie

In der Zahlentheorie setzt man die Existenz und die Konstruktion der ganzen Zahlen, sowie die darauf definierten Operationen Addition und Multiplikation als gegeben voraus und interessiert sich jetzt für Eigenschaften dieser Zahlen.

Inhaltsverzeichnis

• Kapitel 1: Fundamentalsatz der Arithmetik

Teilbarkeit, Primzahlen, Warum 1 keine Primzahl ist, Satz von Euklid, Fundamentalsatz der Arithmetik, Primfaktorzerlegung

• Kapitel 2: Größter gemeinsamer Teiler

Größter gemeinsamer Teiler, Kleinstes gemeinsames Vielfaches, Euklidischer Algorithmus, Darstellung des ggT als Linearkombination, Beweis, dass jede unzerlegbare Zahl eine Primzahl ist

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• Fundgrube: Hier finden sich Kapitel, Abschnitte und Ideen, die noch unsortiert sind, bzw. überarbeitet werden müssen. Mithilfe ist willkommen.