Diskussion:Mathematik: Lineare Algebra: Grundlagen: Gruppen, Ringe und Körper

Änderungen von 2009

Zu meinen Änderungen an der Definition des Körpers:

Das Distributivgesetz bei Körpern braucht nicht in zweifacher Form (wie beim Ring) geschrieben zu werden, da die multiplikative Verknüpfung ohnehin kommutativ sein muss, da eine abelsche Gruppe vorliegt.

Die Verknüpfungssymbole sollten (m.E.) $\oplus$ und $\odot$ genannt werden.

Das neutrale Element der additiven Gruppe muss explizit genannt werden. -- 83.191.177.131 18:04, 08. Jan.. 2009 (Signatur nachgetragen von: Jürgen 16:46, 17. Feb. 2015 (CET))

Änderungen von 2015

Zu den aktuellen Änderungen an der Definition des Körpers durch eine IP:

• Ist es korrekt, dass für die Multiplikation nur eine "einfache" Gruppe vorausgesetzt werden muss (keine abelsche Gruppe)?
• Muss die Unterscheidung der neutralen Elemente als Bedingung (!) angesetzt werden? Ist das nicht eher eine Eigenschaft des Körpers, die sich aus den anderen Bedingungen ergibt?

Meine Beschäftigung mit der Linearen Algebra ist zu viele Jahrzehnte her, deshalb traue ich mir eine Bestätigung oder Korrektur nicht zu, sondern überlasse die Prüfung aktuellen Fachleuten. -- Jürgen 16:46, 17. Feb. 2015 (CET)

@Jürgen: Ist korrigiert. Stephan Kulla 18:04, 17. Feb. 2015 (CET)