Diskussion:Mathematik: Analysis: Integralrechnung

die gliederung ist vielleicht etwas unlogisch. Vielleicht ollte man mit der definition des unbestimmten Integrals beginnen, die wichtigsten Regeln (Potenzregel, Summenregel, Faktorregel, Substitution, partielle Integration) erläutern und dann auf das bestimmte Integral und die Flächenberechnung eingehen. EnricoB

Hi Robert, wenn du möchtest, kann ich dir ein bisschen bei der Seite helfen.

10:00, 19. Feb 2006 (UTC)

Kommt da in absehbarer Zeit auch noch mehr dabei? Oder bleibt das erstmal ein paar Monate lang so?

Flächenberechnung

Ich zitiere:

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Die Fläche zwischen dem Graph der Funktion f(x) und der x- Achse zwischen den Grenzen a und b (f(x) >= 0 im Intervall [a;b]) berechnet sich folgendermaßen:
$A=\int _{a}^{b}f(x)\mathrm {d} x$
Gilt im Intervall [a;b] f(x)<0, so berechnet sich die Fläche mit der Formel:
$A=-\int _{a}^{b}f(x)\mathrm {d} x$
Allgemein sagt man:
$A=\left|\int _{a}^{b}f(x)\mathrm {d} x\right|$
Die Funktion darf dabei aber im Intervall [a;b] keine Nullstellen haben.

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Mit dieser Einschränkung ist das natürlich richtig, aber wäre nicht das hier allgemeiner:

$A=\int _{a}^{b}\left|f(x)\right|\ \mathrm {d} x$

was dann nämlich ohne Einschränkung richtig wäre (auch wenn man dann in der Praxis wahrscheinlich stückchenweise genauso vorgehen würde). --Jayk 17:51, 29. Mär. 2009 (CEST)