Formelsammlung Mathematik: Gammafunktion

Formelsammlung Mathematik

DefinitionBearbeiten

Definition. Gammafunktion.

Für   mit  :

 

Für  :

 

oder äquivalent:

 

oder äquivalent:

 

Mit   ist die Euler-Mascheroni-Konstante gemeint.

EigenschaftenBearbeiten

Funktionalgleichung:

 

Beziehung zur Fakultät:

 

Ergänzungssatz:

 

Verdopplungsformel:

 

Multiplikationsformel:

 

Spezielle WerteBearbeiten

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Γ(x) 1 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880
x 1/2 3/2 5/2 7/2 (2n+1)/2
Γ(x)          
x −1/2 −3/2 −5/2 (1−2n)/2
Γ(x)        

GraphBearbeiten

 
Reelle Gammafunktion.
 
Betrag der komplexen Gammafunktion.
 
Komplexe Gammafunktion.