Diskussion:Mathematik: Analysis: Differentialrechnung: Rechenregeln für Ableitungen

Heyho, da das mein erster Artikel in Wiki-Syntax ist, bitte ich darum, dass sich erfahrenere leute vielleicht einmal das angucken können. Wäre schön wenn jemand mal die kleinen Formeln mal etwas größer hinbekommen kann. und wenn es vielleicht einer schafft die letzten Ableitungen etwas zu erklären. -- Miujin 21:28, 6. Sep. 2007 (nachgetragen)

Hi Miujin,

Die Formeln sind in TeX geschrieben. Die machst du "größer" indem hinter die Formel \, schreibst. Dadurch erzwingst du, dass die Formel auch mit einem Bild erstellt wird, unabhängig von den persönlichen Einstellungen.

Unterschreibe deine Beiträge auf Diskussionsseiten bitte mit ~~~~. Da wird dann eine schicke Unterschrift draus. :-)

-- heuler06 21:46, 6. Sep. 2007 (CEST)

Änderung

Ich würde vorschlagen die Tabelle wie folgt zu erweitern.
Sie enthält: 1. Die Regeln und 2. Die wichtigsten Ableitungen --Menion 00:02, 22. Jan. 2008 (CET)
-edit- Oh je ich hab die Kettenregel vergessen !
-edit2- nicht nur vergessen, sonder auch noch direkt falsch gemacht..

== Differentiationsregeln ==

Sind 2 Funktionen $f(x)$ und $g(x)$ an einer Stelle $X_{o}$ differenzierbar, so gilt :

• $f(x)+g(x)=f'(x)+g'(x)$
• $f(x)-g(x)=f'(x)-g'(x)$
• $f(x)\cdot g(x)=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$
• $f(x) \over g(x)$ $=$ $f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x) \over (g(x))^{2}$
• $f(g(x))=f'(g(x))\cdot g'(x)$

==Erste Ableitung der elementaren Funktionen==

Funktion $f(x)$	Ableitungen $f'(x)$
$x^{n}\,$	$n\cdot x^{n-1}\,$
$\sin(x)$	$\cos(x)$
$\cos(x)$	$-\sin(x)$
$\tan(x)$	$1 \over \cos ^{2}(x)$ $=1+\tan ^{2}(x)$
$\cot(x)$	$-1 \over \sin ^{2}(x)$ $=-1-\cot ^{2}(x)$
$\arcsin(x)$	$1 \over {\sqrt {(}}1-x^{2})$
$\arccos(x)$	$-1 \over {{\sqrt {(}}1-x^{2})}$
$\arctan(x)$	$1 \over 1+x^{2}$
$\operatorname {arccot}(x)$	$-1 \over 1+x^{2}$
$\mathrm {e} ^{x}$	$\mathrm {e} ^{x}$
$a^{x}$	$\ln(a)\cdot a^{x}$
$\ln(x)$	$1 \over x$
$\log _{a}(x)$	$1 \over \ln(x)\cdot x$
$sinh(x)$	$cosh(x)$
$cosh(x)$	$sinh(x)$
$tanh(x)$	$1 \over \cosh ^{2}(x)$ $=1-tanh^{2}(x)$
$coth(x)$	$-1 \over sinh^{2}(x)$ $=1-coth^{2}(x)$
arsinh(x)	$1 \over {\sqrt {(}}x^{2}+1)$
arcosh(x)	$1 \over {\sqrt {(}}x^{2}-1)$
artanh(x)	$1 \over 1-x^{2}$
coth(x)	$1 \over x^{2}-1$