Diskussion:Mathe für Nicht-Freaks: Was ist Mathematik?

Ich möchte das Ende dieser Einführung: "... ist die Tatsache, dass sie eine beweisende Wissenschaft ist. Dies ist ein großer Unterschied: Während zum Beispiel Theorien aus der Physik durch neue Experimente widerlegt werden können, besitzen bewiesene Theorien in der Mathematik eine universelle Gültigkeit." in Zweifel ziehen.

Der dargestellte Unterschied zwischen Physik und Mathematik existiert nicht, denn es gibt keine "bewiesenen Theorien" in der Mathematik, solange es Axiome in der Mathematik gibt. Es gibt nur "bislang nicht widerlegte Theorien", genau wie in der Physik. Als simples Beispiel sei die Evolution der Logik von Cantor über ZF zu ZFC genannt. Siehe auch Beweistheorie. MrScoville

Hallo MrScoville, zwar sehe ich es nicht ganz genauso wie du, sehe aber, dass der von dir besprochene Abschnitt fragwürdig ist und überarbeitet werden sollte. Als Quintessenz sollte aus dem Absatz der Unterschied zwischen Physik und Mathematik hervorgehen, dass es in der Physik Experimente gibt, die Theorien falsifizieren können, während es in der Mathematik keine solchen Experimente gibt. Kannst du den Absatz überarbeiten? Ich habe dieses Semester viel zu tun und kaum Zeit für dieses Mathebuchprojekt (schaue mir nur hin und wieder die Änderungen an). Wenn du keine bessere Formulierung finden solltest, dann lösche einfach die fragwürdigen Sätze. Grüße, Stephan Kulla 00:05, 13. Nov. 2011 (CET)

PS: Danke für deine Ergänzungen im Artikel Mathe für Nicht-Freaks: Logik. Ich mag dein Schreibstil, er ist gut verständlich und passt gut zu diesem Buch. Folgenden Satz finde ich herrlich: „es wird sich garantiert irgendein Mensch finden, der Pizza "bääääh!" findet.“ - nice ^^

Auch in der Mathematik sind Experimente möglich

Man sollte im Abschnitt "Wie funktioniert Mathematik" darauf hinweisen, dass ungeachtet der Technik der streng logischen Beweisführung auch Experimente als Arbeitsmethode möglich sind. Archimedes bestimmte Flächen- oder Volumenverhältnisse oft mit einer Waage, bevor er den geometrischen Beweis dafür gab. Er begründete dies damit, dass ein mechanisches Experiment zwar keinen Beweis ersetzen kann, das Auffinden eines solchen aber erleichtert wird, wenn man anhand einer Messung schon Vorkenntnisse über das zu bearbeitende Problem hat (siehe dazu auch Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jürgens und Dietmar Saupe, Bausteine des Chaos - Fraktale, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1992, S.6-7).--Michael Oestreicher 20:14, 7. Sep. 2016 (CEST)

Kleinen Verweis geben, wo Axiome im Buch besprochen werden

Ich nehme an, dass die erwähnten Axiome der Mengenlehre und das Auswahlaxiom später im Buch behandelt werden. Man sollte hier einen kurzen Verweis geben, an welcher Stelle des Buches das geschieht, damit diese Begriffe nicht so unvermittelt auftauchen.--Michael Oestreicher 20:14, 7. Sep. 2016 (CEST)