Formelsammlung Mathematik: Gammafunktion
↑ Formelsammlung Mathematik |
DefinitionBearbeiten
Definition. Gammafunktion.
Für mit :
Für :
oder äquivalent:
oder äquivalent:
Mit ist die Euler-Mascheroni-Konstante gemeint.
EigenschaftenBearbeiten
Funktionalgleichung:
Beziehung zur Fakultät:
Ergänzungssatz:
Verdopplungsformel:
Multiplikationsformel:
Spezielle WerteBearbeiten
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Γ(x) | 1 | 1 | 2 | 6 | 24 | 120 | 720 | 5040 | 40320 | 362880 |
x | 1/2 | 3/2 | 5/2 | 7/2 | (2n+1)/2 |
---|---|---|---|---|---|
Γ(x) |
x | −1/2 | −3/2 | −5/2 | (1−2n)/2 |
---|---|---|---|---|
Γ(x) |