Lineare Rekurrenzen, Potenzreihen und ihre erzeugenden Funktionen

Dieses Buch steht im Regal Mathematik.

Inhalt

• Vorwort

Einführung

• Ein Beispiel: Lukaszahlen
• Potenzreihen-Identitäten
• Homogene und inhomogene Rekurrenzen
• Ein Hauptsatz

Ausführliche Beispiele

• Die Perrin-Folge
• Eine Fibonacci-Teilfolge
• Die Partialsummen der Kubikzahlen
• Eine vorgegebene Folge
• Ein gemeinsamer Teiler
• Eine Differenzengleichung für cosh
• Alternierende Folgen

Literatur

• Weiterführende Literatur

Zusammenfassung des Projekts

• Zielgruppe: Studenten und interessierte Laien. Elementare Vorkenntnisse von Rekursionsbegriff, Potenzreihen, Partialbruchzerlegungen, Gleichungssystemen, Differentiation erforderlich.
• Lernziele: Zuordnung von erzeugenden Funktionen zu linearen Rekurrenzen, Berechnung ihrer geschlossenen Form, Verständnis der Zusammenhänge
• Druckversion: Eine 14-seitige Version in PDF (und anderen) Format liegt unter http://arxiv.org/abs/0704.2481 .